# Referència de &kmplot;

## Sintaxi de la funció

S'hauran de complir algunes regles de la sintaxi:

    nom(var1[, var2])=terme [;extensions]

nom

  El nom de la funció. Si el primer caràcter és r l'analitzador assumirà que esteu utilitzant coordenades polars. Si el primer caràcter és x (per exemple xfunc) que l'analitzador esperarà una segona funció amb un líder y (aquí yfunc) per definir la funció en forma paramètrica.

var1

  La variable de la funció.

var2

  La funció paràmetre de grup. Hi ha d'haver una coma per separar-lo de la variable de la funció. Podeu utilitzar el paràmetre de grup per a, per exemple, representar un nombre de grafs des d'una funció. Els valors del paràmetre es poden seleccionar manualment o podeu optar per tenir un control lliscant que controli un paràmetre. En canviar el valor del control lliscant es canviarà el valor del paràmetre. El control lliscant es pot establir a un enter entre 0 i 100.

terme

  L'expressió que defineix la funció.

## Noms de les funcions i constants predefinides

Es poden mostrar totes les funcions predefinides i constants que coneix &kmplot; seleccionant Ajuda Funcions matemàtiques predefinides , el qual mostrarà aquesta pàgina del manual de &kmplot;.

Aquestes funcions i constants, i fins i tot totes les funcions definides per l'usuari es poden utilitzar per determinar l'ajustament dels eixos. Veure .

### Funcions trigonomètriques

Per omissió, les funcions trigonomètriques es calculen en radiants. No obstant, això es pot canviar mitjançant Arranjament Configura &kmplot;.

sin(x)
arcsin(x)
cosec(x)
arccosec(x)

  El sinus, el sinus invers, cosecant i cosecant invers respectivament.

cos(x)
arccos(x)
sec(x)
arcsec(x)

  El cosinus, cosinus invers, secant i secant invers respectivament.

tan(x)
arctan(x)
cot(x)
arccot(x)

  La tangent, tangent inversa, cotangent i cotangent inversa respectivament.

### Funcions hiperbòliques

Les funcions hiperbòliques.

sinh(x)
arcsinh(x)
cosech(x)
arccosech(x)

  El sinus hiperbòlic, sinus invers, cosecant i cosecant invers respectivament.

cosh(x)
arccosh(x)
sech(x)
arcsech(x)

  El cosinus hiperbòlic, cosinus invers, secant i secant invers respectivament.

tanh(x)
arctanh(x)
coth(x)
arccoth(x)

  La tangent hiperbòlica, tangent inversa, cotangent i cotangent inversa respectivament.

### Altres funcions

sqr(x)

  L'arrel quadrada x^2 de «x».

sqrt(x)

  L'arrel quadrada de «x».

sign(x)

  El signe de «x». Retorna 1 si «x» és positiu, 0 si «x» és zero, o −1 si «x» és negatiu.

H(x)

  La funció de pas de Heaviside. Retorna 1 si «x» és positiu, 0,5 si «x» és igual que zero, o 0 si «x» és negatiu.

exp(x)

  L'exponent e^x de «x».

ln(x)

  El logaritme natural (exponent invers) de «x».

log(x)

  El logaritme de «x» en base 10.

abs(x)

  El valor absolut de «x».

floor(x)

  Arrodoneix «x» a l'enter més proper inferior o igual que «x».

ceil(x)

  Arrodoneix «x» a l'enter més proper major o igual que «x».

round(x)

  Arrodoneix «x» a l'enter més proper.

gamma(x)

  La funció gamma.

factorial(x)

  El factorial de «x».

min(x1,x2,...,xn)

  Retorna el mínim del conjunt de números {x1,x2,...,xn}.

max(x1,x2,...,xn)

  Retorna el màxim del conjunt de números {x1,x2,...,xn}.

mod(x1,x2,...,xn)

  Retorna el mòdul (longitud euclidiana) del conjunt de números {x1,x2,...,xn}.

### Constants predefinides

pi
&pgr;

  Constants que representen &pgr; (3.14159...).

e

  Constant que representa el nombre d'Euler «e» (2.71828...).

## Extensions

Una extensió per a una funció s'especifica introduint un punt i coma, seguit de l'extensió, després de la definició de la funció. L'extensió es pot escriure utilitzant el mètode «parser addFunction» de &DBus;. Cap de les extensions estaran disponibles per a les funcions paramètriques, però N i D[a,b] funcionen també per a les funcions polars. Per exemple:

                    f(x)=x^2; A1

mostrarà el graf de y=x2 amb la seva primera derivada. Les extensions suportades es descriuen a continuació:

N

  La funció s'emmagatzemarà però no serà dibuixada. Es pot utilitzar com qualsevol altra funció definida per l'usuari o predefinida.

A1

  Es dibuixarà de forma addicional el graf de la derivada de la funció amb el mateix color però menys amplada de línia.

A2

  Es dibuixarà de forma addicional el graf de la segona derivada de la funció amb el mateix color però menys amplada de línia.

D[a,b]

  Estableix el domini per al qual es mostrarà la funció.

P[a{,b...}]

  Ofereix un conjunt de valors d'un paràmetre de grup per als quals s'haurà de mostrar la funció. Per exemple: `f(x,k)=k*x;P[1,2,3]` dibuixarà les funcions f(x)=x, f(x)=2*x i f(x)=3*x. També podeu utilitzar funcions com a arguments a l'opció «P».

Tingueu en compte que també podeu fer totes aquestes operacions editant els elements a la pestanya Derivats, les seccions Personalitza l'abast del gràfic i Paràmetres a la barra lateral Funcions.

## Sintaxi matemàtica

&kmplot; utilitza una forma habitual d'expressar les funcions matemàtiques, de manera que no hauríeu de tenir problemes alhora de treballar. Els operadors que &kmplot; entén són, en ordre decreixent de precedència:

^

  L'accent circumflex realitza l'exponenciació. &pex;, `2^4` retorna 16.

*
/

  L'asterisc i la barra realitzen la multiplicació i la divisió. &pex;, `3*4/2` retorna 6.

+
−

  Els signes més i menys realitzen sumes i restes. &pex;, `1+3−2` retorna 2.

<
>
≤
≥

  Els operadors de comparació. Ens retornen 1 si l'expressió és «true» (veritable), en cas contrari retornarà 0. &pex;, `1 ≤ 2` retorna 1.

√

  L'arrel quadrada d'un nombre. &pex;, `√4` retorna 2.

|x|

  El valor absolut de «x». &pex;, `|−4|` retorna 4.

±

  Cada signe més-menys dóna dos tipus de gràfics: un en el qual es pren el signe més, i un altre en el qual es pren el signe menys. &pex;, `y = ±sqrt(1−x^2)` dibuixarà un cercle. Aquests, per tant, no es poden utilitzar en les constants.

Tingueu en compte la prioritat, el qual significa que si no s'utilitzen parèntesis, l'exponenciació es realitzarà abans de la multiplicació/divisió, la qual es realitzarà abans de sumar/restar. Així que `1+2*4^2` retorna 33, i no, diguem 144. Per evitar-ho, utilitzeu els parèntesi. Per utilitzar l'exemple de dalt, `((1+2)*4)^2` retornarà 144.

## Àrea del gràfic

Per omissió, les funcions donades explícitament es representen per al conjunt de la part visible de l'eix «x». Podeu especificar un altre abast en el diàleg d'edició per a la funció. Cada punt resultant que es troba dins de l'àrea representada, s'unirà amb el punt anterior amb una línia.

Les funcions paramètriques i polars tenen un abast gràfic per omissió de 0 a 2&pgr;. Aquest abast gràfic també es pot canviar a la barra lateral Funcions.

## Cursor de creu

Mentre el cursor del ratolí resta sobre l'àrea del gràfic aquest canviarà a una creu. Les coordenades actuals es poden veure a les interseccions amb els eixos de coordenades i també a la barra d'estat a la part inferior de la finestra principal.

Podeu traçar valors d'una funció amb major precisió fent clic sobre o al costat d'un graf. La funció seleccionada es mostrarà a la barra d'estat a la columna dreta. Llavors, la creu serà capturada i es tornarà del mateix color que el graf. Si el graf té el mateix color que el color de fons, la creu prendrà l'invers al color de fons. Observeu que, ara, en moure el ratolí o prémer les tecles de cursor Esquerre i Dret la creu seguirà a la funció i veureu els valors de «x» i «y». Si la creu és a prop de l'eix «y», es mostrarà el valor arrel a la barra d'estat. Podeu canviar la funció amb les tecles de cursor Amunt i Avall. Un segon clic a qualsevol part de la finestra o prement qualsevol tecla que no sigui de navegació, provocarà la sortida d'aquesta mode de traça.

Per a realitzar un traçat més avançat, obriu el diàleg de configuració i seleccioneu Dibuixa la tangent i la normal mentre es traça des de la pàgina Arranjament general. Aquesta opció dibuixarà la tangent, la normal i el cercle osculador del gràfic en que s'està treballant.

## Configurar el Sistema de coordenades

Per obrir aquest diàleg seleccioneu Visualitza Sistema de coordenades... des de la barra de menú.

Captura de pantalla del diàleg Sistema de coordenades
Captura de pantalla del diàleg Sistema de coordenades

### Configurar els Eixos

Abast de l'eix «x»

  Estableix l'abast de l'escala per a l'eix «x». Tingueu en compte que podeu utilitzar les funcions i constants predefinides (veure ) així com els extrems de l'abast (&pex;, establir Mín: a `2*pi`). Fins i tot podeu utilitzar funcions que heu definit per establir els extrems d'abast de l'eix. Per exemple, si heu definit una funció `f(x) = x^2`, podreu establir Mín: a `f(3)`, el qual farà l'extrem inferior de l'abast igual que 9.

Abast de l'eix «y»

  Estableix l'abast per a l'eix «y». Veure Abast de l'eix horitzontal a sobre.

Espaiat a la graella de l'eix «x»

  Això controla l'espaiat entre les línies de la graella en la direcció horitzontal. Si se selecciona Automàtic, llavors &kmplot; tractarà de trobar un espai entre línies de la graella d'uns dos centímetres, el qual també és numèricament agradable. Si se selecciona A mida, podreu introduir l'espaiat horitzontal de la graella. Aquest valor s'utilitza independentment del zoom. Per exemple, si s'introdueix un valor de 0.5, i l'abast de «x» és de 0 a 8, llavors es mostraran 16 línies de la graella.

Espaiat a la graella de l'eix «y»

  Això controla l'espaiat entre les línies de quadrícula en la direcció vertical. Veure Espaiat a la graella de l'eix «x».

## Configurar les Constants

Per obrir aquest diàleg seleccioneu Edita Constants... des de la barra de menú.

Captura de pantalla del diàleg Constants
Captura de pantalla del diàleg Constants

Les constants es poden utilitzar com a part d'una expressió en qualsevol lloc dins de &kmplot;. Cada constant ha de tenir un nom i un valor. Alguns noms no són vàlids, com per exemple els noms de funcions existents o constants existents.

Hi ha dues opcions que controlen l'àmbit d'una constant:

Document

  Si seleccioneu la casella de selecció Document, la constant es desarà juntament amb el diagrama actual quan el deseu en un fitxer. No obstant, llevat que hagueu seleccionat també l'opció Global, la constant no estarà disponible entre les instàncies de &kmplot;.

Global

  Si seleccioneu la casella de selecció Global, llavors el nom i el valor de la constant s'escriuran a la configuració del &kde; (el qual també pot ser utilitzat per &kcalc;). La constant no es perdrà quan &kmplot; sigui tancat, i tornarà a estar disponible per al seu ús quan &kmplot; sigui iniciat de nou.