5.10 DIESELKOLBEN, TETRAEDER NR.16 UND NR.17

 

Dieses Beispiel zeigt lineare Tetraeder mit 4 Knoten und quadratische (parabolische) Tetraeder mit 10 Knoten im direkten Vergleich. Ferner werden hier Drucklasten über die Flächenlastdatei Z88I5.TXT aufgegeben. Die beiden NASTRAN-Dateien wurden in Pro/ENGINEER Wildfire 2 erzeugt:

 

Dieselkolben eines AUDI-Motors (vereinfacht), modelliert von Dipl.-Ing. Jens-Uwe Goering.

 

Dieselkolben mit Drucklast von 50 bar, max. Netzgröße 2 mm.

Feines FE-Netz aus Tetraedern.

Der Kolben wurde in Anlehnung an einen Dieselkolben eines modernen AUDI-Motors modelliert, und die Drucklast wurde willkürlich mit 50 bar = 5 N/mm2 angenommen. Als Werkstoff wurde eine Aluminiumlegierung mit E = 73.000 N/mm2 und n = 0,33 angenommen. Natürlich werden in der Wirklichkeit andere Drücke und Werkstoffe verwendet – aber darum geht’s ja gar nicht! Wir haben eine feine Struktur erzeugt, indem wir eine maximale Netzgröße von nur 2 mm zugelassen haben.

 

Probieren wir das mal mit linearen Tetraedern. Die für Sie vorbereitete NASTRAN-Eingabedatei ist B21_LIN_G.NAS, und Z88.DYN sollte so aussehen:

 

  COMMON START

    MAXGS    3600000

    MAXKOI   1120000

    MAXK       58000

    MAXE      280000

    MAXNFG    172000

    MAXNEG         1

    MAXPR       5000

    MAXRBD      4000

    MAXIEZ   3600000

    MAXGP    1200000

  COMMON END

 

Die Flächenlastdatei Z88I5.TXT sieht dann wie folgt aus (bitte vergleichen Sie dies mit den Kapiteln 3.7 und 4.17):

 

4430   Z88I5.TXT,via Z88G V12 NASTRAN

  265 +5.00000E+000   731   728   732

  292 +5.00000E+000   344   345   847

  525 +5.00000E+000 16105 16106 15009

  640 +5.00000E+000 15582 15584 15583

  658 +5.00000E+000 15582 15548 15547

  701 +5.00000E+000   812   817   815

  .........

 

Der Part 1 des Sparsematrix-Solvers, Z88I1, braucht 31 MB Speicher, der Part 2 des Sparsematrix-Solvers, Z88I2, zieht 89 MB an, wenn Sie die Cholesky-Vorkonditionierung mit einem a = 0.0001 wählen. Dabei braucht der Solver 202 Iterationen und ist bei einem modernen PC bei Windows XP in etwa einer Minute fertig.

 

Z88 berechnet:  sVmax = 35,1 N/mm2               ymax = -0,0121 mm

 

Nun das Ganze mit quadratischen (parabolischen) Tetraedern. Dies resultiert in folgenden Speicheranforderungen; die für Sie vorbereitete NASTRAN-Eingabedatei ist B21_PARA_G.NAS:

 

  COMMON START

    MAXGS   51000000

    MAXKOI   2800000

    MAXK      416000

    MAXE      280000

    MAXNFG   1250000

    MAXNEG        1

    MAXPR       5000

    MAXRBD     12000

    MAXIEZ  51000000

    MAXGP    1500000

  COMMON END

 

Die Flächenlastdatei Z88I5.TXT sieht dann wie folgt aus (bitte vergleichen Sie dies mit den Kapiteln 3.7 und 4.16):

 

4430   Z88I5.TXT,via Z88G V12 NASTRAN

    5 +5.00000E+000   394   734   610 59815 61330 59813

  128 +5.00000E+000 16135 16138 16136 167350 167355 167348

  292 +5.00000E+000 15401 15400 15399 162081 162074 162075

  369 +5.00000E+000 15319 15302 15317 161397 161396 161503

  379 +5.00000E+000   828   833   831 63009 63029 63008

  682 +5.00000E+000 15582 15548 15547 163056 163041 163044

  .........

 

Der Part 1 des Sparsematrix-Solvers, Z88I1, braucht dann 250 MB Speicher, der Part 2 des Sparsematrix-Solvers, Z88I2, zieht 1070 MB an (das können Sie um rund 1/3 drücken, wenn Sie die SOR-Vorkonditionierung wählen, nehmen Sie dann w = 1.2) , wenn Sie die Cholesky-Vorkonditionierung mit einem a = 0.0001 wählen. Dabei braucht der Solver 668 Iterationen und ist bei einem PC mit einem AMD Athlon 64 X2 3800+ und 4 GByte Memory bei Windows XP in einer dreiviertel Stunde fertig.

 

Z88 berechnet:  sVmax = 36,5 N/mm2               ymax = -0,0128 mm

 

Spannungsanzeige in Z88O, Tetraeder Nr.16

Sie sehen, die Ergebnisse unterscheiden sich nur marginal, und den großen Rechenaufwand für die quadratischen Tetraeder Nr.16 hätten wir uns sparen können. Aber das ist genau die Kunst des FE-Rechners - immer die richtigen Elemente zu wählen!