Mit
drei Lichtquellen beleuchtete Strukturen oder Hiddenline-Strukturen können
unverformt oder verformt geplottet werden, ebenso können Farbverläufe für
Spannungen und X-, Y- und Z-Verformungen gezeigt werden. Bei Knoten- und
Elementnummern können Bereiche angegeben werden, was bei großen Strukturen sehr
hilfreich ist. Eine Plotter- oder Druckerausgabe ist explizit nicht vorgesehen
– wozu auch, machen Sie einfach einen Screenshot mit Shift-Druck in die
Zwischenablage und bearbeiten bzw. drucken Sie sie mit dem Windows-eigenen
Programm Paint oder einem Malprogramm wie z.B. CorelPaint etc.
Z88O
arbeitet mit OpenGL. Daher muß Ihr Computer OpenGL-fähig sein. Bei allen
neueren Windows-Versionen ist dies standardmäßig aktiviert, und es reicht meist
eine Billig-Grafikkarte. Sehen Sie allerdings sicherheitshalber in den
Systemeinstellungen nach – mitunter kann OpenGL-Hardwarebeschleunigung
aktiviert werden. Bei LINUX-Systemen sollten Sie, wenn Sie eine
NVIDIA-Grafikkarte haben, den hardwarebeschleunigten Original NVIDIA-Treiber
von www.nvidia.com laden und installieren
– der Geschwindigkeitsunterschied zum vom System installierten Treiber ist
frappierend.
Die
Bildschirmfarben, Lichtquellen, Materialeigenschaften, der Polygonoffset u.a.
können in der Datei Z88O.OGL (Windows) bzw. Z88.FCD (LINUX/UNIX) eingestellt werden. Seien Sie allerdings
vorsichtig beim Ändern von Z88O.OGL bzw. Z88.FCD: Sie müssen über ein gewisses
Grundwissen über die Arbeitsweise von OpenGL verfügen, wenn Sie Lichteffekte
und dgl. gezielt ändern wollen. Sonst gibt es schnell lange Gesichter, weil
anscheinend nichts mehr richtig geht. Einige Hinweise sind als Kommentare in
Z88O.OGL und Z88.FCD eingefügt, aber ich kann hier keine Einführung in OpenGL
geben. Konsultieren Sie z.B. Rieg,F: Grafikprogrammierung für Windows. Carl
Hanser Verlag. München, Wien: 2005.
Starten
des Renderns: Wenn Z88O angelaufen
ist, ist OpenGL initialisiert. Das eigentliche Rendern starten Sie bei Windows mit dem Icon ganz links Start
frei.
erford. Files: |
Super-strukturen |
unverformte FE- Strukturen |
verformte FE- Strukturen |
Z88NI.TXT |
ja |
nein |
nein |
Z88I1.TXT |
nein |
ja |
ja |
Z88I2.TXT |
nein |
ja, wenn Anzeige der
Randbedingungen |
ja, wenn Anzeige der Randbedingungen |
Z88I5.TXT |
nein |
ja, wenn Anzeige der Flächenlasten |
ja, wenn Anzeige der Flächenlasten |
Z88O2.TXT |
nein |
nein |
ja |
Z88O5.TXT |
nein |
ja,wenn Anzeige der
Vergleichsspannungen in den Gaußpunkten |
nein |
Z88O8.TXT |
nein |
ja,wenn Anzeige der
Vergleichsspannungen in den Eckknoten oder Element-Durchschnittswerte |
ja, wenn Anzeige der Vergleichsspannungen in den Eckknoten oder Element-Durchschnittswerte |
Z88O verwendet diese Dateien.
Besondernheiten
des Renderns bei Z88O: Um möglichst
rasch zu arbeiten, verbindet Z88O bei beleuchteten Szenen und im
Hiddenline-Modus lediglich die Eckpunkte, und diese auch nur mit geraden
Linien, obwohl bei Serendipity-Elementen die Kanten der Elemente quadratische
bzw. kubische Kurven sind; im Wireframe-Modus werden alle Knoten mit geraden
Linien verbunden. Der Rechenaufwand ist besonders bei beleuchteten Szenen und
im Hiddenline-Modus immens. Wenn ein Bauteil in Ihrem CAD-System, z.B.
Pro/ENGINEER, schön schnell gedreht wird und die dort in ein FE- Netz zerlegte
Struktur dann in Z88O relativ langsam gedreht, gezoomt oder verschoben wird,
dann ist das ganz normal: CAD- Programm malen nur ein „paar“ Hüllkurven,
FE-Programme müssen jedes finite Element rendern, d.h. Normalenvektoren
für alle Elementflächen berechnen, Farbverläufe dafür bestimmen usw. Besonders
rechenintensiv sind Hiddenline-Darstellungen.
Was
können Sie mit Z88O anzeigen?
Eigentlich alles, wenn vorher ein Solver (Z88F oder Z88I1 mit Z88I2 oder Z88I1 mit Z88PAR), der die
Verformungsdatei Z88O2.TXT erzeugt, und dann der Spannungsprozessor Z88D, der die drei Spannungsdateien Z88O3.TXT (für Sie zum
Ablesen der Spannungen), Z88O5.TXT (für Z88O intern) und Z88O8.TXT (für Z88O
intern) erzeugt, gelaufen sind. Selbst bei Stäben können Sie jetzt
„Vergleichspannungen“, also die Zug- und Druckspannungen, farbig anzeigen
lassen; lediglich für Balken Nr.2 und Nr.13 sowie für Wellen Nr.5 können nur
die Verformungen angezeigt werden. Warum? Weil Sie bei Balken und Wellen
beispielsweise die Kerbwirkung miteinrechnen müssen, was ein FEA-Programm
naturgemäß bei einer Gesamtstruktur nicht kann. Natürlich können Sie nur
den Bereich um die Kerbe mit einem FE-Netz modellieren und dann mit Z88
rechnen. Dafür müssen Sie dann aber Scheiben- oder Volumenelemente nehmen. Mit
Balken oder Stäben ist das nicht möglich.
Spannungsanzeige: Die Art der Spannungsanzeige bei FEA-Programmen hat durchaus philosophischen
Charakter. Fakt ist, daß durchaus sehr teure, kommerzielle FEA-Programme in
bestimmten Situationen Spannungen falsch anzeigen, wie umfangreiche
Versuche am Lehrstuhl für Konstruktionslehre und CAD der Universität Bayreuth
ergeben haben. Am präzisesten ist die Spannungsanzeige direkt in den
Gaußpunkten. Dies ist bei OpenGL aber nicht in allen Modi vernünftig
darstellbar, daher habe ich mich nach vielen Versuchen mit realen FE-Strukturen
zu folgendem Vorgehen entschlossen:
·
Vergleichsspannungen
in den Eckknoten. In Wirklichkeit
werden die Spannungen eben nicht in den Eckknoten berechnet, was besonders bei
sehr spitzen Elementen zu ganz falschen Ergebnissen führt (sic!), sondern in
Gaußpunkten, die in der Nähe der jeweiligen Eckknoten liegen. Es werden die
Spannungen für genau so viele Gaußpunkte berechnet, wie Eckknoten vorhanden
sind. Da meist an einen Knoten mehrere Elemente anschließen, werden diese
Spannungen dann noch gemittelt über alle anschließenden Elemente. Dies führt zu
recht ausgeglichenen Spannungsverläufen, die im Mittel aber geringer sind als
die Maximalspannungen aus den Gaußpunkten. Die Einstellungen hinsichtlich der
Integrationsordnung INTORD in der Steuerdatei Z88I3.TXT
haben keinen Einfluß, INTORD muß aber > 0 sein.
·
Vergleichsspannungen
pro Element gemittelt. Es werden die
Spannungen in den Gaußpunkten im jeweiligen Element berechnet,
aufsummiert und durch die Anzahl der Gaußpunkte geteilt. Dies ergibt eine
mittlere Vergleichsspannung pro Element. Die Einstellungen hinsichtlich der
Integrationsordnung INTORD in der Steuerdatei Z88I3.TXT haben jetzt Einfluß,
INTORD muß > 0 sein.
·
Vergleichsspannungen
direkt in den Gaußpunkten. Diese
Darstellung ist am genausten, aber dafür optisch nicht so schön wie 1. und 2.
INTORD muß > 0 sein.
Z88O
kann diese Vergleichsspannungen – aber immer nur jeweils eine, je nach
vorherigem Rechenlauf mit Z88D - anzeigen:
- Gestaltsänderungsenergie-Hypothese GEH, d.h. von
Mises
-
Normalspannungs-Hypothese NH, d.h. Rankine bzw. principal
stresses
- Schubspannungs-Hypothese SH, d.h. Tresca
Wenn
Sie also vorher mit Z88D die GEH-Vergleichsspannungen berechnet haben, dann
zeigt Z88O diese an. Wenn Sie nun z.B. NH-Vergleichsspannungen anzeigen wollen,
müssen Sie Z88O verlassen, die Steuerdatei Z88I3.TXT für Z88D ändern und Z88D
erneut laufen lassen. Dann werden Sie mit einer neuen Z88O-Sitzung die
NH-Vergleichsspannungen sehen. Das sieht umständlich aus, aber Sie wissen doch
hoffentlich vorher, welche Hypothese am besten auf Ihr Bauteil zutrifft?
Verschiebungsanzeige: Sie können die Struktur unverformt oder verformt
plotten. Der Vergrößerungsfaktor (Standard ist jeweils 100 für X, Y und Z) ist
wählbar. Zusätzlich können Sie sich die Verschiebungen für X, für Y oder für Z
farblich abgestuft anzeigen lassen. Dies ist besonders bei komplizierten
Raumstrukturen sehr angenehm. Sie können die Spannungsanzeige (bis auf
„Gaußpunkt) oder die Verschiebungen für X, für Y oder für Z oder die
Hiddenline-Darstellung oder die Wireframe-Darstellung auch bei verformter
Struktur aufrufen.
|
3D |
2D |
RB |
unver. |
verfor. |
Knoten |
Elem. |
Licht |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
Hidden Line |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
o |
- |
Wireframe |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
Spannungen Eckknoten |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
- |
Spannungen Elemente |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
- |
Spannungen Gausspunkte |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
- |
+ |
Verschiebungen X |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
- |
Verschiebungen Y |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
- |
Verschiebungen Z |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
- |
Kombination der verschiedenen Modi in Z88O
Bedienungshinweise
Zoomen, Verschieben und Rotieren:
Sie
können ohne irgendwelche Beschränkungen mit den Sondertasten (s.u.) zoomen, verschieben und rotieren. Damit sollten Sie immer arbeiten, wenn Sie sehr
stark zoomen, genau verschieben und definiert rotieren wollen. Dies ist der
Standardmodus. Die Maussteuerung funktioniert jetzt nicht.
Sie
können bei Z88O auch mit der Maus arbeiten: Aktivieren Sie das Maus-Icon: Sie
können
- mit Maustaste links gedrückt zoomen
- mit Maustaste Mitte gedrückt verschieben
- mit Maustaste rechts gedrückt rotieren
Diese
Option verwenden Sie für eingeschränkte Zoom- und Verschiebebereiche sowie für
schnelles, aber unpräzises Drehen. Sie könnten jetzt auch mit den Tasten gemäß
1. zusätzlich arbeiten, aber diese gemischte Arbeitsweise ist nicht vorgesehen
und kann zu unvorhersehbaren Ergebnissen führen. Das liegt daran, daß in Z88O
unterschiedliche Berechnungen für beide Modi verwendet werden.
Taste |
Funktion |
BILD HOCH |
Zoom stärker |
BILD RUNTER |
Zoom geringer |
CURSOR LINKS |
Struktur in X-Richtung
schieben |
CURSOR RECHTS |
Struktur in X-Richtung
schieben |
CURSOR HOCH |
Struktur in Y-Richtung
schieben |
CURSOR RUNTER |
Struktur in Y-Richtung
schieben |
POS1 |
Struktur in Z-Richtung
schieben |
ENDE |
Struktur in Z-Richtung
schieben |
F2 |
Struktur um X-Achse rotieren |
F3 |
Struktur um X-Achse rotieren |
F4 |
Struktur um Y-Achse rotieren |
F5 |
Struktur um Y-Achse rotieren |
F6 |
Struktur um Z-Achse rotieren |
F7 |
Struktur um Z-Achse rotieren |
F8 |
Rotationen um X,Y und Z auf 0
setzen |
Tastenkombinationen für Z88O
Das „Koordinatensystem“: OpenGL arbeitet mit einem Clipping Volume, d.h. mit einer Art Würfel, der durch Xmin und Xmax in horizontaler Richtung, durch Ymin und Ymax in vertikaler Richtung und Zmin (liegt zum Betrachter hin) und Zmax (zeigt vom Betrachter weg) definiert wird. Wenn Sie jetzt einen Körper zu stark zoomen oder zu sich heranschieben, dann wird der Bereich von Zmin überschritten und Teile der Struktur liegen außerhalb des Betrachtungsbereiches. Das können Sie einerseits sehr schön verwenden, um in eine Struktur hineinzublicken – auch, um die Spannungen im Inneren zu sehen! Wenn Sie das nicht wollen, verändern Sie den Wert von Zmin (Standardwert ist –100) zu kleineren Werten, z.B. zu -1000: Menü Faktoren > Z-Limit zum Betrachter. Die folgenden Bilder stellen den Sachverhalt dar:
Kolben eines BMW-Motorradmotors. Zlimit mit Standardwert
-100.
Kolben eines BMW-Motorradmotors. Zlimit auf -10 gesetzt,
Kolben halb geschnitten. Damit können auch Spannungen im Inneren sichtbar
gemacht werden.
Die Menüpunkte des Plotprogramms Z88O
Name der Strukturdatei: das Disketten-Icon (Win)
bzw. die entsp. Taste (UNIX)
Hier wird das Strukturfile gewählt, wenn es nicht die Standard-Strukturdatei Z88I1.TXT sein soll. Namen, ggf. mit Pfad, eingeben. Die neue Stuktur wird geladen. Das eigentliche Rendern starten Sie mit dem Icon ganz links Start frei. Dies ist aber nur gedacht, um unberechnete Strukturen als Eingangskontrolle anzuzeigen. Um alle Anzeigemöglichkeiten zu nutzen, braucht das Plotprogramm die Dateien Z88I1.TXT (Strukturdaten), Z88I2.TXT (Randbedingungen), Z88I5.TXT (ggf. Flächenlasten), Z88O2.TXT (Verschiebungen aus den Solvern), Z88O5.TXT (aus Z88D) und Z88O8.TXT (aus Z88D).
Verformungszustand
der Struktur: die
entsprechenden Icons bzw. Tasten
Zeichnen
der Struktur unverformt oder verformt. Sie können alle sonstigen
Render-Operationen mit der unverformten oder auch der verformten Struktur (bis
auf „Spannungen in Gaußpunkten“) durchführen.
ACHTUNG Struktur Verformt: Der Bediener ist dafür verantwortlich,
daß er bei Nutzung dieser Funktion eine Verschiebungsrechnung ausgeführt hat.
Also vor Nutzung von Z88O einen FE- Lauf mit Z88F oder einen der beiden
Sparsematrix-Solver laufen lassen. Sonst werden irgendwelche Files Z88O2.TXT
(Verschiebungen) aus früheren Rechnungen angezogen!
Wahl
der 3D-Effekte: die entsprechenden Icons
1.
Licht an: Die Struktur wird mit drei Lichtquellen beleuchtet. Die Eigenschaften der Lichtquellen
können in den Steuerdateien Z88O.OGL (Windows) bzw. Z88.FCD (UNIX) verändert werden.
2.
Hiddenline an: Es wird bei 3D-Strukturen das FE-Netz mit verdeckten
Linien gerendert; 2D-Strukturen sind nicht vorgesehen. Der Polygonoffset kann in den Steuerdateien Z88O.OGL (Windows) und
Z88.FCD (UNIX) verändert werden. Nicht alle Knoten- und Elementlabels können
hier naturgemäß gerendert werden, weil ein großer Teil zwangsläufig verdeckt
wird.
3.
Wireframe an: Es werden alle Linien gezeichnet, daher ist dies der
bevorzugte Modus für 2D-Strukturen und sehr einfache 3D-Strukturen. Nur in
diesem Modus können Sie alle gewünschten Knoten- und Elementlabels auch
sehen.
4.
Es werden die Vergleichsspannungen in den Eckknoten angezeigt. In Wirklichkeit werden die Spannungen
nicht in den Eckknoten berechnet, sondern in Gaußpunkten, die in der Nähe der
jeweiligen Eckknoten liegen. Es werden die Spannungen für genau so viele
Gaußpunkte berechnet, wie Eckknoten vorhanden sind. Da meist an einen Knoten
mehrere Elemente anschließen, werden diese Spannungen dann noch gemittelt über
alle anschließenden Elemente. Dies führt zu recht ausgeglichenen
Spannungsverläufen, die im Mittel aber geringer sind als die Maximalspannungen
aus den Gaußpunkten. Die Einstellungen hinsichtlich der Integrationsordnung
INTORD in der Steuerdatei Z88I3.TXT
haben keinen Einfluß, INTORD muß aber > 0 sein.
5.
Es werden die Vergleichsspannungen,
pro Element gemittelt, gezeigt. Es werden die Spannungen in den
Gaußpunkte im jeweiligen Element berechnet, aufsummiert und durch die Anzahl
der Gaußpunkte geteilt. Dies ergibt eine mittlere Vergleichsspannung pro
Element. Die Einstellungen hinsichtlich der Integrationsordnung INTORD in der
Steuerdatei Z88I3.TXT haben jetzt Einfluß, INTORD muß > 0 sein.
6.
Es werden die Vergleichsspannungen
direkt in den Gaußpunkten gezeigt. Dies ist die genauste und verläßlichste
Darstellung. Die Größe der Gaußpunkte können Sie im Menü ändern. Die
Einstellungen hinsichtlich der Integrationsordnung INTORD in der Steuerdatei
Z88I3.TXT haben jetzt Einfluß, INTORD muß > 0 sein.
7.
Anzeige der
Verschiebungen für X, farblich abgestuft
8.
Anzeige der
Verschiebungen für Y, farblich abgestuft
9.
Anzeige der
Verschiebungen für Z, farblich abgestuft
Für die Pos. 4. bis 9. kann die Farbskala in den Steuerdateien Z88O.OGL (Windows) und Z88.FCD (UNIX) verändert werden.
Hiddenline-Darstellung des Motorradkolbens (Windows).
Hiddenline-Darstellung des Motorradkolbens (LINUX).
Zeichnen
der Knoten- und Elementnummern:
Menü:
Labels > No Labels, Knoten, Elemente, Alles
Labels
= Plotten von Knotennummern oder Elementnummern. Sie können hier jeweils Bereiche angeben, z.B.
plotte die Knotennummern von 11 bis 19 oder plotte das Element 3, d.h. von 3
bis 3. Z88O merkt sich Ihre Einstellungen, auch wenn Sie zwischenzeitlich
wieder auf No Labels zurückgehen. Bei Alles werden die vorher
ausgewählten Knoten und Elementbereiche geplottet. Wenn Sie irgendwann wieder
wirklich sämtliche Knoten und/oder Elementlabels sehen wollen, aber nicht mehr
wissen, wieviele Knoten Ihre Struktur insgesamt hat, dann geben Sie einfach
eine sehr große Zahl an, z.B. von 1 bis 1000000. Z88O ermittelt dann die
wahre Gesamtzahl. Beachten Sie, daß Sie nur alle gewünschten Labels auf der
Oberfläche gerendert bekommen, wenn Sie bei den 3D-Effekten im Wireframe-Modus
sind. Bei allen anderen Modi werden die Labels teilweise verdeckt.
Vergrößern
- Verkleinern (Zoomen):
Tastatur:
Tasten BILD HOCH und BILD RUNTER
Bei
Maussteuerung aktiv: linke Maustaste gedrückt
Verschieben
(Panning):
Tastatur:
X: CURSOR LINKS und CURSOR RECHTS
Y: CURSOR HOCH und CURSOR RUNTER
Z: POS 1 und ENDE
Bei
Maussteuerung aktiv: mittlere Maustaste gedrückt
Rotieren:
Tastatur:
F2~F7: Rotieren in 10°-Sprüngen
Menü:
Faktoren > Rotationen
Bei
Maussteuerung aktiv: rechte Maustaste
gedrückt
Vergrößern
der Verschiebungen:
Menü:
Faktoren > Verschiebungen > FUX, FUY, FUZ
Anmerkungen Vergleichsspannungen:
Wurden
vorher Vergleichsspannungen mit Z88D berechnet (dies ist für alle Elemente
außer den Balken Nr.2, Nr.13
und den Wellen Nr.5 möglich und sinnvoll), so können
diese Vergleichsspannungen entweder in den Eckknoten, in den Gaußpunkten oder
als Mittelwert je Element angezeigt werden. Und bevor Sie den
Spannungsprozessor Z88D laufen ließen, mußten Sie davor die Verschiebungen mit
Z88F oder einem der Sparsematrix-Solver berechnen. Die Reihenfolge ist also:
1.
Solver Z88F oder Solver Z88I1 und Z88I2 oder
Solver Z88I1 und Z88PAR
2.
in der
Steuerdatei Z88I3.TXT festlegen, gemäß welcher
Hypothese die Vergleichsspannungen berechnet werden sollen (3.Wert ISFLAG:
0=keine Vergleichsspannungen, 1 = GEH, 2 = NH, 3 = SH)
3.
Spannungsprozessor
Z88D
4.
Z88O, falls Sie
Spannungen plotten wollen
Autoskalieren:
das entsprechende Icon bzw. Taste
Die
Autoscale-Funktion sorgt dafür, daß Strukturen vollständig auf den Bildschirm
passen. Sie wird beim Laden einer Struktur mit Datei > Strukturfile
automatisch aktiviert.
Menü
Randbedingungen:
Hier
können Sie wählen, welche Randbedingungen Sie anzeigen lassen wollen. Manchmal
ist es besser, gewisse Randbedingungen auszublenden, damit man überhaupt etwas
erkennen kann. Die Darstellungsgröße der Randbedingungspunkte können Sie
verändern.
Menü
Größe Gaußpunkte:
Die
Darstellungsgröße der Gaußpunkte können Sie hier verändern, um ein optisch
ansprechendes Bild darzustellen.
Menü
Koordinatensystem:
Sie
können die Anzeige des Koordiantensystems ein- oder ausschalten. Standard ist
ein.
Menü
Netz über Spannungen:
Sie
können bei 3D Strukturen die Anzeige des Netzes, d.h. die Hiddenline
Darstellung über die Spannungsanzeige legen. Standard ist ein. Bei sehr großen
Strukturen sollten Sie dies ausschalten, weil dieses Feature sehr viel
Rechenpower braucht.
Höhen-Seitenverhältnis
FYCOR: Datei Z88O.OGL bzw. Z88.FCD
Das
Höhen-Seitenverhältnis zur Monitoranpassung kann verändert werden. Dazu gibt es
in den Dateien Z88O.OGL (Win) bzw. Z88.FCD (UNIX) den Wert FYCOR. Laden Sie eine kreisrunde oder quadratische Struktur
und verändern Sie FYCOR, bis die Struktur auf Ihrem Monitor genau rund oder
quadratisch dargestellt wird. Beachten Sie, daß der Wert FYCOR beim Start von
Z88O geladen wird, sodaß Sie nach Veränderung dieses Wertes Z88O neu starten
müssen, um eine Änderung zu sehen. Diese Anpassung brauchen Sie nur ein
einziges Mal zu machen.
Anzeige
der GEH-Vergleichsspannungen an den Eckknoten (Windows). Netz über Spannungen ist aktiviert.
Anzeige
der GEH-Vergleichsspannungen an den Eckknoten (LINUX). Netz über Spannungen ist aktiviert.