Lotus Symphony 1.2
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試算表中含有值之資料格之鏈結範圍即稱為陣列。由 3 列 3 欄組成的正方形範圍就是一個 3 x 3 陣列:
A | B | C | |
---|---|---|---|
1 | 7 | 31 | 33 |
2 | 95 | 17 | 2 |
3 | 5 | 10 | 50 |
最小的可能陣列是由兩個相鄰資料格組成的 1 x 2 或 2 x 1 陣列。
用於演算資料格範圍中各個數值的公式即為陣列公式。陣列公式與其他公式之間的不同之處在於:陣列公式會同時處理數個值,而非單一值。
陣列公式不僅可以處理數個值,還可以傳回數個值。陣列公式的結果也會是一個陣列。
若要將上述陣列中各個資料格內的值都乘以 10,您無需將公式套用至每個資料格或值,而只需使用一個陣列公式。在試算表上的另一個部分選取 3 x 3 的資料格範圍,輸入公式 =10*A1:C3,並使用 CTRL+SHIFT+ENTER 來確認此輸入內容。其計算結果仍會是一個 3 x 3 陣列,其中資料格範圍 (A1:C3) 中的各個數值均放大了 10 倍。
除了乘法之外,您還可以對參照範圍 (陣列) 使用其他各種運算子。在 IBM® Lotus® Symphony™ Spreadsheets 中,您可以進行加 (+)、減 (-)、乘 (*)、除 (/)、使用指數 (^)、連接 (&) 及比較 (=、<>、<、>、<= 和 >=)。若輸入了陣列公式,這些運算子便可用於資料格範圍中的各個數值,並以陣列形式傳回結果。
在陣列公式中使用比較運算子時,對空白資料格的處理規則會與單一比較公式時相同。也就是說,空白資料格可以表示為 0 或一個空白字串。因此,若 A1 和 A2 為空白資料格,則陣列公式 {=A1:A2=""} 和 {=A1:A2=0} 都將傳回 TRUE。
若要對不同數值重複執行相同計算,可使用陣列公式。以後如要變更計算方法,則僅需更新陣列公式即可。若要加入陣列公式,請選取整個陣列範圍,然後對陣列公式進行所需的變更。
由於陣列公式不會佔用大量的記憶體,所以在計算數個值時,使用陣列公式還可節省記憶體空間。此外,由於陣列公式適用於數個資料格範圍的計算,因此在執行複雜計算時,它是一項重要工具。IBM Lotus Symphony 具有不同的陣列數學函數,例如 MMULT 函數可以將兩個陣列相乘,SUMPRODUCT 函數可以計算兩個陣列的純量乘積。
您也可以建立「一般」公式,而在此公式中,參照區域 (例如參數) 會指出陣列公式。可從參照範圍與公式中所包含之列或欄的交集中得到結果。如果此處無交集,或交集範圍涵蓋了數個列或欄,則會顯示錯誤訊息 #VALUE!。即會出現錯誤訊息。下列範例清楚說明此概念:
如果使用「即時助理:函數」來建立陣列公式,您每次都必須勾選「陣列」勾選框,讓結果會以陣列形式傳回。否則,僅陣列左上角資料格中的數值計算結果會被傳回。
如果直接在資料格中輸入陣列公式,則必須使用 SHIFT+Ctrl+Enter,而不是 Enter 鍵。只有這樣,輸入的公式才會成為陣列公式。
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在 Lotus Symphony Spreadsheets 中,陣列公式會出現在大括弧 ({}) 中。但是,您不能透過手動輸入大括弧來建立陣列公式。 |
結果陣列中的資料格會自動受到保護,且無法變更。但是,您可以透過選取整個陣列資料格範圍,來編輯或複製陣列公式。
選取包含陣列公式的資料格範圍或陣列。若要選取整個陣列,請將資料格游標放在該陣列範圍中,然後按 CTRL+/,其中 / 是數字小鍵盤中的除號鍵。
按 F2 鍵,或將游標置於輸入行。兩者具有相同效果:讓您可編輯此公式。
變更完成後,按下 Ctrl+Shift+Enter。
以單欄陣列的方式指示頻率分佈。所提供的預設值,以及區間數或類別數可用於計算單一區間內省略了多少個值。
在下表中,欄 A 列出了未排序的測量值。欄 B 列出了您所輸入的類別上限值,用於劃分欄 A 中的資料。依您在 B1 中輸入的限制值,函數 FREQUENCY 會傳回小於或等於 5 的測量值數目。在 B6 中輸入的文字 >25 僅供參考之用。
A | B | C | |
---|---|---|---|
1 | 12 | 5 | 1 |
2 | 8 | 10 | 3 |
3 | 24 | 15 | 2 |
4 | 11 | 20 | 3 |
5 | 5 | 25 | 1 |
6 | 20 | >25 | 1 |
7 | 16 | ||
8 | 9 | ||
9 | 7 | ||
10 | 16 | ||
11 | 33 |
選取單欄範圍,用於輸入值大於類別上限的頻率數。您所選取的欄位數必須比類別數多一個。在本例中,選取的是範圍 C1:C6。在即時助理:函數中呼叫函數 FREQUENCY。在 (A1:A11) 中選取用於 Data 的測量範圍,然後選取 Classes 欄,其中輸入了類別限制值 (B1:B6)。選取「陣列」勾選框,並按一下「確定」。您將在最初選取的範圍 C1:C6 中看到頻率計數。
另請參閱下列函數:
傳回線性趨勢的參數。
LINEST(Data_Y; Data_X; Linear_Type; Stats)
Data_Y 表示 Y 資料陣列。
Data_X (選擇性) 表示 X 資料陣列。
Linear_type (選擇性)。若此線性會由 0 點開始,則 Linear_Type = 0。
Stats (選擇性)。若 Stats=0,則只計算回歸係數。否則,您會看到其他的 Stats 參數。
此函數傳回一個陣列,其處理方法與其他陣列函數相同。選取用於顯示結果的範圍,然後選取此函數。選取 Data_Y。如果需要,您可以輸入其他參數。選取「陣列」並按一下「確定」。
系統所傳回的結果 (若 stats = 0) 至少會顯示此回歸線的斜率,以及與 Y 軸的交叉點。若 Stats 不等於 0,則會顯示其他結果。
檢查下列範例:
A | B | C | D | E | F | G | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | x1 | x2 | y | LINEST 值 | |||
2 | 4 | 7 | 100 | 4,17 | -3,48 | 82,33 | |
3 | 5 | 9 | 105 | 5,46 | 10,96 | 9,35 | |
4 | 6 | 11 | 104 | 0,87 | 5,06 | #NA | |
5 | 7 | 12 | 108 | 13,21 | 4 | #NA | |
6 | 8 | 15 | 111 | 675,45 | 102,26 | #NA | |
7 | 9 | 17 | 120 | ||||
8 | 10 | 19 | 133 |
欄 A 包含數個 X1 值,欄 B 包含數個 X2 值,而欄 C 包含數個 Y 值。您已經將這些值輸入試算表中。現在您可在試算表中設定 E2:G6,並啟動「即時助理:函數」。對於所使用的 LINEST 函數,您必須在「即時助理:函數」中勾選「陣列」勾選框。接著,在試算表中選取 (或透過鍵盤輸入) 以下數值:
Data_Y 為 C2:C8
Data_X 為 A2:B8
Linear_Type 和 Stats 均設為 1。
只要按一下「確定」,Lotus Symphony Spreadsheets 就會使用範例中顯示的 LINEST 值來填入上述範例。
在公式列中的公式會與 LINEST 陣列 {=LINEST(C2:C8;A2:B8;1;1)} 的每一個資料格相對應。
此為算出之 LINEST 值所代表的涵義:
E2 及 F2:依 x1 及 x2 的值計算回歸線 y=b+m*x 的斜率 m。結果會以相反的順序出現;即在 E2 中儲存 x2 的斜率,在 F2 中儲存 x1 的斜率。
G2:與 y 軸的交叉點 b。
E3 及 F3:斜率值的標準誤差。
G3:軸區段的標準誤差。
E4:RSQ
F4:計算 y 值之回歸的標準誤差。
E5:變異分析的 F 值。
F5:變異分析的自由度。
E6:來自其線性平均值之預估 y 值的平方離差總和。
F6:來自指定 y 值之預估 y 值的平方離差總和。
另請參閱下列函數:
此函數會計算輸入資料的調整,以作為指數回歸曲線 (y=b*m^x)。
傳回線性趨勢上的值。