Dieses Beispiel zeigt lineare Tetraeder mit 4 Knoten und quadratische (parabolische) Tetraeder mit 10 Knoten im direkten Vergleich. Ferner werden hier Drucklasten über die Flächenlastdatei Z88I5.TXT aufgegeben. Die beiden NASTRAN-Dateien wurden in Pro/ENGINEER Wildfire 2 erzeugt:
Dieselkolben
eines AUDI-Motors (vereinfacht), modelliert von Dipl.-Ing. Jens-Uwe Goering.
Dieselkolben
mit Drucklast von 50 bar, max. Netzgröße 2 mm.
Feines
FE-Netz aus Tetraedern.
Der Kolben wurde in Anlehnung an einen Dieselkolben eines modernen AUDI-Motors modelliert, und die Drucklast wurde willkürlich mit 50 bar = 5 N/mm2 angenommen. Als Werkstoff wurde eine Aluminiumlegierung mit E = 73.000 N/mm2 und n = 0,33 angenommen. Natürlich werden in der Wirklichkeit andere Drücke und Werkstoffe verwendet – aber darum geht’s ja gar nicht! Wir haben eine feine Struktur erzeugt, indem wir eine maximale Netzgröße von nur 2 mm zugelassen haben.
Probieren wir das mal mit linearen Tetraedern. Die für Sie vorbereitete NASTRAN-Eingabedatei ist B21_LIN_G.NAS, und Z88.DYN sollte so aussehen:
COMMON START
MAXGS
3600000
MAXKOI
1120000
MAXK
58000
MAXE
280000
MAXNFG
172000
MAXNEG
1
MAXPR
5000
MAXRBD
4000
MAXIEZ 3600000
MAXGP
1200000
COMMON END
Die Flächenlastdatei Z88I5.TXT sieht dann wie folgt aus (bitte vergleichen Sie dies mit den Kapiteln 3.7 und 4.17):
4430
Z88I5.TXT,via Z88G V12 NASTRAN
265 +5.00000E+000
731 728 732
292 +5.00000E+000 344
345 847
525 +5.00000E+000 16105 16106 15009
640 +5.00000E+000 15582 15584 15583
658 +5.00000E+000 15582 15548 15547
701 +5.00000E+000 812
817 815
.........
Der Part 1 des Sparsematrix-Solvers, Z88I1, braucht 31 MB Speicher, der Part 2 des Sparsematrix-Solvers, Z88I2, zieht 89 MB an, wenn Sie die Cholesky-Vorkonditionierung mit einem a = 0.0001 wählen. Dabei braucht der Solver 202 Iterationen und ist bei einem modernen PC bei Windows XP in etwa einer Minute fertig.
Z88 berechnet: sVmax = 35,1 N/mm2 ymax = -0,0121 mm
Nun das Ganze mit quadratischen (parabolischen) Tetraedern. Dies resultiert
in folgenden Speicheranforderungen; die für Sie vorbereitete
NASTRAN-Eingabedatei ist B21_PARA_G.NAS:
COMMON START
MAXGS
51000000
MAXKOI
2800000
MAXK
416000
MAXE
280000
MAXNFG
1250000
MAXNEG 1
MAXPR 5000
MAXRBD
12000
MAXIEZ 51000000
MAXGP 1500000
COMMON END
Die Flächenlastdatei Z88I5.TXT sieht dann wie folgt aus (bitte vergleichen Sie dies mit den Kapiteln 3.7 und 4.16):
4430
Z88I5.TXT,via Z88G V12 NASTRAN
5 +5.00000E+000
394 734 610 59815 61330 59813
128 +5.00000E+000 16135 16138 16136 167350
167355 167348
292 +5.00000E+000 15401 15400 15399 162081
162074 162075
369 +5.00000E+000 15319 15302 15317 161397
161396 161503
379 +5.00000E+000 828
833 831 63009 63029 63008
682 +5.00000E+000 15582 15548 15547 163056
163041 163044
.........
Der Part 1 des Sparsematrix-Solvers, Z88I1, braucht dann 250 MB Speicher, der Part 2 des Sparsematrix-Solvers, Z88I2, zieht 1070 MB an (das können Sie um rund 1/3 drücken, wenn Sie die SOR-Vorkonditionierung wählen, nehmen Sie dann w = 1.2) , wenn Sie die Cholesky-Vorkonditionierung mit einem a = 0.0001 wählen. Dabei braucht der Solver 668 Iterationen und ist bei einem PC mit einem AMD Athlon 64 X2 3800+ und 4 GByte Memory bei Windows XP in einer dreiviertel Stunde fertig.
Z88 berechnet: sVmax = 36,5 N/mm2 ymax = -0,0128 mm
Spannungsanzeige in Z88O, Tetraeder Nr.16
Sie sehen, die Ergebnisse unterscheiden sich nur marginal, und den großen Rechenaufwand für die quadratischen Tetraeder Nr.16 hätten wir uns sparen können. Aber das ist genau die Kunst des FE-Rechners - immer die richtigen Elemente zu wählen!