# Das Handbuch zu &cantor;

Alexander
Rieder
alexanderrieder@gmail.com
Burkhard
Lück

    lueck@hube-lueck.de

Übersetzung
2009
Alexander Rieder
&FDLNotice;
2012-10-12
0.4 (&kde; 4.10)

&cantor; ist ein Programm, das ein Arbeitsblatt als grafische Bedienungsoberfläche für andere freie Mathematikpakete zu Verfügung stellt.

KDE
kdeedu
Mathematik
Mathe
Cantor
Sage
R
Maxima

## Einleitung

&cantor; ist ein Programm, um Ihre Lieblings-Mathematikpakete in &kde; mit einem Arbeitsblatt als grafische Schnittstelle zu benutzen. Dialoge unterstützen Sie bei häufig vorkommenden Aufgaben und Sie können Arbeitsblätter mit anderen gemeinsam nutzen.

## &cantor; benutzen

Bildschirmfoto: Ein Bildschirmfoto von &cantor; Bildschirmfoto

### Leistungsmerkmale von &cantor;

- Intuitive Arbeitsblattansicht zur Berechnung von Ausdrücken.

- Graphische Ausgaben werden im Arbeitsblatt dargestellt.

- Modulbasierte Struktur, daher können verschiedene Module hinzugefügt werden.

- Mit der Funktion „Neue Erweiterungen“ können Beispiel-Arbeitsblätter aus dem Internet herunter- oder hochgeladen werden.

- Schriftsatz für mathematische Formeln mit Hilfe von &latex;.

- Syntaxhervorhebung passend zum verwendeten Modul.

- Abhängig vom verwendeten Modul gibt es Assistenten als Dialoge für häufig vorkommende Aufgaben wie die Integration einer Funktion oder die Eingabe einer Matrix.

### Die Module von &cantor;

In &cantor; stehen mehrere Module zur Auswahl, je nach Aufgabenstellung wählen Sie das am besten geeignete Modul aus.

Zur Zeit sind folgende Module vorhanden:

Sage:

  Sage ist ein unter der GPL lizenziertes freies Mathematik-Software-System.Es kombiniert die Stärken vieler Open-Source-Pakete mit einer gemeinsamen Python-basierten Schnittstelle. Weitere Informationen finden Sie auf der Webseite http://sagemath.org.

Maxima:

  Maxima ist ein System für die Manipulation von symbolischen und numerischen Ausdrücken, einschließlich Differenzierung, Integration, Taylorreihe, Laplace-Transformation, gewöhnliche Differentialgleichungen, lineare Gleichungssysteme, Polynome und Mengen, Listen, Vektoren, Matrizen und Tensoren. Durch exakte Brüche sowie Langzahlarithmetik und Gleitkommazahlen mit beliebiger Genauigkeit (arbitrary precision) erzeugt Maxima Ergebnisse mit hoher numerischer Präzision. Maxima kann Funktionen und Daten zwei- und dreidimensional grafisch darstellen. Weitere Informationen finden Sie auf der Webseite http://maxima.sourceforge.net.

R:

  „R“ ist eine Sprache und eine Umgebung für statistische Berechnungen und Grafiken, ähnlich zur Sprache und Umgebung „S“. Es stellt eine große Auswahl an statistischen (lineare und nicht lineare Modellierung, klassische statistische Tests, Zeitreihenanalyse, Klassifikation, Clustering, ...) und grafischen Techniken bereit und lässt sich stark erweitern. Die Sprache „S“ ist oft das bevorzugte Mittel für Forschungen mit statistischer Methodologie und „R“ stellt die Open-Source-Mittel für die Teilnahme an diesen Aktivitäten bereit. Weitere Informationen finden Sie auf der Webseite http://www.r-project.org.

KAlgebra:

  &kalgebra; ist ein grafischen Mathematikprogramm auf der Basis von MathML. Es ist im Projekt KDE-Lernprogramme enthalten. Weitere Informationen finden Sie auf der Webseite http://edu.kde.org/kalgebra/.

Qalculate!:

  Qalculate! ist mehr als nur ein einfacher Rechner und nutzt die Schnittstellen, Rechenleistung und Flexibilität moderner Rechner aus. Der wichtigste Begriff in Qalculate! ist der Ausdruck. Anstatt jede Zahl in mathematischen Ausdrücken einzeln einzugeben, schreiben Sie den gesamten Ausdruck und bearbeiten ihn dann. Die Interpretation der Ausdrücke ist flexibel und fehlertolerant. Bei fehlerhaften Eingaben erhalten Sie Hinweise zur Korrektur. Nicht vollständig lösbare Ausdrücke führen aber nicht zu Fehlern, sondern diese Ausdrücke werden durch Qalculate! soweit wie möglich vereinfacht und als geänderter Ausdruck zurückgegeben. Zusätzlich zu Zahlen und arithmetischen Operatoren darf ein Ausdruck eine beliebige Kombination von Variablen, Einheiten und Funktionen enthalten. Weitere Informationen finden Sie auf http://qalculate.sourceforge.net/.

Scilab:

  Scilab ist ein freies Softwarepaket für numerische Berechnungen für verschiedene Betriebssysteme und eine höhere Programmiersprache für numerische Probleme.

  Scilab wird unter der CeCILL-Lizenz (kompatibel zur GPL) verbreitet. Weitere Informationen dazu finden Sie auf http://www.scilab.org/.

  Scilab in Version 5.4 oder neuer muss auf Ihrem System installiert sein, damit Sie mit diesem Modul arbeiten können.

Octave:

  GNU Octave ist eine „höhere Programmiersprache“, die hauptsächlich für numerische Berechnungen vorgesehen ist. Sie stellt eine praktische Befehlszeilenoberfläche für das numerische Lösen von linearen und nichtlinearen Problemen und für das Durchführen von anderen numerischen Experimenten bereit. Die Sprache ist dabei weitestgehend kompatibel zu Matlab. Weitere Informationen finden Sie unter http://www.gnu.org/software/octave/.

### Der Arbeitsbereich von &cantor;

Der Arbeitsbereich von &cantor; Der Arbeitsbereich von &cantor;

Der Arbeitsbereich von &cantor; besteht aus drei Teilen:

1. Der Karteireiterleiste, mit der Sie zwischen den geöffneten Arbeitsblättern wechseln können.

2. Einem Hilfebereich, hier werden Informationen zu den Befehlen angezeigt, wenn Sie „? befehl“ eingeben.

3. Einer Seitenleiste mit der Variablen-Verwaltung, in der eine Liste aller verfügbaren Variablen auf dem aktuellen Arbeitsblatt angezeigt wird. Die Seitenleiste von &cantor; enthält Karteikarten mit Hilfe und der Variablen-Verwaltung. Die Variablen-Verwaltung kann mit Maxima (wenn auf der Seite Einstellungen&cantor; einrichten ... Maximaaktiviert) und mit KAlgebra, Octave, und Qualculate verwendet werden.

4. Dem Arbeitsblatt selbst.

#### Das Arbeitsblatt

Das Arbeitsblatt ist der wichtigste Bereich für die Arbeit mit &cantor;. Hier geben Sie Ausdrücke ein, lassen sie vom Modul auswerten und hier werden die Ergebnisse angezeigt. Die Befehle, die im Arbeitsblatt benutzt werden können, sind durch das ausgewählte Modul vorgeben. Daher sollten Sie die Syntax des gewählten Moduls lernen. Im Menü „Hilfe“ finden Sie einen Eintrag für das aktuell benutzte Modul, damit können Sie die Dokumentation des Moduls online lesen. Brauchen Sie zu einem bekannten Befehl weitere Hilfe, geben Sie "? befehl" ein, dann wird die Dokumentation zum Befehl rechts im Arbeitsblatt angezeigt. Möchten Sie einige Beispielarbeitsblätter laden, wählen Sie Beispielarbeitsblatt herunterladen im Menü Datei. Dann können Sie von anderen Benutzern veröffentlichte Arbeitsblätter herunterladen.

Um jeden Befehlseintrag im Arbeitsblatt zu kontrollieren, verwenden Sie die Knöpfe, die rechts im Arbeitsblatt angezeigt werden, wenn der Mauszeiger über einem Eingabefeld steht. Es gibt drei grundlegende Aktionen für jeden Eintrag. Mit Eintrag auswerten wird das Ergebnis der Berechnung dieses Eintrags aktualisiert, mit Eintrag ziehen kann der Eintrag an eine anderen Platz im Arbeitsblatt verschoben werden und mit Eintrag entfernen wird ein Eintrag vom aktuellen Arbeitsblatt gelöscht

Einstellungen für Schriften und die Ausrichtung von Elementen im Arbeitsblatt können mit den Aktionen in der Werkzeugleiste über dem Arbeitsblatt geändert werden.

##### Einstellungen

Im Menü Einstellungen kann das Erscheinungsbild des aktuellen Arbeitsblatts geändert werden.

Schriftsatz mit Hilfe von &latex;

  Diese Einstellung ändert die Anzeige von Ergebnissen. Ist sie aktiviert, werden die Ergebnisse vor der Anzeige vom &latex;-System bearbeitet. Damit wird eine ansprechende Darstellung der Formeln möglich. Aus 3*x^2*sqrt(2)*x+2/3 zum Beispiel wird 3*x^2*sqrt(2)*x+2/3

Syntaxhervorhebung aktivieren

  Syntaxhervorhebung verbessert die Lesbarkeit des Quelltextes, indem Schlüsselworte oder zusammengehörige Klammern farblich hervorgehoben werden.

Vervollständigung

  Ist dies aktiviert, zeigt &cantor; bei der Eingabe eine Liste aller mit den bisher eingetippten Buchstaben beginnenden Befehle an, wenn die Tabulatortaste gedrückt wird. Gibt es nur noch einen passenden Befehl, wird er vervollständigt.

Zeilennummern

  Mit dieser Einstellung legen Sie fest, ob die Ausdrücke mit einer Zeilennummer gekennzeichnet werden sollen. Damit können vorher bereits eingegebene Ergebnisse wieder aufgerufen werden - in Maxima funktioniert dies zum Beispiel mit dem Befehl %O1.

Arbeitsblatt animieren

  Ist diese Einstellung aktiv. werden verschiedene Animationen verwendet, um Änderungen auf einem Arbeitsblatt hervorzuheben.

## Befehlsreferenz

### Das Hauptfenster von &cantor;

&cantor; benutzt die bekannten &kde;-Menüeinträge, weitere Informationen dazu finden Sie im Kapitel Menüs der &kde;-Grundlagen.

Zusätzliche oder besondere Menüeinträge in &cantor;:

#### Das Menü Datei

&Ctrl; N Datei Neu

  Erstellt ein neues Arbeitsblatt mit dem Standardmodul.

Datei Neu Modul

  Erstellt ein neues Arbeitsblatt mit dem ausgewählten Modul.

Datei Beispielarbeitsblatt herunterladen

  Öffnet einen Dialog, um Beispiele, die von anderen Benutzer von &cantor; veröffentlicht wurden, mit der Funktion Neue Erweiterungen herunterzuladen.

Datei Beispieldatei öffnen

  Öffnet einen Dialog, um eine Beispiel auszuwählen und zu laden. Die Beispiele können zum Beispiel vorher mit Datei Beispielarbeitsblatt herunterladen auf der Festplatte gespeichert werden.

Datei Als einfache Textdatei speichern

  Ermöglicht das Speichern des aktuellen Arbeitsblatts als einfaches Textdokument.

Datei LaTeX-Export

  Ermöglicht das Speichern des aktuellen Arbeitsblatts als &latex;-Dokument.

Datei Arbeitsblatt veröffentlichen

  Öffnet einen Dialog, um Ihr aktuelles Arbeitsblatt zu veröffentlichen und anderen Benutzer von &cantor; über die Funktion „Neue Erweiterungen“ veröffentlichen zur Verfügung zu stellen.

Datei Skript ausführen

  Ermöglicht das Laden und Ausführen der Skripte für das aktuelle Modul.

#### Das Menü Ansicht

&Ctrl;+ Ansicht Vergrößern

  Vergrößert das aktuelle Arbeitsblatt um 10 %.

&Ctrl;- Ansicht Verkleinern

  Verkleinert das aktuelle Arbeitsblatt um 10 %.

Ansicht Skripteditor anzeigen

  Öffnet das Skripteditorfenster für das aktuell gewählte Modul.

Ansicht Seitenleisten Hilfe

  Schaltet die Anzeige der Karteikarte Hilfe in der Seitenleiste an oder aus.

Ansicht Seitenleisten Variablen-Verwaltung

  Schaltet die Anzeige der Karteikarte Variablen-Verwaltung in der Seitenleiste an oder aus.

#### Das Menü Arbeitsblatt

Arbeitsblatt Arbeitsblatt auswerten

  Startet die Auswertung des gesamten Arbeitsblatts.

&Shift;Eingabe Arbeitsblatt Eintrag auswerten

  Startet die Auswertung des aktuellen Eintrags.

&Ctrl;Eingabe Arbeitsblatt Befehlseintrag einfügen

  Fügt unter der aktuellen Cursor-Position einen neuen Befehlseintrag ein.

Arbeitsblatt Texteintrag einfügen

  Fügt unter der aktuellen Cursor-Position einen neuen Texteintrag ein.

Arbeitsblatt Bild einfügen

  Fügt unter der aktuellen Cursor-Position eine Bildvorlage ein. Klicken Sie mit der &RMBn; darauf, um das Bild zu laden und einzustellen.

Arbeitsblatt Seitenumbruch einfügen

  Fügt unter der aktuellen Cursor-Position einen Seitenumbruch ein.

&Shift;Del Arbeitsblatt Aktuellen Eintrag entfernen

  Löscht den aktuellen Eintrag aus dem Arbeitsblatt.

#### Das Menü Einstellungen

Dieses Menü enthält die Standardeinträge des &kde;-Menüs Einstellungen und zusätzlich die im Abschnitt Einstellungen beschriebenen Einträge.

#### Das Menü Hilfe

&help.menu.documentation;

## Entwicklerhandbuch zu &cantor;

&cantor; kann sehr einfach durch Module erweitert werden. Folgende Arten von Modulen gibt es:

Module:

  Mit einem neuen Modul kann die Benutzerschnittstelle von &cantor; mit anderen Programmen benutzt werden.

Assistenten:

  Assistenten bestehen aus Dialogen, mit denen häufig vorkommende Aufgaben automatisch ausgeführt werden können, zum Beispiel die Eingabe einer Matrix oder das Ausführen eines Skripts.

Zur Zeit gibt es keine spezielle Entwickler- oder Schnittstellendokumentation. Um ein neues Modul zu schreiben, müssen Sie den Quelltext lesen. Alle Definitionen der Schnittstellen finden Sie im Ordner `lib`, Beispiele der bereits in &cantor; implementierten Module im Ordner `plugins`.

## Fragen und Antworten

&reporting.bugs; &updating.documentation;

Der Menüeintrag Schriftsatz mit Hilfe von LaTeX ist nicht vorhanden

Diese Funktion wird nicht von allen Modulen unterstützt. In der aktuellen Version wird die &latex;-Ausgabe mit den Modulen Maxima, Qualculate! und Sage unterstützt.

Ich habe Sage/Maxima installiert, aber das zugehörige Modul wird nicht angezeigt.

Möglicherweise hat &cantor; den Pfad zu diesen Modulen nicht gefunden. Öffnen Sie den Einrichtungsdialog mit Einstellungen&kappname; einrichten ... und stellen Sie dort den Pfad zu den Programmen richtig ein.

Was hat der eigenartige Name des Programms mit Mathematik zu tun?

Das Programm ist nach dem deutschen Mathematiker Georg Cantor benannt, dem Entdecker der Mengenlehre.

## Danksagungen und Lizenz

&cantor;

Programm Copyright 2009-2011 Alexander Rieder alexanderrieder@gmail.com

Dokumentation Copyright © 2009-2011 Alexander Rieder alexanderrieder@gmail.com

Übersetzung Burkhard Lücklueck@hube-lueck.de

&underFDL; &underGPL;

## Installation

### Bezugsquellen von &cantor;

&install.intro.documentation;

### Systemanforderungen

&cantor; läuft nur unter &kde; 4. Möchten Sie den LaTeX-Schriftsatz benutzen, müssen die Programme &latex; und LibSpectre installiert sein. Für die verschiedenen Berechnungsmodule ist jeweils das zugehörige Mathematikpaket erforderlich.

### Kompilieren und Installation

&install.compile.documentation;

### Einstellungen

Abhängig von Ihrem System müssen eventuell die Pfade zu den verschiedenen von &cantor; genutzten Programmen angepasst werden.

&documentation.index;