5.5 PLATTENSEGMENT AUS HEXAEDERN NR.1
Die Beispieldateien B5_* in Z88-Eingabedateien Z88* umkopieren:
B5_X.DXF ---> Z88X.DXF CAD-Eingabefile
B5_2.TXT ---> Z88I2.TXT Randbedingungen
B5_3.TXT ---> Z88I3.TXT Steuerparameter für Spannungsprozessor
CAD:
Z88X.DXF in Ihr CAD-Programm importieren und betrachten.
Diese
Vorlage hätten normalerweise Sie in CAD gezeichnet und dann als
Z88X.DXF
exportiert.
Z88: (in
Kurzform,
ausführlichere Anleitung vgl. Beispiele 5.1, 5.2 und 5.3)
Z88X, Konvertierung ”von Z88X.DXF
nach Z88NI.TXT”
Z88O, darin Strukturfile Z88NI, Superstruktur
betrachten
Z88N, Netzgenerator, erzeugt Z88I1.TXT
Z88O, darin Strukturfile Z88I1.TXT, unverformte
FE-Struktur
Z88X, Konvertierung ”von Z88I*.TXT nach
Z88X.DXF”
CAD:
Z88X.DXF in Ihr CAD-Programm importieren und betrachten.
Normalerweise hätten Sie in CAD nun die Randbedingungen und
Steuerinformationen Z88I3.TXT hinzugefügt und dann als Z88X.DXF
exportiert.
Z88: (in
Kurzform,
ausführlichere Anleitung vgl. Beispiele 5.1, 5.2 und 5.3)
Z88X, Konvertierung ”von Z88X.DXF
nach Z88I*.TXT”
Z88F, berechnet Verformungen
Z88D, berechnet Spannungen
Z88O, Plotten FE-Struktur, auch verformt (FUX,
FUY, FUZ
je 10.) bzw. Spannungsanzeige
Z88E, Knotenkraft-Berechnung
Wir betrachten ein 90-Grad Plattensegment, sieht wie ein Tortenstück aus. Ist am äußeren Rand eingespannt und wird am inneren Rand mit 7000 N belastet. Derartige Strukturen lassen sich am besten in Zylinderkoordinaten eingeben; um die Geometrie zu erfassen, genügen zwei Superelemente Hexaeder Nr.10. Diese beiden SE sollen nun in insgesamt 48 Hexaeder Nr.1 als FE-Netz zerlegt werden.
Dieses Beispiel ist sehr geeignet für Experimente mit dem Netzgenerator..sollten Sie das tun, dann müssen Sie ggf. neue Randbedingungen definieren: mit Hilfe Ihres CAD-Programms bzw. des Z88-Plotprogramms.
Bei der Spannungsanzeige ist zu beachten, daß die Spannungen in den Gaußpunkten angezeigt werden. Gaußpunkte liegen im Innern eines Finiten Elements, nie direkt auf der Oberfläche. Spannungen auf der Oberfläche erhält man durch Extrapolieren, z.B. Biegespannungen mit Strahlensatz.
Superstruktur, bestehend aus zwei Hexaedern Nr.10 mit je 20 Knoten
5.5.1 EINGABEN
mit CAD-Programm:
Gehen Sie nach der Beschreibung Kapitel 2.7.2
vor. Vergessen
Sie nicht, auf dem Layer Z88EIO die Superelement-Informationen per
TEXT-Funktion abzulegen, also
SE 1 1 8 L 3 e
1 e (1. Supere., FE Typ 1, untert. x 8 x
aufst., in y 3 x gleich, z lassen)
SE 2 1 8 L 3 e
1 e (2. Supere., FE Typ 1, untert. x 8 x
aufst., in y 3 x gleich, z lassen)
und auf dem Layer Z88GEN die allgemeinen Informationen und E-Gesetz, wie
Z88NI.TXT 3 32 2
96 1 1 0 0
0 0 (3-Dim,32 Kno,2SE,96 FG,1 EG,KFLAG
1,restl. Flags 0)
MAT 1 1 2 206000 0.3 2 0 (SE1 bis SE2:
E, nue, INTORD fuer FE,
QPARA 0)
Exportieren Sie die Zeichnung als DXF-Datei mit dem Namen Z88X.DXF und starten Sie anschließend den CAD-Konverter Z88X mit der Option "von Z88X.DXF nach Z88NI.TXT". Es wird die Netzgenerator-Eingabedateien Z88NI.TXT erzeugt.
mit Editor:
Netzgenerator-Eingabefile Z88NI.TXT (vgl. Kapitel 3.3) mit Editor
schreiben :
3 32 2
96 1
1 0
0 0 0 (3-Dim,32
Kno,2SE,96 FG,1
EG,KFLAG 1,restl. Flags 0)
1 3
20 0 5
(1.Knoten, 3 FG, R-, Phi-
und Z-Koordinate)
2 3 80
0 5
(2.Knoten, 3 FG, R-, Phi-
und Z-Koordinate)
3 3 80
45 5
.....(Knoten 4 .. 30 hier nicht dargestellt)
31 3 80 90 2.5
32 3 20 90 2.5
1 10 (Superele 1, Typ Hexaeder Nr.10)
1 2 3
4 5
6 7 8
9 10
11 12
13 14
15 16 17
18 19
20 (Koinzidenz)
2 10
4 3 21 22 8 7 23 24
11 25
26 27
15 28
29 30
20 19 31 32
1 2 206000
0.3 2
0 (SE1
bis SE2: E, nue, INTORD
fuer FE, QPARA 0)
1 1 (Zerlege SE1 in Hexaeder Nr.1 und
unterteile)
8 L 3
e 1
e (8mal
geom. steigend in x,3mal
gleich in y,z bleibt)
2 1
8 L 3
e 1 e
CAD und Editor:
Der Netzgenerator Z88N wird
gestartet. Er
erzeugt das eigentliche Z88-Strukturfile Z88I1.TXT. Das schauen wir uns
entweder
* nach Konversion mit Z88X im CAD-Programm (von
Z88I1.TXT nach Z88X.DXF) oder
* mit dem Z88-Plotprogramm Z88O an, um die
Randbedingungen definieren zu können:
Ansicht des vom Netzgenerator erzeugten FE-Netzes Z88I1.TXT
Man ermittelt nun im Plotprogramm oder CAD-System die Knoten, an denen die Struktur festgehalten bzw. belastet wird und gibt die Randbedingungen ein:
im CAD Programm:
Gehen Sie auf den Layer Z88RBD und geben Sie jeweils mit der
TEXT-Funktion an
beliebiger, freier Stelle ein:
Z88I2.TXT 49
(49 Randbedingungen)
RBD 1 1
3 1 -1000 (1.RB:
Knoten 1, am FG 3, also
in Z, eine Last von -1000 N)
RBD 2 3
3 1
-1000
RBD 3 5
3 1
-1000
RBD 4 7
3 1
-1000
RBD 5 65
1 2 0 (5.RB:
Knoten 65, FG 1 gesperrt)
RBD 6 65 2 2 0 (6.RB:
Knoten 65, FG 2 gesperrt)
RBD 7 65
3 2 0 (7.RB: Knoten
65, FG 3 gesperrt)
.....(die Knoten 66,67,68,69,70,71,72 werden wie 65 in allen 3 FG
gesperrt)
RBD 29 73 3 1
-1000
RBD 30 75 3 1
-1000
RBD 31 77 3 1
-1000
.....(die Knoten 121,122,123,124,125 werden wie 126 in allen 3 FG
gesperrt)
RBD 47 126 1 2 0
RBD 48 126 2 2 0
RBD 49 126 3
2 0
mit Editor:
File der Randbedingungen Z88I2.TXT durch
Editieren
aufstellen:
49 (49 Randbedingungen)
1 3 1 -1000
(Knoten 1, am FG 3, also
in Z, eine Last von -1000 N)
3 3 1 -1000
5 3 1 -1000
7 3 1 -1000
65 1
2 0
(Knoten 65, FG 1 gesperrt)
65 2 2 0 (Knoten 65, FG 2 gesperrt)
65 3
2 0
(Knoten 65, FG 3 gesperrt)
.....(die Knoten 66,67,68,69,70,71,72 werden wie 65 in allen 3 FG
gesperrt)
73 3
1 -1000
75 3
1 -1000
77 3
1 -1000
.....(die Knoten 121,122,123,124,125 werden wie 126 in allen 3 FG
gesperrt)
126 1 2
0
126 2 2
0
126 3 2
0
Eingabe für Spannungsberechnung:
mit CAD-Programm :
Gehen Sie auf den Layer Z88GEN und schreiben Sie eine beliebige, freie
Stelle:
Z88I3.TXT 2 0 1 (2x2 Gaußpunkte für Spannungen, KFLAG 0, Vergleichssp. GEH)
Exportieren Sie die Zeichnung als DXF-Datei mit dem Namen Z88X.DXF und starten Sie anschließend den CAD-Konverter Z88X mit der Option "von Z88X.DXF nach Z88I*.TXT". Es werden die drei Z88-Eingabedateien Z88I1.TXT, Z88I2.TXT, Z88I3.TXT erzeugt.
mit Editor:
Geben Sie in das Parameterfile für Spannungsprozessor Z88I3.TXT
(vgl. Kap. 3.5)
2 0 1 (2x2 Gaußpunkte für Spannungen, KFLAG 0, Vergleichssp. GEH)
CAD und Editor:
Nunmehr können FE-Prozessor Z88F und dann Spannungsprozessor Z88D gestartet werden. Knotenkraftberechnung
mit Z88E.
5.5.2 AUSGABEN
Der Cholesky-Solver Z88F liefert uns folgende Ausgabefiles
an:
Z88O0.TXT die aufbereiteten Strukturwerte. Für
Dokumentationszwecke.
Z88O1.TXT aufbereitete Randbedingungen: Für
Dokumentationszwecke.
Z88O2.TXT die berechneten Verschiebungen, die Lösung des
FE-Problems.
Der Spannungsprozessor Z88D verwendet die berechneten
Verschiebungen von
Z88F und gibt Z88O3.TXT die berechneten Spannungen aus. Welche
Spannungen in Z88O3.TXT gegeben werden, hängt von den Steuerparametern
in
Z88I3.TXT ab.
Der Knotenkraft-Prozessor Z88E verwendet die berechneten
Verschiebungen von
Z88F und gibt Z88O4.TXT die berechneten Knotenkräfte aus.
Für die verformte Struktur ergibt sich bei Wahl von FUX, FUY und FUZ (Vergrößerung der Verschiebungen) von je 10 im Plotprogramm folgendes Bild:
Ansicht der verformten Struktur, Wireframe-Mode
Ansicht der verformten Struktur, Hiddenline-Mode
Anmerkung: Die Superstruktur läßt sich sehr leicht in z.B.
AutoCAD konstruieren. Die Ränder wird man als Bögen zeichnen. Die
Knotenpunkte lassen sich einfach mit der Funktion > Zeichnen >
Punkt >
Teilen erzeugen. Beim Umfahren der Elemente (was man mit der
Linienfunktion
macht) darauf achten, daß man die Ansicht im Raum jeweils sauber
positioniert hat, d.h. daß alle Knoten eines Superelements genau
getroffen werden.
Hinweis: In der Praxis wird man eine
derartige Struktur nicht mit Hexaedern mit linearen Ansätzen, sondern
mit
Hexaedern mit quadratischem Ansatz rechnen. Näheres in Rieg,
F.; Hackenschmidt, R.: Finite Elemente Analyse für Ingenieure.
3.Auflage.