4.10 HEXAEDER NR.10 MIT 20 KNOTEN
Dies ist ein krummliniges Serendipity- Volumenelement mit quadratischem Ansatz; die Integration erfolgt numerisch in allen drei Achsen nach Gauß-Legendre. Daher ist die Integrationsordnung in Z88I1.TXT bei der Eingabe der Elastizitätsgesetze vorzuwählen. Die Ordnung 3 ist gut. Die Güten der Verschiebungs- und der Spannungsberechnungen sind weitaus besser als die des Hexaederelements Nr.1.
Hexaeder Nr.10 ist auch gut als dickes Plattenelement einsetzbar, wenn die Plattendicke nicht zu klein gegenüber den anderen Abmessungen ist.
Das Element bedingt einen enormen Rechenaufwand und benötigt extrem viel Speicher, da die Elementsteifigkeitsmatrizen die Ordnung 60*60 haben. Achtung bei Strecken/Flächenlasten über Einzelkräfte, vgl. Kap. 3.4. Einfacher ist die Eingabe von Flächenlasten über die Flächenlastdatei Z88I5.TXT.
Die Knoten-Nummerierungen des Elements Nr.10 müssen sorgfältig (genau nach Skizze) vorgenommen werden. Lage des Achsensystems beachten ! Die eventuelle Fehlermeldung "Jacobi- Determinante Null oder negativ" ist ein Hinweis für nicht korrekte Knoten- Nummerierung.
Hexaeder Nr.10 können durch den Netzgenerator Z88N aus Superelementen Hexaeder Nr.10 generiert werden. Hexaeder Nr.10 ist also Superelement-geeignet. Ferner kann Superelement Hexaeder Nr.10 Finite Elemente Hexaeder Nr.1 erzeugen.
Eingabewerte:
CAD : (vgl. Kap. 2.7.2):
obere Fläche: 1-9-2-10-3-11-4-12-1, Linie beenden
untere Fläche: 5-13-6-14-7-15-8-16-5, Linie beenden
1-17-5 , Linie beenden
2-18-6, Linie beenden
3-19-7, Linie beenden
4-20-8 , Linie beenden
Z88I1.TXT
> KFLAG für Kartesische (0) bzw. Zylinderkoordinaten (1)
> IQFLAG=1, wenn Eingabe von Flächenlasten über Z88I5.TXT
> Knoten mit je 3 Freiheitsgraden
> Elementtyp ist 10
> 20 Knoten pro Element
> Querschnittsparameter QPARA ist 0 oder beliebig, kein Einfluß
> Integrationsordnung je E-Gesetz. 3 ist meist gut.
Z88I3.TXT
> Integrationsordnung INTORD für Spannungsberechnung:
0 = Berechnung der Spannungen in den Eckknoten
1,2,3,4 = Berechnung der Spannungen in den Gaußpunkten
> KFLAG beliebig
> Vergleichsspannungs-Flag ISFLAG:
0 = keine
Berechnung der Vergleichsspannungen
1 =
Vergleichsspannungen nach Gestaltsänderungsenergie-Hypothese in den
Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)
2 =
Vergleichsspannungen nach Normalspannungs-Hypothese in den
Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)
3 =
Vergleichsspannungen nach Schubspannungs-Hypothese in den
Gaußpunkten (INTORD ungleich 0 !)
Z88I5.TXT
Diese Datei ist optional und wird nur angelegt, wenn zusätzlich zu
Einzelkräften auch Flächenlasten auf die Elemente Nr.10 aufgegeben
werden sollen:
>
Elementnummer
>
Druck,
positiv auf die Fläche zeigend
>
Tangentialschub in lokaler r-Richtung
>
Tangentialschub in lokaler s-Richtung
>
4 Eckknoten und 4 Mittenknoten der Fläche,
die Flächenlasten
erhält. Mathematisch positiv bei Draufsicht.
Die
lokale r-Richtung wird durch die Knoten 1-2, die lokale s-Richtung
durch die
Knoten 1-4 festgelegt. Die lokalen Knoten 1 bis 8 für die
Flächenlasten brauchen naturgemäß nicht identisch sein mit den
lokalen Knoten 1 bis 8 für die Koinzidenzliste.
Ausgaben:
Verschiebungen in X, Y und Z
Spannungen: SIGXX,SIGYY,SIGZZ,TAUXY,TAUYZ,TAUZX, jeweils für
Eckknoten oder Gaußpunkte. Optional Vergleichsspannungen.
Knotenkräfte in X, Y und Z elementweise und knotenweise
aufaddiert