# Proiezione fisheye

Proiezione fisheye circolare, con il permesso di Ben Kreunen
Proiezione fisheye full frame, con il permesso di Ben Kreunen

È una classe di proiezioni per mappare una porzione della superficie della sfera in una immagine bidimensionale, generalmente la pellicola di una fotocamera o un piano rilevatore. In una proiezione fisheye, la distanza dal centro dell'immagine a un punto è pressoché proporzionale all'angolo reale di separazione.

Generalmente si distinguono due tipi di proiezioni fisheye: circolare e fullframe. Comunque, entrambe seguono le stesse regole geometriche di proiezione; l'unica differenza risiede nel campo inquadrato: per quella circolare l'immagine circolare riempie (più o meno) completamente l'immagine, lasciando delle aree vuote agli angoli. In quella fullframe, invece, l'immagine rappresenta una porzione di quella circolare, e quindi non rimangono spazi vuoti sulla pellicola o sul sensore. Una proiezione fisheye circolare può essere fatta in fullframe utilizzando un sensore (o pellicola) di dimensioni più piccole (e viceversa), o inserendo un adattatore fisheye a un obiettivo zoom.

Non esiste una singola proiezione fisheye, è meglio invece parlare di classe di proiezioni di trasformazione a cui riferirsi con il termine fisheye utilizzate da vari costruttori di obiettivi e che hanno nomi quali proiezione ad angolo equisolido o fisheye equidistante. Meno comuni sono le proiezioni sferiche tradizionali che mappano immagini circolari, come quelle ortografiche (obiettivi designati generalmente con la sigla OP) o stereografiche. Fortunatamente, la maggior parte di queste proiezioni possono essere manipolate in maniera semplice. La seguente spiegazione è tratta da un intervento di Helmut Dersch (per il collegamento all'originale vedere più sotto):

è l'angolo tra un punto nel mondo reale e l'asse ottico, che va dal centro dell'immagine al centro dell'obiettivo.

La lunghezza focale f di una comune lente fisheye corrisponde semplicemente a θ mentre la posizione radiale R di un punto nell'immagine sulla pellicola o sul sensore vale:

Così per 90°, che sarebbe il valore massimo di theta per un obiettivo con un campo inquadrato di 180°, f=8mm, si ha R = 11,3mm, che è il raggio del cerchio d'immagine.

Questo modello di proiezione si applica al Nikon 8mm e al Sigma 8mm (che in realtà ha f=7,8mm). Questo è ciò che accade quando si guarda uno specchio convesso.

Alcuni vecchi obiettivi Nikon (per esempio il 7,5mm) cerca di avvicinarsi a una mappatura lineare (theta in rad):

e quasi ci riesce.

Nella maggior parte delle applicazioni pratiche, non si riscontrerà una grande differenza tra i due.

Comunque, un obiettivo rettilineare ha la seguente mappatura:

Si può dire che la maggior parte degli obiettivi fisheye recenti, seguono il primo schema di mappatura.

Il testo completo dell'email è reperibile sul sito di W.J. Markerink relativo all'analisi del fisheye.

Ulteriori informazioni sui fisheye e sulle loro distorsioni, da Bob Atkins Photography

Tratto e tradotto da "http://wiki.panotools.org/Fisheye_Projection"