ویکی‌کتاب fawikibooks https://fa.wikibooks.org/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%A7%D8%B5%D9%84%DB%8C MediaWiki 1.39.0-wmf.26 first-letter مدیا ویژه بحث کاربر بحث کاربر ویکی‌کتاب بحث ویکی‌کتاب پرونده بحث پرونده مدیاویکی بحث مدیاویکی الگو بحث الگو راهنما بحث راهنما رده بحث رده کتاب‌آشپزی بحث کتاب‌آشپزی ویکی‌کودک بحث ویکی‌کودک موضوع بحث موضوع TimedText TimedText talk پودمان بحث پودمان ابزار بحث ابزار توضیحات ابزار بحث توضیحات ابزار 3 34850 118001 114254 2022-08-26T15:42:43Z QueerEcofeminist 13969 QueerEcofeminist صفحهٔ [[بحث کاربر:وحید وثوقی]] را به [[بحث کاربر:Vosoghi701]] منتقل کرد: صفحه در ضمن تغییر نام کاربر «[[Special:CentralAuth/وحید وثوقی|وحید وثوقی]]» به «[[Special:CentralAuth/Vosoghi701|Vosoghi701]]» به طور خودکار منتقل شد wikitext text/x-wiki == خوش آمدید == [[File:Carl Spitzweg 021-detail.jpg|thumb|left|180px|خوش‌آمدید!]] <br/> سلام {{PAGENAME}}، به ویکی‌کتاب خوش آمدید. از مشارکت شما سپاسگزارم. امیدوارم که از اینجا خوشتان بیاید و تصمیم به ماندن بگیرید. راهنماهای ویکی‌کتاب در [[راهنما:فهرست|اینجا]] است اما پیوندهای زیر برای کاربرهای جدید مفیدند: {| |- |[[پرونده:Noia 64 apps help index.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:ویکی‌کتاب چیست؟|ویکی‌نسک (ویکی‌کتاب) چیست؟]] || [[ویکی‌کتاب:ویکی‌کتاب چیست؟|ویکی‌نسک (ویکی‌کتاب) چیست؟]] |- | [[پرونده:Nuvola apps ksig.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:آموزش سریع|آموزش سریع]] || [[ویکی‌کتاب:آموزش سریع|آموزش سریع]] آموزش کار با زبان مدیاویکی (محیط ویکی‌کتاب) |- | [[پرونده:Cscr-featured.svg|30px|right|link=ویکی‌کتاب:کتاب‌های برگزیده|کتاب‌های برگزیده]] || [[ویکی‌کتاب:کتاب‌های برگزیده|کتاب‌های برگزیده]] فهرستی از کتاب‌های برگزیده |- | [[پرونده:Nuvola apps chat.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:میز تحریر|میز تحریر]]||[[ویکی‌کتاب:میز تحریر]] برای گفتگو دربارهٔ مسائل فنی و سیاست‌ها. |- | [[پرونده:Nuvola_apps_bookcase_1.svg|30px|right|link=ویکی‌کتاب:خودآموز/کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود|کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود]]||[[ویکی‌کتاب:خودآموز/کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود|کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود]] راه‌های تکمیل و ویرایش ایبوک‌های ویکی‌کتاب |- |[[File:Bucket in the sand.svg|right|50px|link=ویکی‌کتاب:صفحه تمرین|صفحه تمرین]]||[[ویکی‌کتاب:صفحه تمرین|صفحه تمرین]] برای تمرین ویرایش |- |[[پرونده:Nuvola apps agent.svg|30px|right|link=w:ویکی‌کتاب:خودآموز|آموزش پیشرفته]]||[[w:ویکی‌پدیا:خودآموز|آموزش پیشرفته]] |- |'''پروژه‌های دیگر بنیاد'''||[[پرونده:Wikipedia-logo.png|20px|link=w:صفحه_اصلی|ویکی‌پدیا]][[پرونده:HSWikimedia.svg|25px|link=m:Special:Recentchanges|فراویکی]] [[پرونده:HSCommons.svg|25px|link=commons:Special:Recentchanges|ویکی‌انبار]][[پرونده:HSWNews.svg|25px|link=n:ویژه:تغییرات اخیر|ویکی‌خبر]] [[پرونده:HSWtionary.svg|25px|link=wikt:صفحه_اصلی|ویکی‌واژه]] [[پرونده:HSWQuote.svg|25px|link=q:صفحه_اصلی|ویکی‌گفتاورد]][[پرونده:HSWSource.svg|30px|link=s:صفحه_اصلی|ویکی‌نبشته]][[پرونده:Wikidata-logo.svg|25px|link=wikidata:صفحه_اصلی|ویکی‌داده]] |} امیدوارم از ''[[ویکی‌نسک:ویکی‌نسک‌نویسان|ویکی‌نسک‌نویس]]'' بودن لذت ببرید! لطفاً برای آزمایش از [[ویکی‌کتاب:گودال ماسه‌بازی]] استفاده کنید. باز هم خوش آمد می‌گویم.شاد باشید! -- [[کاربر:New user message|New user message]] ([[بحث کاربر:New user message|بحث]]) ‏۱۵ نوامبر ۲۰۲۱، ساعت ۱۲:۲۳ (UTC) co7ivyxioo9gorw08e2xcrev8y539j5 0 35950 118012 117328 2022-08-27T04:49:26Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki '''تقسیم طولانی چندجمله‌ای'''،شاخه‌ای از جبر و نوعی الگوریتم به‌حساب می‌آید که در مورد تقسیم‌های اتحادی یا چندجمله‌ای می‌پردازد که شامل چندجمله ای هایی مثل تک‌جمله٬دوجمله‌ای٬سه‌جمله‌ای و... است.تقسیم چندجمله‌ای نوعی تقسیم اقلیدسی است و به آن تقسیم‌مصنوعی نیز می‌گوید.این تقسیم را اولین بار اقلیدوس استفاده کرد و به‌اسم او نام‌گذاری شده‌است. تقسیم چندجمله‌ای به سه دسته تقسیم می‌شوند # تقسیم تک‌جمله‌ای بر تک‌جمله‌ای # تقسیم تک‌جمله‌ای بر چندجمله‌ای # تقسیم‌ چندجمله‌ای بر چندجمله‌ای == تعاریف == === تعریف تقسیم و اجزای آن === در تقسیم‌ سه اصل وجود دارد که در تمامی تقسیم ها وجود دارد ۱-مقسوم ۲-مقسوم‌علیه ۳-خارج‌قسمت '''مقسوم''':به آن‌چیزی که مورد تقسیم قرار می‌گیرد گویند. '''مقسوم علیه''':به آن‌ چیزی که عامل تقسیم کردن مقسوم است گویند. '''خارج‌قسمت''':به آن‌ چیزی که مقسوم تا حد امکان دارد که از حاصل‌ضرب با مقسوم علیه و با اضافه با باقی‌مانده مقسوم را به وجود می‌آورد گویند. '''نکته:'''درتقسیم ها هر گاه باقی مانده صفر شود می گوییم مقسوم بر مقسوم علیه بخش پذیر است. === تعریف تقسیم های چندجمله ای === تقسیم تک جمله ای بر تک جمله ای:به تقسیمی گفته میشود که یک تک جمله بر یک تک جمله دیگری تقسیم میشود. این تقسیم فقط یک تقسیم ضربی جبری در اتحاد های تکی است:(4ab=4×(ab در این تقسیم مقسوم علیه:کوچکترین عبارت تک جمله ای خارج قسمت:مقدار متوسط عبارت تک جمله ای مقسوم:بزرگترین عبارت تک جمله ای مثال: <math> {\displaystyle{\frac {24x^3y^2}{4xy}}} </math> '''تقسیم چندجمله ای بر چند جمله ای''':به تقسیمی گفته می شود که یک چندجمله ای بر یک تک جمله ای تقسیم می شود مقسوم علیه عبارت تک جمله ای است و مقسوم چند جمله ای است.چند جمله ای دارای عبارت های تک جمله ای دارای جمع شدن است می گویند. دراین تقسیم مقسوم‌علیه:کوچکترین عبارت تک جمله ای است مقسوم: بزرگترین چند جمله ای جمله ای خارج قسمت:یک عبارت چند جمله ای است و مقدار مقدار میانی دارد. مثال: <math> {\displaystyle{\frac {24x^3y^2+18xy}{4xy}}} </math> '''تقسیم چندجمله ای بر چند جمله ای''':به تقسیمی گفته میشود مقسوم و مقسوم علیه و خارج قسمت آن چند جمله ای باشد و باقی مانده ممکن است چند جمله ای یا تک جمله ای یا صفر باشد؛در این تقسیم خارج قسمت باید بر اساس توان های نزولی که در مقسوم علیه ضرب و از باقی مانده جمع میشود برقرار باشد. در این تقسیم مقسوم علیه:کوچکترین مقدار چند جمله ای خارج قسمت:مقدار متوسط چند جمله ای مقسوم:بزرگترین مقدار چند جمله ای مثال تقسیم: <math> {\displaystyle{\frac {8x^3+12x^2+10x-24}{x-2}}} </math> == رابطه نویسی == تقسیم طولانی چند جمله‌ای الگوریتمی است که تقسیم اقلیدسی چندجمله‌ای را پیاده‌سازی می‌کند ، که با شروع از دو چندجمله‌ای ''A'' (بخش ''تقسیم‌کننده'' ) و ''B'' ( ''مقسوم‌کننده'' ) اگر ''B'' صفر نباشد، یک ''ضریب Q'' و یک ''باقیمانده R'' تولید می‌کند. '''''A'' = ''BQ'' + ''R''''' مثال: <math> {\displaystyle{\frac {8x^2+16x+12}{x+4}}} </math> مقسوم:<math> {8x^2+16x+12} </math> مقسوم‌علیه:<math> {x+4} </math> خارج‌قسمت:<math> 8x-16 </math> باقی‌مانده:<math> 76 </math> رابطه این‌گونه نوشته می‌گردد:<math> {(x-4)(8x-16)+76=(8x^3+16x+12)} </math> == تقسیم چندجمله ای مشتقی<ref>مقاله اصلی: ۱.[[تقسیم]] ۲.[[مشتق]] ۳.[[چندجمله‌ای|چندجمله ای]]</ref> == تقسیم چندجمله ای مشتقی به تقسیمی گفته می شود که اتحاد چندجمله ای به صورت چندجمله ای مشتقی باشد که به ترتیب توان های آن در ضریب چندجمله ای ضرب شده و توان از آن به ازای یکی یکی کم می شود. === مثال === '''حاصل ضرب دو اتحاد چندجمله ای مشتقی برابر با<math> (x^4+4x^3+6x^2+8x+6) </math>است که مقسوم علیه آن برابر با<math> (x^2+2x+2) </math>است.خارج قسمت و باقی مانده را بیابید.''' ==== حل ==== طبق این کار تقسیم را انجام می دهیم '''<math> \frac{(x^4+4x^3+6x^2+8x+6)}{{\displaystyle (x^{2}+2x+2)}} </math>''' بعد با انجام عملیات تقسیم به این رابطه می رسیم * خارج قسمت:'''<math> {{\displaystyle (x^{2}+2x+2)}} </math>''' * باقی مانده:'''<math> 2 </math>''' == برنامه های کاربردی == === فاکتورگیری چند جمله ای ها === گاهی اوقات یک یا چند ریشه از یک چند جمله ای شناخته می شود که شاید با استفاده از قضیه ریشه گویا پیدا شده باشد. اگر یک ریشه ''r'' از یک چند جمله ای ''P'' ( ''x'' ) درجه ''n'' شناخته شده باشد، می توان از تقسیم طولانی چند جمله ای برای فاکتور ''P'' ( ''x'' ) به شکل ( ''x'' − ''r'' ) ( ''Q'' ( ''x'' )) استفاده کرد که در آن ''Q'' ( ''x'' ) a است. چند جمله ای درجه ''n'' - 1. ''Q'' ( ''x'' ) به سادگی ضریب به دست آمده از فرآیند تقسیم است. از آنجایی که ''r''به عنوان ریشه ''P'' ( ''x'' ) شناخته می شود، معلوم است که باقیمانده باید صفر باشد. به همین ترتیب، اگر بیش از یک ریشه شناخته شده باشد، یک عامل خطی ( ''x'' - ''r'' ) در یکی از آنها ( ''r'' ) را می توان برای بدست آوردن ''Q'' ( ''x'' ) تقسیم کرد و سپس یک جمله خطی در ریشه دیگر، ''s'' ، را می توان تقسیم کرد. از ''Q'' ( ''x'' ) و غیره. متناوباً، همه آنها را می توان یکباره تقسیم کرد: برای مثال عوامل خطی ''x'' - ''r'' و ''x'' - ''s'' را می توان با هم ضرب کرد تا ضریب درجه دوم x۲ - ( r + s ) x به دست آید. + ''rs''،که سپس می توان آن را به چند جمله ای اصلی (''P'' (''x'' تقسیم کرد تا یک ضریب درجه ''n'' - 2 به دست آورد. به این ترتیب، گاهی اوقات می توان تمام ریشه های یک چند جمله ای با درجه بزرگتر از چهار را به دست آورد، هرچند که همیشه ممکن نیست. به عنوان مثال، اگر قضیه ریشه گویا را بتوان برای به دست آوردن یک ریشه منفرد (گویا) از یک چند جمله‌ای پنج‌جمله‌ای استفاده کرد، می‌توان آن را برای به دست آوردن یک ضریب کوارتیک (درجه چهارم) فاکتور گرفت. فرمول صریح ریشه‌های یک چند جمله‌ای چهار جمله‌ای را می‌توان برای یافتن چهار ریشه دیگر کوانتیک استفاده کرد. === یافتن مماس بر توابع چندجمله ای === تقسیم طولانی چند جمله ای را می توان برای یافتن معادله خط مماس بر نمودار تابع تعریف شده توسط چند جمله ای (''P'' (''x'' در یک نقطه خاص ''x'' = ''r'' استفاده کرد.  اگر (''R'' (''x'' باقیمانده تقسیم (''P'' (''x'' بر ''x'' – ''r'' ) ²) باشد ، آنگاه معادله خط مماس در ''x'' = ''r'' به نمودار تابع (''y'' = ''P'' (''x'' است. (y =R(x است، صرف نظر از اینکه ''r'' ریشه چند جمله ای باشد یا نه. ==== مثال ==== معادله خطی را که بر منحنی زیر مماس است در ''x'' = 1 بیابید : : <math>y = x^3 - 12x^2 - 42.</math> با تقسیم چند جمله ای بر ( ''x'' − 1 ² = ''x'' ² − 2 ''x'' + 1) شروع کنید : : <math> \begin{array}{r} x - 10\\ x^2-2x+1\ \overline{)\ x^3 - 12x^2 + 0x - 42}\\ \underline{x^3 - {\color{White}0}2x^2 + {\color{White}1}x} {\color{White} {} - 42}\\ -10x^2 - {\color{White}01}x - 42\\ \underline{-10x^2 + 20x - 10}\\ -21x - 32 \end{array} </math> خط مماس ''y'' = −21 ''x'' − 32 است. === بررسی افزونگی چرخه ای === بررسی افزونگی چرخه‌ای از باقیمانده تقسیم چند جمله‌ای برای شناسایی خطاها در پیام‌های ارسالی می‌کند. == منابع == ویکی پدیای انگلیسی ریاضی پایه نهم دوره متوسطه اول(درس سوم فصل۷) [[رده:ریاضیات پیشرفته]] ttdkt41812go6t6ssh3rv52eyvqef9j 118013 118012 2022-08-27T04:50:12Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki '''تقسیم طولانی چندجمله‌ای'''،شاخه‌ای از جبر و نوعی الگوریتم به‌حساب می‌آید که در مورد تقسیم‌های اتحادی یا چندجمله‌ای می‌پردازد که شامل چندجمله ای هایی مثل تک‌جمله٬دوجمله‌ای٬سه‌جمله‌ای و... است.تقسیم چندجمله‌ای نوعی تقسیم اقلیدسی است و به آن تقسیم‌مصنوعی نیز می‌گوید.این تقسیم را اولین بار اقلیدوس استفاده کرد و به‌اسم او نام‌گذاری شده‌است. تقسیم چندجمله‌ای به سه دسته تقسیم می‌شوند # تقسیم تک‌جمله‌ای بر تک‌جمله‌ای # تقسیم تک‌جمله‌ای بر چندجمله‌ای # تقسیم‌ چندجمله‌ای بر چندجمله‌ای == تعاریف == === تعریف تقسیم و اجزای آن === در تقسیم‌ سه اصل وجود دارد که در تمامی تقسیم ها وجود دارد ۱-مقسوم ۲-مقسوم‌علیه ۳-خارج‌قسمت '''مقسوم''':به آن‌چیزی که مورد تقسیم قرار می‌گیرد گویند. '''مقسوم علیه''':به آن‌ چیزی که عامل تقسیم کردن مقسوم است گویند. '''خارج‌قسمت''':به آن‌ چیزی که مقسوم تا حد امکان دارد که از حاصل‌ضرب با مقسوم علیه و با اضافه با باقی‌مانده مقسوم را به وجود می‌آورد گویند. '''نکته:'''درتقسیم ها هر گاه باقی مانده صفر شود می گوییم مقسوم بر مقسوم علیه بخش پذیر است. === تعریف تقسیم های چندجمله ای === تقسیم تک جمله ای بر تک جمله ای:به تقسیمی گفته میشود که یک تک جمله بر یک تک جمله دیگری تقسیم میشود. این تقسیم فقط یک تقسیم ضربی جبری در اتحاد های تکی است:(4ab=4×(ab در این تقسیم مقسوم علیه:کوچکترین عبارت تک جمله ای خارج قسمت:مقدار متوسط عبارت تک جمله ای مقسوم:بزرگترین عبارت تک جمله ای مثال: <math> {\displaystyle{\frac {24x^3y^2}{4xy}}} </math> '''تقسیم چندجمله ای بر چند جمله ای''':به تقسیمی گفته می شود که یک چندجمله ای بر یک تک جمله ای تقسیم می شود مقسوم علیه عبارت تک جمله ای است و مقسوم چند جمله ای است.چند جمله ای دارای عبارت های تک جمله ای دارای جمع شدن است می گویند. دراین تقسیم مقسوم‌علیه:کوچکترین عبارت تک جمله ای است مقسوم: بزرگترین چند جمله ای جمله ای خارج قسمت:یک عبارت چند جمله ای است و مقدار مقدار میانی دارد. مثال: <math> {\displaystyle{\frac {24x^3y^2+18xy}{4xy}}} </math> '''تقسیم چندجمله ای بر چند جمله ای''':به تقسیمی گفته میشود مقسوم و مقسوم علیه و خارج قسمت آن چند جمله ای باشد و باقی مانده ممکن است چند جمله ای یا تک جمله ای یا صفر باشد؛در این تقسیم خارج قسمت باید بر اساس توان های نزولی که در مقسوم علیه ضرب و از باقی مانده جمع میشود برقرار باشد. در این تقسیم مقسوم علیه:کوچکترین مقدار چند جمله ای خارج قسمت:مقدار متوسط چند جمله ای مقسوم:بزرگترین مقدار چند جمله ای مثال تقسیم: <math> {\displaystyle{\frac {8x^3+12x^2+10x-24}{x-2}}} </math> == رابطه نویسی == تقسیم طولانی چند جمله‌ای الگوریتمی است که تقسیم اقلیدسی چندجمله‌ای را پیاده‌سازی می‌کند ، که با شروع از دو چندجمله‌ای ''A'' (بخش ''تقسیم‌کننده'' ) و ''B'' ( ''مقسوم‌کننده'' ) اگر ''B'' صفر نباشد، یک ''ضریب Q'' و یک ''باقیمانده R'' تولید می‌کند. '''''A'' = ''BQ'' + ''R''''' مثال: <math> {\displaystyle{\frac {8x^2+16x+12}{x+4}}} </math> مقسوم:<math> {8x^2+16x+12} </math> مقسوم‌علیه:<math> {x+4} </math> خارج‌قسمت:<math> 8x-16 </math> باقی‌مانده:<math> 76 </math> رابطه این‌گونه نوشته می‌گردد:<math> {(x-4)(8x-16)+76=(8x^3+16x+12)} </math> == تقسیم چندجمله ای مشتقی == تقسیم چندجمله ای مشتقی به تقسیمی گفته می شود که اتحاد چندجمله ای به صورت چندجمله ای مشتقی باشد که به ترتیب توان های آن در ضریب چندجمله ای ضرب شده و توان از آن به ازای یکی یکی کم می شود. === مثال === '''حاصل ضرب دو اتحاد چندجمله ای مشتقی برابر با<math> (x^4+4x^3+6x^2+8x+6) </math>است که مقسوم علیه آن برابر با<math> (x^2+2x+2) </math>است.خارج قسمت و باقی مانده را بیابید.''' ==== حل ==== طبق این کار تقسیم را انجام می دهیم '''<math> \frac{(x^4+4x^3+6x^2+8x+6)}{{\displaystyle (x^{2}+2x+2)}} </math>''' بعد با انجام عملیات تقسیم به این رابطه می رسیم * خارج قسمت:'''<math> {{\displaystyle (x^{2}+2x+2)}} </math>''' * باقی مانده:'''<math> 2 </math>''' == برنامه های کاربردی == === فاکتورگیری چند جمله ای ها === گاهی اوقات یک یا چند ریشه از یک چند جمله ای شناخته می شود که شاید با استفاده از قضیه ریشه گویا پیدا شده باشد. اگر یک ریشه ''r'' از یک چند جمله ای ''P'' ( ''x'' ) درجه ''n'' شناخته شده باشد، می توان از تقسیم طولانی چند جمله ای برای فاکتور ''P'' ( ''x'' ) به شکل ( ''x'' − ''r'' ) ( ''Q'' ( ''x'' )) استفاده کرد که در آن ''Q'' ( ''x'' ) a است. چند جمله ای درجه ''n'' - 1. ''Q'' ( ''x'' ) به سادگی ضریب به دست آمده از فرآیند تقسیم است. از آنجایی که ''r''به عنوان ریشه ''P'' ( ''x'' ) شناخته می شود، معلوم است که باقیمانده باید صفر باشد. به همین ترتیب، اگر بیش از یک ریشه شناخته شده باشد، یک عامل خطی ( ''x'' - ''r'' ) در یکی از آنها ( ''r'' ) را می توان برای بدست آوردن ''Q'' ( ''x'' ) تقسیم کرد و سپس یک جمله خطی در ریشه دیگر، ''s'' ، را می توان تقسیم کرد. از ''Q'' ( ''x'' ) و غیره. متناوباً، همه آنها را می توان یکباره تقسیم کرد: برای مثال عوامل خطی ''x'' - ''r'' و ''x'' - ''s'' را می توان با هم ضرب کرد تا ضریب درجه دوم x۲ - ( r + s ) x به دست آید. + ''rs''،که سپس می توان آن را به چند جمله ای اصلی (''P'' (''x'' تقسیم کرد تا یک ضریب درجه ''n'' - 2 به دست آورد. به این ترتیب، گاهی اوقات می توان تمام ریشه های یک چند جمله ای با درجه بزرگتر از چهار را به دست آورد، هرچند که همیشه ممکن نیست. به عنوان مثال، اگر قضیه ریشه گویا را بتوان برای به دست آوردن یک ریشه منفرد (گویا) از یک چند جمله‌ای پنج‌جمله‌ای استفاده کرد، می‌توان آن را برای به دست آوردن یک ضریب کوارتیک (درجه چهارم) فاکتور گرفت. فرمول صریح ریشه‌های یک چند جمله‌ای چهار جمله‌ای را می‌توان برای یافتن چهار ریشه دیگر کوانتیک استفاده کرد. === یافتن مماس بر توابع چندجمله ای === تقسیم طولانی چند جمله ای را می توان برای یافتن معادله خط مماس بر نمودار تابع تعریف شده توسط چند جمله ای (''P'' (''x'' در یک نقطه خاص ''x'' = ''r'' استفاده کرد.  اگر (''R'' (''x'' باقیمانده تقسیم (''P'' (''x'' بر ''x'' – ''r'' ) ²) باشد ، آنگاه معادله خط مماس در ''x'' = ''r'' به نمودار تابع (''y'' = ''P'' (''x'' است. (y =R(x است، صرف نظر از اینکه ''r'' ریشه چند جمله ای باشد یا نه. ==== مثال ==== معادله خطی را که بر منحنی زیر مماس است در ''x'' = 1 بیابید : : <math>y = x^3 - 12x^2 - 42.</math> با تقسیم چند جمله ای بر ( ''x'' − 1 ² = ''x'' ² − 2 ''x'' + 1) شروع کنید : : <math> \begin{array}{r} x - 10\\ x^2-2x+1\ \overline{)\ x^3 - 12x^2 + 0x - 42}\\ \underline{x^3 - {\color{White}0}2x^2 + {\color{White}1}x} {\color{White} {} - 42}\\ -10x^2 - {\color{White}01}x - 42\\ \underline{-10x^2 + 20x - 10}\\ -21x - 32 \end{array} </math> خط مماس ''y'' = −21 ''x'' − 32 است. === بررسی افزونگی چرخه ای === بررسی افزونگی چرخه‌ای از باقیمانده تقسیم چند جمله‌ای برای شناسایی خطاها در پیام‌های ارسالی می‌کند. == منابع == ویکی پدیای انگلیسی ریاضی پایه نهم دوره متوسطه اول(درس سوم فصل۷) [[رده:ریاضیات پیشرفته]] m566scgtftgzyt2eksg0iv4816j966e 0 35952 118008 117997 2022-08-27T03:58:33Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki {{وضعیت|50%}} {{در دست ویرایش ۲|ماه=ژانویه|روز=۲۵|سال=۲۰۲۳}} {{مداوم}} {{کمک}} <code>آمار صفحات کتاب:۱۰۰</code> <code>تعداد صفحات تالیف شده:۶۸ </code> <code>درصد دقیق وضیعت تکمیل:%۶۸</code> این کتاب،نسخه ای از ریاضیات است که نوع پیشرفته ریاضیات را به نمایش می گذارد. دراین کتاب به مباحثی پیشرفته مانند حسابان، آنالیز، هندسه و ... می پردازیم.این کتاب با ریاضی پایه فرق دارد، ریاضی پایه مفاهیم ابتدایی را آموزش می دهد و ریاضی را به زبانی ساده آموزش می دهد. مفهوم ریاضیات پیشرفته به این معنا نیست که مفاهیم پیچیده و پیشرفته را ارائه دهیم، به این معنا است که مفاهیم گسترده نیز همراه آن ها هست.این ایبوک به شما در مفاهیم پیشرفته و گسترده ریاضی کمکتان می کند. {{چاپ|نسخه چاپی}} [[پرونده:Nuvola Math and Inf.svg|بندانگشتی|300x300پیکسل]] == مقدمه == #[[ریاضیات پیشرفته/مقدمه|مقدمه]] == درباره ریاضیات == #[[ریاضیات پیشرفته/تعریف ریاضیات|تعریف ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/تاریخ ریاضیات|تاریخ ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/المپیاد ریاضیات|المپیاد ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات کاربردی|ریاضیات کاربردی]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محض|ریاضیات محض]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محاسباتی|ریاضیات محاسباتی]] #[[ریاضیات پیشرفته/جوایز ریاضیات|جوایز ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/شاخه‌های ریاضیات|شاخه های ریاضیات]] == شاخه ها == #[[ریاضیات پیشرفته/حسابان|حسابان]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه|هندسه]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز ریاضی|آنالیز ریاضی]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات گسسته|ریاضیات گسسته]] #[[ریاضیات پیشرفته/آمار و احتمال|آمار و احتمال]] == ریاضیات گسسته == # [[ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|نظریه مجموعه‌ها]] # منطق(مطالعه استدلال) # [[ریاضیات پیشرفته/نظریه اعداد|نظریه اعداد]] # [[ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات|ترکیبیات]] # [[ریاضیات پیشرفته/نظریه گراف|نظریه گراف]] # هندسه دیجیتال و توپولوژی دیجیتال # الگوریتم‌شناسی # نظریه اطلاعات # نظریهٔ محاسبه‌پذیری و پیچیدگی # نظریه احتمالات بنیادی و زنجیره مارکوف # جبر خطی # مجموعه جزئاً مرتب # احتمالات # برهان(ریاضیات) # شمارش #[[ریاضیات پیشرفته/تقسیم طولانی چندجمله ای|تقسیم طولانی چندجمله ای]] # رابطه دوتایی == حسابان == #[[ریاضیات پیشرفته/حساب دیفرانسیل|حساب دیفرانسیل]] #[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال|انتگرال]] #[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال سری فوریه|انتگرال سری فویه]] #[[ریاضیات پیشرفته/سری فوریه|سری فوریه]] #[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل فوریه|تبدیل فوریه]] #[[ریاضیات پیشرفته/معادله لاپلاس|معادله لاپلاس]] #[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل لاپلاس|تبدیل لاپلاس]] #[[ریاضیات پیشرفته/معادله دیفرانسیل|معادله دیفرانسیل]] #[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات|مثلثات]] #[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات کروی|مثلثات کروی]] #[[ریاضیات پیشرفته/تابع(ریاضیات)|تابع(ریاضیات)]] #[[ریاضیات پیشرفته/لگاریتم|لگاریتم]] #[[ریاضیات پیشرفته/تابع لگاریتمی و نمایی|تابع لگاریتمی و نمایی]] #معادله خطی #جبر و معادله #حد و پیوستگی #حد نامتناهی #حد متناهی #مشتق == هندسه == === مفاهیم هندسه === #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه فضایی|هندسه فضایی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه اقلیدسی|هندسه اقلیدسی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه نااقلیدسی|هندسه نااقلیدسی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تحلیلی|هندسه تحلیلی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه ریمانی|هندسه ریمانی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه جبری|هندسه جبری]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه دیفرانسیل|هندسه دیفرانسیل]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تصویری|هندسه تصویری]] === سایر مفاهیم === #[[ریاضیات پیشرفته/مساحت و حجم|مساحت و حجم]] #[[ریاضیات پیشرفته/چندضلعی منتظم|چندضلعی منتظم]] #[[ریاضیات پیشرفته/مقطع مخروطی|مقطع مخروطی]] #[[ریاضیات پیشرفته/مکعب|مکعب]] #[[ریاضیات پیشرفته/منشور|منشور]] #[[ریاضیات پیشرفته/استوانه|استوانه]] #[[ریاضیات پیشرفته/کره|کره]] #[[ریاضیات پیشرفته/هرم|هرم]] #[[ریاضیات پیشرفته/مخروط|مخروط]] #[[ریاضیات پیشرفته/چهاروجهی منتظم|چهاروجهی منتظم]] #[[ریاضیات پیشرفته/متوازی السطوح|متوازی السطوح]] #[[ریاضیات پیشرفته/چندوجهی|چندوجهی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هشت وجهی منتظم|هشت وجهی منتظم]] #[[ریاضیات پیشرفته/چنبره|چنبره]] #[[ریاضیات پیشرفته/دوران|دوران]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه مرکزی|زاویه مرکزی]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه محاطی|زاویه محاطی]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه ظلی|زاویه ظلی]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه فضایی|زاویه فضایی]] #[[ریاضیات پیشرفته/قطاع|قطاع]] #[[ریاضیات پیشرفته/رادیان|رادیان]] #[[ریاضیات پیشرفته/گرادیان|گرادیان]] == آنالیز ریاضی == #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز حقیقی|آنالیز حقیقی]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز مختلط|آنالیز مختلط]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز تابعی|آنالیز تابعی]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز هارمونیک|آنالیز هارمونیک]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز پیچیده|آنالیز پیچیده]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز عددی|آنالیز عددی]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز برداری|آنالیز برداری]] == آمار و احتمال == #[[ریاضیات پیشرفته/دسته‌بندی داده‌ها|دسته بندی داده‌ها]] #[[ریاضیات پیشرفته/قانون احتمال کل|قانون احتمال کل]] #میانگین #نمودارها #متغیرهای آمار #آمار استنباطی #آمار توصیفی #تعداد حالت های ممکن #پیشامدهای مستقل #احتمال شرطی #مجموعه و احتمال #جامعه و نمونه<br /> [[رده:ریاضیات پیشرفته]] nc8la9sddpclxp61zgs8pdvdzh1tp32 118009 118008 2022-08-27T04:01:34Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki {{وضعیت|50%}} {{در دست ویرایش ۲|ماه=ژانویه|روز=۲۵|سال=۲۰۲۳}} {{مداوم}} {{کمک}} <code>آمار صفحات کتاب:۱۰۰</code> <code>تعداد صفحات تالیف شده:۶۸ </code> <code>درصد دقیق وضیعت تکمیل:%۶۸</code> این کتاب،نسخه ای از ریاضیات است که نوع پیشرفته ریاضیات را به نمایش می گذارد. دراین کتاب به مباحثی پیشرفته مانند حسابان، آنالیز، هندسه و ... می پردازیم.این کتاب با ریاضی پایه فرق دارد، ریاضی پایه مفاهیم ابتدایی را آموزش می دهد و ریاضی را به زبانی ساده آموزش می دهد. مفهوم ریاضیات پیشرفته به این معنا نیست که مفاهیم پیچیده و پیشرفته را ارائه دهیم، به این معنا است که مفاهیم گسترده نیز همراه آن ها هست.این ایبوک به شما در مفاهیم پیشرفته و گسترده ریاضی کمکتان می کند. {{چاپ|نسخه چاپی}} [[پرونده:Nuvola Math and Inf.svg|بندانگشتی|300x300پیکسل]] == مقدمه == #[[ریاضیات پیشرفته/مقدمه|مقدمه]] == درباره ریاضیات == #[[ریاضیات پیشرفته/تعریف ریاضیات|تعریف ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/تاریخ ریاضیات|تاریخ ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/المپیاد ریاضیات|المپیاد ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات کاربردی|ریاضیات کاربردی]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محض|ریاضیات محض]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محاسباتی|ریاضیات محاسباتی]] #[[ریاضیات پیشرفته/جوایز ریاضیات|جوایز ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/شاخه‌های ریاضیات|شاخه های ریاضیات]] == شاخه ها == #[[ریاضیات پیشرفته/حسابان|حسابان]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه|هندسه]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز ریاضی|آنالیز ریاضی]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات گسسته|ریاضیات گسسته]] #[[ریاضیات پیشرفته/آمار و احتمال|آمار و احتمال]] == ریاضیات گسسته == # [[ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|نظریه مجموعه‌ها]] # منطق(مطالعه استدلال) # [[ریاضیات پیشرفته/نظریه اعداد|نظریه اعداد]] # [[ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات|ترکیبیات]] # [[ریاضیات پیشرفته/نظریه گراف|نظریه گراف]] # هندسه دیجیتال و توپولوژی دیجیتال # الگوریتم‌شناسی # نظریه اطلاعات # نظریهٔ محاسبه‌پذیری و پیچیدگی # نظریه احتمالات بنیادی و زنجیره مارکوف # جبر خطی # مجموعه جزئاً مرتب # احتمالات # برهان(ریاضیات) # شمارش #[[ریاضیات پیشرفته/تقسیم طولانی چندجمله ای|تقسیم طولانی چندجمله ای]] # رابطه دوتایی == حسابان == #[[ریاضیات پیشرفته/حساب دیفرانسیل|حساب دیفرانسیل]] #[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال|انتگرال]] #[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال سری فوریه|انتگرال سری فویه]] #[[ریاضیات پیشرفته/سری فوریه|سری فوریه]] #[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل فوریه|تبدیل فوریه]] #[[ریاضیات پیشرفته/معادله لاپلاس|معادله لاپلاس]] #[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل لاپلاس|تبدیل لاپلاس]] #[[ریاضیات پیشرفته/معادله دیفرانسیل|معادله دیفرانسیل]] #[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات|مثلثات]] #[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات کروی|مثلثات کروی]] #[[ریاضیات پیشرفته/تابع(ریاضیات)|تابع(ریاضیات)]] #[[ریاضیات پیشرفته/لگاریتم|لگاریتم]] #[[ریاضیات پیشرفته/تابع لگاریتمی و نمایی|تابع لگاریتمی و نمایی]] #[[ریاضیات پیشرفته/معادله خطی|معادله خطی]] #[[ریاضیات پیشرفته/جبر و معادله|جبر و معادله]] #[[ریاضیات پیشرفته/حد و پیوستگی|حد و پیوستگی]] #[[ریاضیات پیشرفته/حد نامتناهی|حد نامتناهی]] #[[ریاضیات پیشرفته/حد متناهی|حد متناهی]] #[[ریاضیات پیشرفته/مشتق|مشتق]] == هندسه == === مفاهیم هندسه === #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه فضایی|هندسه فضایی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه اقلیدسی|هندسه اقلیدسی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه نااقلیدسی|هندسه نااقلیدسی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تحلیلی|هندسه تحلیلی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه ریمانی|هندسه ریمانی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه جبری|هندسه جبری]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه دیفرانسیل|هندسه دیفرانسیل]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تصویری|هندسه تصویری]] === سایر مفاهیم === #[[ریاضیات پیشرفته/مساحت و حجم|مساحت و حجم]] #[[ریاضیات پیشرفته/چندضلعی منتظم|چندضلعی منتظم]] #[[ریاضیات پیشرفته/مقطع مخروطی|مقطع مخروطی]] #[[ریاضیات پیشرفته/مکعب|مکعب]] #[[ریاضیات پیشرفته/منشور|منشور]] #[[ریاضیات پیشرفته/استوانه|استوانه]] #[[ریاضیات پیشرفته/کره|کره]] #[[ریاضیات پیشرفته/هرم|هرم]] #[[ریاضیات پیشرفته/مخروط|مخروط]] #[[ریاضیات پیشرفته/چهاروجهی منتظم|چهاروجهی منتظم]] #[[ریاضیات پیشرفته/متوازی السطوح|متوازی السطوح]] #[[ریاضیات پیشرفته/چندوجهی|چندوجهی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هشت وجهی منتظم|هشت وجهی منتظم]] #[[ریاضیات پیشرفته/چنبره|چنبره]] #[[ریاضیات پیشرفته/دوران|دوران]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه مرکزی|زاویه مرکزی]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه محاطی|زاویه محاطی]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه ظلی|زاویه ظلی]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه فضایی|زاویه فضایی]] #[[ریاضیات پیشرفته/قطاع|قطاع]] #[[ریاضیات پیشرفته/رادیان|رادیان]] #[[ریاضیات پیشرفته/گرادیان|گرادیان]] == آنالیز ریاضی == #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز حقیقی|آنالیز حقیقی]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز مختلط|آنالیز مختلط]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز تابعی|آنالیز تابعی]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز هارمونیک|آنالیز هارمونیک]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز پیچیده|آنالیز پیچیده]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز عددی|آنالیز عددی]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز برداری|آنالیز برداری]] == آمار و احتمال == #[[ریاضیات پیشرفته/دسته‌بندی داده‌ها|دسته بندی داده‌ها]] #[[ریاضیات پیشرفته/قانون احتمال کل|قانون احتمال کل]] #میانگین #نمودارها #متغیرهای آمار #آمار استنباطی #آمار توصیفی #تعداد حالت های ممکن #پیشامدهای مستقل #احتمال شرطی #مجموعه و احتمال #جامعه و نمونه<br /> [[رده:ریاضیات پیشرفته]] 0pcudkr3ljs9dry84uuqpllwl4f8wts 118010 118009 2022-08-27T04:03:20Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki {{وضعیت|50%}} {{در دست ویرایش ۲|ماه=ژانویه|روز=۲۵|سال=۲۰۲۳}} {{مداوم}} {{کمک}} <code>آمار صفحات کتاب:۱۰۰</code> <code>تعداد صفحات تالیف شده:۶۸ </code> <code>درصد دقیق وضیعت تکمیل:%۶۸</code> این کتاب،نسخه ای از ریاضیات است که نوع پیشرفته ریاضیات را به نمایش می گذارد. دراین کتاب به مباحثی پیشرفته مانند حسابان، آنالیز، هندسه و ... می پردازیم.این کتاب با ریاضی پایه فرق دارد، ریاضی پایه مفاهیم ابتدایی را آموزش می دهد و ریاضی را به زبانی ساده آموزش می دهد. مفهوم ریاضیات پیشرفته به این معنا نیست که مفاهیم پیچیده و پیشرفته را ارائه دهیم، به این معنا است که مفاهیم گسترده نیز همراه آن ها هست.این ایبوک به شما در مفاهیم پیشرفته و گسترده ریاضی کمکتان می کند. {{چاپ|نسخه چاپی}} [[پرونده:Nuvola Math and Inf.svg|بندانگشتی|300x300پیکسل]] == مقدمه == #[[ریاضیات پیشرفته/مقدمه|مقدمه]] == درباره ریاضیات == #[[ریاضیات پیشرفته/تعریف ریاضیات|تعریف ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/تاریخ ریاضیات|تاریخ ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/المپیاد ریاضیات|المپیاد ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات کاربردی|ریاضیات کاربردی]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محض|ریاضیات محض]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات محاسباتی|ریاضیات محاسباتی]] #[[ریاضیات پیشرفته/جوایز ریاضیات|جوایز ریاضیات]] #[[ریاضیات پیشرفته/شاخه‌های ریاضیات|شاخه های ریاضیات]] == شاخه ها == #[[ریاضیات پیشرفته/حسابان|حسابان]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه|هندسه]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز ریاضی|آنالیز ریاضی]] #[[ریاضیات پیشرفته/ریاضیات گسسته|ریاضیات گسسته]] #[[ریاضیات پیشرفته/آمار و احتمال|آمار و احتمال]] == ریاضیات گسسته == # [[ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|نظریه مجموعه‌ها]] # منطق(مطالعه استدلال) # [[ریاضیات پیشرفته/نظریه اعداد|نظریه اعداد]] # [[ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات|ترکیبیات]] # [[ریاضیات پیشرفته/نظریه گراف|نظریه گراف]] # هندسه دیجیتال و توپولوژی دیجیتال # الگوریتم‌شناسی # نظریه اطلاعات # نظریهٔ محاسبه‌پذیری و پیچیدگی # نظریه احتمالات بنیادی و زنجیره مارکوف # جبر خطی # مجموعه جزئاً مرتب # احتمالات # برهان(ریاضیات) # شمارش #[[ریاضیات پیشرفته/تقسیم طولانی چندجمله ای|تقسیم طولانی چندجمله ای]] # رابطه دوتایی == حسابان == #[[ریاضیات پیشرفته/حساب دیفرانسیل|حساب دیفرانسیل]] #[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال|انتگرال]] #[[ریاضیات پیشرفته/انتگرال سری فوریه|انتگرال سری فویه]] #[[ریاضیات پیشرفته/سری فوریه|سری فوریه]] #[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل فوریه|تبدیل فوریه]] #[[ریاضیات پیشرفته/معادله لاپلاس|معادله لاپلاس]] #[[ریاضیات پیشرفته/تبدیل لاپلاس|تبدیل لاپلاس]] #[[ریاضیات پیشرفته/معادله دیفرانسیل|معادله دیفرانسیل]] #[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات|مثلثات]] #[[ریاضیات پیشرفته/مثلثات کروی|مثلثات کروی]] #[[ریاضیات پیشرفته/تابع(ریاضیات)|تابع(ریاضیات)]] #[[ریاضیات پیشرفته/لگاریتم|لگاریتم]] #[[ریاضیات پیشرفته/تابع لگاریتمی|تابع لگاریتمی]] #[[ریاضیات پیشرفته/تابع نمایی|تابع نمایی]] #[[ریاضیات پیشرفته/معادله خطی|معادله خطی]] #[[ریاضیات پیشرفته/جبر و معادله|جبر و معادله]] #[[ریاضیات پیشرفته/حد و پیوستگی|حد و پیوستگی]] #[[ریاضیات پیشرفته/حد نامتناهی|حد نامتناهی]] #[[ریاضیات پیشرفته/حد متناهی|حد متناهی]] #[[ریاضیات پیشرفته/مشتق|مشتق]] == هندسه == === مفاهیم هندسه === #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه فضایی|هندسه فضایی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه اقلیدسی|هندسه اقلیدسی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه نااقلیدسی|هندسه نااقلیدسی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تحلیلی|هندسه تحلیلی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه ریمانی|هندسه ریمانی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه جبری|هندسه جبری]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه دیفرانسیل|هندسه دیفرانسیل]] #[[ریاضیات پیشرفته/هندسه تصویری|هندسه تصویری]] === سایر مفاهیم === #[[ریاضیات پیشرفته/مساحت و حجم|مساحت و حجم]] #[[ریاضیات پیشرفته/چندضلعی منتظم|چندضلعی منتظم]] #[[ریاضیات پیشرفته/مقطع مخروطی|مقطع مخروطی]] #[[ریاضیات پیشرفته/مکعب|مکعب]] #[[ریاضیات پیشرفته/منشور|منشور]] #[[ریاضیات پیشرفته/استوانه|استوانه]] #[[ریاضیات پیشرفته/کره|کره]] #[[ریاضیات پیشرفته/هرم|هرم]] #[[ریاضیات پیشرفته/مخروط|مخروط]] #[[ریاضیات پیشرفته/چهاروجهی منتظم|چهاروجهی منتظم]] #[[ریاضیات پیشرفته/متوازی السطوح|متوازی السطوح]] #[[ریاضیات پیشرفته/چندوجهی|چندوجهی]] #[[ریاضیات پیشرفته/هشت وجهی منتظم|هشت وجهی منتظم]] #[[ریاضیات پیشرفته/چنبره|چنبره]] #[[ریاضیات پیشرفته/دوران|دوران]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه مرکزی|زاویه مرکزی]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه محاطی|زاویه محاطی]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه ظلی|زاویه ظلی]] #[[ریاضیات پیشرفته/زاویه فضایی|زاویه فضایی]] #[[ریاضیات پیشرفته/قطاع|قطاع]] #[[ریاضیات پیشرفته/رادیان|رادیان]] #[[ریاضیات پیشرفته/گرادیان|گرادیان]] == آنالیز ریاضی == #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز حقیقی|آنالیز حقیقی]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز مختلط|آنالیز مختلط]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز تابعی|آنالیز تابعی]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز هارمونیک|آنالیز هارمونیک]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز پیچیده|آنالیز پیچیده]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز عددی|آنالیز عددی]] #[[ریاضیات پیشرفته/آنالیز برداری|آنالیز برداری]] == آمار و احتمال == #[[ریاضیات پیشرفته/دسته‌بندی داده‌ها|دسته بندی داده‌ها]] #[[ریاضیات پیشرفته/قانون احتمال کل|قانون احتمال کل]] #میانگین #نمودارها #متغیرهای آمار #آمار استنباطی #آمار توصیفی #تعداد حالت های ممکن #پیشامدهای مستقل #احتمال شرطی #مجموعه و احتمال #جامعه و نمونه<br /> [[رده:ریاضیات پیشرفته]] 3iitxbq7bj3ewjpmcx662ytvp8q7ixe 1 35955 118000 117970 2022-08-26T13:20:47Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki ==مشارکت در نوشتن== این کتاب خالی است و به کاربران زیادی به آن احتیاج داریم،شما کاربران عزیز می توانید در اینجا شرکت کنید و مقالات زیادی را بر اساس تحقیقات هایی که کردید ارائه دهید. :{{پینگ|HEJJWJDEJDNSGWTG}} شوربختانه تعداد کاربران ویکی‌کتاب فارسی هم اکنون کم است. در گذشته تعداد کاربران فعال نوسان داشته است. با توجه به کمبود کاربر و حتی در صورت وجود کاربران کافی، مسئولیت نوشتن یک کتاب در درجه اول بر عهده کاربری است که آن را ایجاد کرده است. با سپاس از توجه شما. --[[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] جمعه،۳۱ تیر ۱۴۰۱، ساعت ۱۸:۰۰ (ایران) ‏۲۲ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۳:۳۰ (UTC) چه حیف باشد خودمان این کتاب را کامل می کنیم [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۲ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۴:۰۳ (UTC) == مبحث های جدید == کاربران عزیز،هرسوالی داشتید از مولفان و ما بپرسید. [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۱ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۰۵:۰۶ (UTC) :دو صفحه که اخیرا ایجاد کردید به نام های زاویه ظلی و زاویه محاطی هم زیر فصل مفاهیم مهم نوشته شده‌اند هم هندسه. قاعدتا فقط یک بار باید نوشته شوند. [[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] سه‌شنبه،۴ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۱۶:۱۱ (ایران) ‏۲۶ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۱:۴۱ (UTC) == تاریخ ریاضیات == {{پب|HEJJWJDEJDNSGWTG}} این که کتاب تاریخ نیست در آن مطلب در مورد تاریخچه ریاضیات نوشته اید. به نظرم خیلی از موضوع کتاب فاصله گرفته است. [[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] پنجشنبه،۶ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۱۷:۳۸ (ایران) ‏۲۸ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۳:۰۸ (UTC) درود بر شما کاربر دوستدار،یعنی محتوایش با موضوعش فرق دارد [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۸ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۳:۱۰ (UTC) :دقیقا. همچنین شاخه های ریاضی را هم میتوان در یک کتاب ریاضی مقدماتی توضیح داد. این کتاب مربوط به ریاضی پیشرفته باید باشد. پس باید موضوع را تغییر دهم این موضوع مقدمه ای است خب باشه درستش می کنم [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۸ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۳:۱۴ (UTC) :{{پب|HEJJWJDEJDNSGWTG}} نام ایبوک رو طوری انتخاب کنید که خیلی طولانی نباشه و به خوبی مشخص کنه کتاب دربرگیرنده چه موضوعاتی هست. تغییر نام کتاب پس از تکمیل کتاب به سادگی امکان پذیر نیست. لطفا یک بار دیگر مطالب رو که تحت عنوان چند نکته برای نوشتن کتاب در صفحه بحث تون نوشتم دوباره بخونید. --[[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] پنجشنبه،۶ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۱۸:۱۰ (ایران) ‏۲۸ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۳:۴۰ (UTC) باشه حتما [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۸ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۵:۲۸ (UTC) == آمار و احتمال == {{پب|HEJJWJDEJDNSGWTG}} چرا سرفصل های مربوط به آمار و احتمال در این ایبوک گنجانده نشده است؟ [[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] یکشنبه،۹ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۱۲:۰۸ (ایران) ‏۳۱ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۰۷:۳۸ (UTC) در حال تحقیق است [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۳۱ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۰:۰۳ (UTC) :{{پب|HEJJWJDEJDNSGWTG}} چرا هندسه، فقط مفاهیم دارد؟ آیا مسائل دیگری در حوزه هندسه قرار نمیگیرند مثل محاسبه محیط و مساحت و حجم و قضایای هندسی؟ --[[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] یکشنبه،۹ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۱۷:۳۰ (ایران) ‏۳۱ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۳:۰۰ (UTC) چرا دارد منتها در مفاهیم مهم قراردارد [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۳۱ ژوئیهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۱۸:۳۳ (UTC) {{پب|doostdar}} درود من دارم این کتاب را کامل می کنم و خیلی هم مطالب مانده و من دست تنها هستم. قول می دهم این کتاب را درست کنم و عجله ای هم نداشته باشید با تشکر [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۱ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۰۶:۰۱ (UTC) :{{پب|HEJJWJDEJDNSGWTG}} هم اکنون تعداد میانگین صفحه در هر کتاب ۵ است (تقریبا) ولی شما کتابی ایجاد کردید با حدود ۹۵ صفحه. آن وقت میگویید دست تنها هستم! در هر صورت اگر نتوانید کتاب را تا حد قابل قبولی تکمیل کنید کتاب شما حذف خواهد شد. --[[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] دوشنبه،۱۰ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۱۹:۵۶ (ایران) ‏۱ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۵:۲۶ (UTC) راست میگیا چرا بگم نمی تونم!فقط یه خورده وقت دهید.من این 95صفحه را در این هفته به 45 صفحه تبدیل میکنم [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۱ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۶:۱۰ (UTC) == انجمن ایران == {{پب|HEJJWJDEJDNSGWTG}} انجمن ریاضیات ایران چه ربطی به ریاضیات پیشرفته دارد؟ چرا باید یکی از بخش های این کتاب باشد؟ [[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] شنبه،۲۲ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۰۰:۱۵ (ایران) ‏۱۲ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۹:۴۵ (UTC) ::مگه چی شده؟ [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۱۳ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۰۴:۳۵ (UTC) :::{{پب|HEJJWJDEJDNSGWTG}} در این صفحه درباره جوایز ریاضی در ایران گفته شده و یک صفحه دیگر هم به نام جوایز ریاضی ایجاد کردی. جوایزی که در این صفحه ازش نام برده شده مثل جایزه محسن هشترودی و جایزه عباس ریاضی کرمانی به نظرم خیلی معروف نیستند ولی باز هم میشد همه این ها رو در همان صفحه جوایز ذکر میکردی و نیازی به ایجاد چند صفحه درباره جوایز ریاضی نبود مخصوصا که اصلا ربطی به موضوع کتاب ندارند. --[[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] شنبه،۲۲ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۲۲:۳۵ (ایران) ‏۱۳ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۸:۰۵ (UTC) :::گذشته از این، یک صفحه هم برای المپیاد ریاضی ایجاد کرده اید. این کتاب اصولا نباید درباره تاریخچه ریاضی یا جوایز ریاضی باشد بلکه موضوع کتاب حکم میکند به بحث های پیشرفته ریاضی اشاره کند. --[[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] شنبه،۲۲ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۲۲:۴۳ (ایران) ‏۱۳ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۸:۱۳ (UTC) یعنی،انجمن ریاضی ایران،جوایز ریاضی،المپیاد ریاضی حذف گردد؟یا نه در مقاله تعریف ریاضیات اضافه گردد؟ [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۱۴ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۰۷:۳۳ (UTC) == وضعیت == {{پب|doostdar}} درود،درصد ردها و تالیف صفحات در کتاب ریاضیات پیشرفته به 58درصد رسیده است و این وضعیت یعنی نیمه کامل که من وضعیت را به نیمه کامل ارتقا دادم. :{{پب|HEJJWJDEJDNSGWTG}} شوربختانه بخش عظیمی از مطالبی که افزوده‌اید، کپی‌برداری از ویکی‌پدیا بوده و در انتها بنده، قسمت های زیادی از آن را تغییر میدهم یا حذف میکنم. با عرض پوزش، وضعیت کتاب رو به ۲۵ درصد برگرداندم تا وضعیت مشخص شود. --[[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] پنجشنبه،۲۷ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۱۷:۴۷ (ایران) ‏۱۸ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۳:۱۷ (UTC) باشه،قبوله [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۱۸ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۴:۴۲ (UTC) :پس از گذشت چند هفته از ایجاد کتاب، همچنان اصلی‌ترین مباحث کتاب یعنی حسابان و آنالیز ریاضی خالی هستند و بیشتر صفحه های موجود مربوط به تعریف ریاضیات و تاریخ ریاضیات هستند. [[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] چهارشنبه،۲ شهریور ۱۴۰۱، ساعت ۱۶:۳۷ (ایران) ‏۲۴ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۲:۰۷ (UTC) {{پب|doostdar}}سلام بر کاربر عزیز،جناب دوستدار،من ویراستاری های لازم را کردم و تغییراتی در صفحات کتاب دادم و الان هم وضعیت نیمه کامل و وضعیت به حد قابل قبولی رسیده است.برای همین وضعیت از 50درصد بیشتر است و الان با حذفیات مطالب هرز انشاالله کتاب به وضعیت توسعه یافته میرسد. [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۵ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۰۷:۳۴ (UTC) ==مقطع مخروطی== {{پب|HEJJWJDEJDNSGWTG}} درود. آیا مقطع مخروطی بحث جدیدی است که آن را در صفحه مخروط ننوشته اید و در عوض صفحه‌ای جداگانه برایش ایجاد کرده‌اید؟ آیا قراره مطالب رو از ویکی‌پدیا کپی کنید و در این صفحه جدید وارد کنید؟ --[[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] شنبه،۲۹ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۱۹:۴۳ (ایران) ‏۲۰ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۵:۱۳ (UTC) سلام مبحث جدیده ولی از ویکی پدیا کپی نمی کنم،بلکه از آن برای منابع استفاده می کنم و متن هایش را رونویسی و ویراستاری می کنم.منابع های دیگر معتبر نیستند و معلوم نیست که مطالبشون درسته یا و خیلی هم تبلیغ دارد. [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۰ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۶:۲۷ (UTC) :شما قرار نیست از وبگاه های تبلیغاتی استفاده کنید. برای منبع میتونید از کتاب های چاپی و مقاله های علمی استفاده کنید. [[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] یکشنبه،۳۰ مرداد ۱۴۰۱، ساعت ۲۲:۳۳ (ایران) ‏۲۱ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۸:۰۳ (UTC) مثلا چه مقاله هایی هست؟ [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۲ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۰۹:۴۱ (UTC) == هندسه مقدماتی == سلام بر کاربر دوستدار گرامی،من در رده ریاضی، قسمت ریاضیات پیشرفته دیدم که هندسه مقدماتی در رده ریاضیات پیشرفته است؛لطفا می توانید از رده ریاضیات پیشرفته بردارید؟ [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۴ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۰:۲۵ (UTC) :درود. در [[:رده:ریاضیات پیشرفته]] هندسه مقدماتی نداریم فقط صفحه هایی هستند که مربوط به ریاضیات پیشرفته هستند. --[[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] چهارشنبه،۲ شهریور ۱۴۰۱، ساعت ۱۵:۴۲ (ایران) ‏۲۴ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۱:۱۲ (UTC) ببخشید ولی شما یک لحظه در رده ریاضی قسمت ریاضیات پیشرفته را نگاه کنید. [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۴ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۳:۲۸ (UTC) :رده ریاضی ربطی به کتاب شما ندارد فقط رده ریاضیات پیشرفته مربوط به شماست [[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] پنجشنبه،۳ شهریور ۱۴۰۱، ساعت ۰۸:۱۵ (ایران) ‏۲۵ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۰۳:۴۵ (UTC) == مورد == {{پب|HEJJWJDEJDNSGWTG}} درود. مفاهیم مورد هندسی که سرفصل یکی از بخش هاست به چه معناست؟ [[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] چهارشنبه،۲ شهریور ۱۴۰۱، ساعت ۱۶:۱۰ (ایران) ‏۲۴ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۱:۴۰ (UTC) یعنی اینکه این موارد،از موارد های فرعی در هندسه هستند [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۴ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۳:۲۷ (UTC) :لطفا اشتباه را صلاح کنید و به جای موارد هندسه بنویسید موارد دیگر. [[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] پنجشنبه،۳ شهریور ۱۴۰۱، ساعت ۰۸:۱۳ (ایران) ‏۲۵ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۰۳:۴۳ (UTC) == مفاهیم مهم == {{پب|HEJJWJDEJDNSGWTG}} چرا یک بخش به نام ''مفاهیم مهم'' ایجاد کرده‌اید؟ چه عنوان هایی در این بخش باید قرار بگیرند؟ [[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] چهارشنبه،۲ شهریور ۱۴۰۱، ساعت ۱۶:۵۱ (ایران) ‏۲۴ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۲:۲۱ (UTC) سلام من مفاهیم مهم را برای این ایجاد کردم که مفاهیم هایی که معروف در ریاضیات است را قرار دهم. اما بیشتر آن در مورد هندسه است اگر شد در مورد مفاهیم های دیگر در مورد حسابان،آنالیز،آمار و احتمال،...خواهم نوشت [[کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|HEJJWJDEJDNSGWTG]] ([[بحث کاربر:HEJJWJDEJDNSGWTG|بحث]]) ‏۲۴ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۱۳:۲۶ (UTC) :اگر نتوانسته‌اید ایجاد کنید پس کلش را پاک کنید. نیازی به مفاهیم مهم نداریم. [[کاربر:Doostdar|دوستدار ایران بزرگ]] [[بحث کاربر:Doostdar|&#x260E;]] پنجشنبه،۳ شهریور ۱۴۰۱، ساعت ۰۸:۱۸ (ایران) ‏۲۵ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۰۳:۴۸ (UTC) f1pwtswgtw8g8mm1rnj01rr4uw45ca4 0 36021 118014 117888 2022-08-27T05:36:51Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki {{سرص|ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات}} نظریه اعداد یکی از مفهوم های ریاضیاتی و حسابی است که مربوط به اعدادطبیعی،حسابی،صحیح،گویا،گنگ،حقیقی و مختلط است.نظریه اعداد به مطالعات،بررسی،تحقیق و خواص اعداد ها می پردازد و در تاریخ هم دانشمندان این علم را گسترش دادند. تعریف اعداد برای شمارش ها بوده است ولی در دروان باستان،دوران قرون وسطی،اسلامی و معاصر مورد کاربرد قرار گرفته است.نظریه اعداد برای اولین بار استدلالش در ایران،یونان،هند،چین،تمدن اسلامی و... اتفاق افتاد. نظریه اعداد به تعمیم محاسبات اعداد صحیح،گویا،گنگ و... می پردازد. == تاریخ == === دوران باستان === لوح قدیمی بابلیان مرتبط به علم ریاضیات به اسم پلیمپتون322 درباره اعداد صحیح،گویا و... گفته است [[پرونده:Plimpton_322.jpg|پیوند=https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Plimpton_322.jpg|بندانگشتی|لوح پلیمپتون ۳۲۲]] این لوح درباره مربع اعداد می پردازد و نشان می دهد قبل از فیثاغورس آنها برای اندازه گیری وتر مثلث قائم الزاویه تحقیق کرده بودند که بعدها فیثاغورس قضیه بابلیان را تکمیل کرد که دقیق تر از بابلیان بود. نظریه بابلیان در این لوح به یک عبارتی مدرن مشاهده شده است که به این صورت است.این عبارت نشان دهنده عدد گویا و حقیقی است.<math>\left(\frac{1}{2} \left(x - \frac{1}{x}\right)\right)^2 + 1 = \left(\frac{1}{2} \left(x + \frac{1}{x} \right)\right)^2,</math> == نظریه ابتدایی اعداد == این نظریه به صورت ساده به اعداد را بررسی می کند و هیج روشی پیشرفته در آن وجود ندارد.قضیه پیشرفته نظریه اعداد در سال1896اثبات شد و الان بهتر ار نظریه اعداد ابتدایی کار می کند.در نظریه اعداد ابتدایی بیشتر به مطالب ضرب وتقسیم،جمع و تفرین و... می پردازد و به آنالیز و تبدیل آنها نمی پردازد اما پیشرفته همه ی این کارها را انجام می دهد.در این نظریه به بخش پذیری و مقسوم علیه و خارج قسمت اعداد اشاره می کند.دراین نظریه به روش غربال،بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب علیه مشترک و... است. == نظریه تحلیلی اعداد == در نظریه تحلیلی اعداد از حسابان و آنالیز مختلط برای بررسی سؤالاتی در مورد اعداد صحیح استفاده می‌شود. مثال‌هایی در این مورد قضیه اعداد اول و حدس ریمان هستند. مسئله وارینگ (یعنی نمایش هر عدد صحیح به صورت جمع چند مربع یا مکعب)، حدس اعداد اول تؤامان (یافتن بینهایت عدد اول با اختلاف ۲)، و حدس گلدباخ (نمایش هر عدد زوج به‌صورت مجموع دو عدد اول) نیز با روش‌های تحلیلی مورد حمله قرار گرفته‌اند. اثبات متعالی (ترافرازنده) بودن ثابت‌های ریاضی مانند ''π'' و ''e'' نیز در بخش نظریه تحلیلی اعداد قرار دارند. اگرچه حکم‌هایی در مورد اعداد ترافرازنده خارج از محدوده مطالعات اعداد صحیح به نظر می‌آید، در واقع مقادیر ممکن برای چندجمله‌ای‌ها با ضریب‌های صحیح مانند ''e'' را بررسی می‌کنند. همچنین این‌گونه مسائل با مبحث تقریب دیوفانتین نیز ارتباط نزدیک دارند که موضوع آن این است که چگونه می‌توان یک عدد حقیقی داده شده را با یک عدد گویا تقریب زد؟ == نظریه جبری اعداد == == نظریه هندسی اعداد == == منابع == ویکی پدیای فارسی '''محتوای این صفحه در حال تحقیق است''' [[رده:ریاضیات پیشرفته]] 9dtvbxxlwf1fitkp8tbz46zcwllkr1j 118015 118014 2022-08-27T05:37:28Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki {{سرص|ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات}} نظریه اعداد یکی از مفهوم های ریاضیاتی و حسابی است که مربوط به اعدادطبیعی،حسابی،صحیح،گویا،گنگ،حقیقی و مختلط است.نظریه اعداد به مطالعات،بررسی،تحقیق و خواص اعداد ها می پردازد و در تاریخ هم دانشمندان این علم را گسترش دادند. تعریف اعداد برای شمارش ها بوده است ولی در دروان باستان،دوران قرون وسطی،اسلامی و معاصر مورد کاربرد قرار گرفته است.نظریه اعداد برای اولین بار استدلالش در ایران،یونان،هند،چین،تمدن اسلامی و... اتفاق افتاد. نظریه اعداد به تعمیم محاسبات اعداد صحیح،گویا،گنگ و... می پردازد. == تاریخ == === دوران باستان === لوح قدیمی بابلیان مرتبط به علم ریاضیات به اسم پلیمپتون322 درباره اعداد صحیح،گویا و... گفته است [[پرونده:Plimpton_322.jpg|پیوند=https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Plimpton_322.jpg|بندانگشتی|لوح پلیمپتون ۳۲۲]] این لوح درباره مربع اعداد می پردازد و نشان می دهد قبل از فیثاغورس آنها برای اندازه گیری وتر مثلث قائم الزاویه تحقیق کرده بودند که بعدها فیثاغورس قضیه بابلیان را تکمیل کرد که دقیق تر از بابلیان بود. نظریه بابلیان در این لوح به یک عبارتی مدرن مشاهده شده است که به این صورت است.این عبارت نشان دهنده عدد گویا و حقیقی است.<math>\left(\frac{1}{2} \left(x - \frac{1}{x}\right)\right)^2 + 1 = \left(\frac{1}{2} \left(x + \frac{1}{x} \right)\right)^2,</math> == نظریه ابتدایی اعداد == این نظریه به صورت ساده به اعداد را بررسی می کند و هیج روشی پیشرفته در آن وجود ندارد.قضیه پیشرفته نظریه اعداد در سال1896اثبات شد و الان بهتر ار نظریه اعداد ابتدایی کار می کند.در نظریه اعداد ابتدایی بیشتر به مطالب ضرب وتقسیم،جمع و تفرین و... می پردازد و به آنالیز و تبدیل آنها نمی پردازد اما پیشرفته همه ی این کارها را انجام می دهد.در این نظریه به بخش پذیری و مقسوم علیه و خارج قسمت اعداد اشاره می کند.دراین نظریه به روش غربال،بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب علیه مشترک و... است. == نظریه تحلیلی اعداد == در نظریه تحلیلی اعداد از حسابان و آنالیز مختلط برای بررسی سؤالاتی در مورد اعداد صحیح استفاده می‌شود. مثال‌هایی در این مورد قضیه اعداد اول و حدس ریمان هستند. مسئله وارینگ (یعنی نمایش هر عدد صحیح به صورت جمع چند مربع یا مکعب)، حدس اعداد اول تؤامان (یافتن بینهایت عدد اول با اختلاف ۲)، و حدس گلدباخ (نمایش هر عدد زوج به‌صورت مجموع دو عدد اول) نیز با روش‌های تحلیلی مورد حمله قرار گرفته‌اند. اثبات متعالی (ترافرازنده) بودن ثابت‌های ریاضی مانند ''π'' و ''e'' نیز در بخش نظریه تحلیلی اعداد قرار دارند. اگرچه حکم‌هایی در مورد اعداد ترافرازنده خارج از محدوده مطالعات اعداد صحیح به نظر می‌آید، در واقع مقادیر ممکن برای چندجمله‌ای‌ها با ضریب‌های صحیح مانند ''e'' را بررسی می‌کنند. همچنین این‌گونه مسائل با مبحث تقریب دیوفانتین نیز ارتباط نزدیک دارند که موضوع آن این است که چگونه می‌توان یک عدد حقیقی داده شده را با یک عدد گویا تقریب زد؟ == نظریه جبری اعداد == در نظریه جبری اعداد، مفهوم عدد به اعداد جبری، که همان ریشه‌های چندجمله‌ای‌هایی با ضریب گویا هستند، گسترش می‌یابد. در این حوزه اعدادی مشابه اعداد صحیح با نام اعداد صحیح جبری وجود دارد. در این عرصه لازم نیست ویژگی‌های آشنای اعداد صحیح (مانند تجزیه یگانه) برقرار باشد. مزیت روش‌های استفاده شده در این رشته (مثل نظریه گالوا، میدان همانستگی (به انگلیسی: <bdi>field cohomology</bdi>)، نظریه رده میدان (به انگلیسی: <bdi>class field theory</bdi>)، نمایش‌های گروه‌ها و توابع-L) این است که برای این رده از اعداد، نظم را تا حدودی تأمین می‌کند. == نظریه هندسی اعداد == == منابع == ویکی پدیای فارسی '''محتوای این صفحه در حال تحقیق است''' [[رده:ریاضیات پیشرفته]] li8d0ba2ogyg5xswhuet6iwap6q9ilg 118016 118015 2022-08-27T05:38:05Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki {{سرص|ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات}} نظریه اعداد یکی از مفهوم های ریاضیاتی و حسابی است که مربوط به اعدادطبیعی،حسابی،صحیح،گویا،گنگ،حقیقی و مختلط است.نظریه اعداد به مطالعات،بررسی،تحقیق و خواص اعداد ها می پردازد و در تاریخ هم دانشمندان این علم را گسترش دادند. تعریف اعداد برای شمارش ها بوده است ولی در دروان باستان،دوران قرون وسطی،اسلامی و معاصر مورد کاربرد قرار گرفته است.نظریه اعداد برای اولین بار استدلالش در ایران،یونان،هند،چین،تمدن اسلامی و... اتفاق افتاد. نظریه اعداد به تعمیم محاسبات اعداد صحیح،گویا،گنگ و... می پردازد. == تاریخ == === دوران باستان === لوح قدیمی بابلیان مرتبط به علم ریاضیات به اسم پلیمپتون322 درباره اعداد صحیح،گویا و... گفته است [[پرونده:Plimpton_322.jpg|پیوند=https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Plimpton_322.jpg|بندانگشتی|لوح پلیمپتون ۳۲۲]] این لوح درباره مربع اعداد می پردازد و نشان می دهد قبل از فیثاغورس آنها برای اندازه گیری وتر مثلث قائم الزاویه تحقیق کرده بودند که بعدها فیثاغورس قضیه بابلیان را تکمیل کرد که دقیق تر از بابلیان بود. نظریه بابلیان در این لوح به یک عبارتی مدرن مشاهده شده است که به این صورت است.این عبارت نشان دهنده عدد گویا و حقیقی است.<math>\left(\frac{1}{2} \left(x - \frac{1}{x}\right)\right)^2 + 1 = \left(\frac{1}{2} \left(x + \frac{1}{x} \right)\right)^2,</math> == نظریه ابتدایی اعداد == این نظریه به صورت ساده به اعداد را بررسی می کند و هیج روشی پیشرفته در آن وجود ندارد.قضیه پیشرفته نظریه اعداد در سال1896اثبات شد و الان بهتر ار نظریه اعداد ابتدایی کار می کند.در نظریه اعداد ابتدایی بیشتر به مطالب ضرب وتقسیم،جمع و تفرین و... می پردازد و به آنالیز و تبدیل آنها نمی پردازد اما پیشرفته همه ی این کارها را انجام می دهد.در این نظریه به بخش پذیری و مقسوم علیه و خارج قسمت اعداد اشاره می کند.دراین نظریه به روش غربال،بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب علیه مشترک و... است. == نظریه تحلیلی اعداد == در نظریه تحلیلی اعداد از حسابان و آنالیز مختلط برای بررسی سؤالاتی در مورد اعداد صحیح استفاده می‌شود. مثال‌هایی در این مورد قضیه اعداد اول و حدس ریمان هستند. مسئله وارینگ (یعنی نمایش هر عدد صحیح به صورت جمع چند مربع یا مکعب)، حدس اعداد اول تؤامان (یافتن بینهایت عدد اول با اختلاف ۲)، و حدس گلدباخ (نمایش هر عدد زوج به‌صورت مجموع دو عدد اول) نیز با روش‌های تحلیلی مورد حمله قرار گرفته‌اند. اثبات متعالی (ترافرازنده) بودن ثابت‌های ریاضی مانند ''π'' و ''e'' نیز در بخش نظریه تحلیلی اعداد قرار دارند. اگرچه حکم‌هایی در مورد اعداد ترافرازنده خارج از محدوده مطالعات اعداد صحیح به نظر می‌آید، در واقع مقادیر ممکن برای چندجمله‌ای‌ها با ضریب‌های صحیح مانند ''e'' را بررسی می‌کنند. همچنین این‌گونه مسائل با مبحث تقریب دیوفانتین نیز ارتباط نزدیک دارند که موضوع آن این است که چگونه می‌توان یک عدد حقیقی داده شده را با یک عدد گویا تقریب زد؟ == نظریه جبری اعداد == در نظریه جبری اعداد، مفهوم عدد به اعداد جبری، که همان ریشه‌های چندجمله‌ای‌هایی با ضریب گویا هستند، گسترش می‌یابد. در این حوزه اعدادی مشابه اعداد صحیح با نام اعداد صحیح جبری وجود دارد. در این عرصه لازم نیست ویژگی‌های آشنای اعداد صحیح (مانند تجزیه یگانه) برقرار باشد. مزیت روش‌های استفاده شده در این رشته (مثل نظریه گالوا، میدان همانستگی (به انگلیسی: <bdi>field cohomology</bdi>)، نظریه رده میدان (به انگلیسی: <bdi>class field theory</bdi>)، نمایش‌های گروه‌ها و توابع-L) این است که برای این رده از اعداد، نظم را تا حدودی تأمین می‌کند. == نظریه هندسی اعداد == نظریه هندسی اعداد (که قبلاً به آن هندسه اعداد می‌گفتند) جنبه‌هایی از هندسه را به نظریه اعداد پیوند می‌دهد؛ و از قضیه مینکوفسکی در ارتباط با نقاط توری در مجموعه‌های محدب و تحقیق در مورد چپاندن کره‌ها (به انگلیسی: <bdi>sphere packings</bdi>) در فضای '''R'''^''n'' شروع می‌شود. == منابع == ویکی پدیای فارسی '''محتوای این صفحه در حال تحقیق است''' [[رده:ریاضیات پیشرفته]] mdheykyns1r106edk54s9rh0gieylne 118017 118016 2022-08-27T05:38:38Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki {{سرص|ریاضیات پیشرفته/نظریه مجموعه‌ها|ریاضیات پیشرفته/ترکیبیات}} نظریه اعداد یکی از مفهوم های ریاضیاتی و حسابی است که مربوط به اعدادطبیعی،حسابی،صحیح،گویا،گنگ،حقیقی و مختلط است.نظریه اعداد به مطالعات،بررسی،تحقیق و خواص اعداد ها می پردازد و در تاریخ هم دانشمندان این علم را گسترش دادند. تعریف اعداد برای شمارش ها بوده است ولی در دروان باستان،دوران قرون وسطی،اسلامی و معاصر مورد کاربرد قرار گرفته است.نظریه اعداد برای اولین بار استدلالش در ایران،یونان،هند،چین،تمدن اسلامی و... اتفاق افتاد. نظریه اعداد به تعمیم محاسبات اعداد صحیح،گویا،گنگ و... می پردازد. == تاریخ == === دوران باستان === لوح قدیمی بابلیان مرتبط به علم ریاضیات به اسم پلیمپتون322 درباره اعداد صحیح،گویا و... گفته است [[پرونده:Plimpton_322.jpg|پیوند=https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Plimpton_322.jpg|بندانگشتی|لوح پلیمپتون ۳۲۲]] این لوح درباره مربع اعداد می پردازد و نشان می دهد قبل از فیثاغورس آنها برای اندازه گیری وتر مثلث قائم الزاویه تحقیق کرده بودند که بعدها فیثاغورس قضیه بابلیان را تکمیل کرد که دقیق تر از بابلیان بود. نظریه بابلیان در این لوح به یک عبارتی مدرن مشاهده شده است که به این صورت است.این عبارت نشان دهنده عدد گویا و حقیقی است.<math>\left(\frac{1}{2} \left(x - \frac{1}{x}\right)\right)^2 + 1 = \left(\frac{1}{2} \left(x + \frac{1}{x} \right)\right)^2,</math> == نظریه ابتدایی اعداد == این نظریه به صورت ساده به اعداد را بررسی می کند و هیج روشی پیشرفته در آن وجود ندارد.قضیه پیشرفته نظریه اعداد در سال1896اثبات شد و الان بهتر ار نظریه اعداد ابتدایی کار می کند.در نظریه اعداد ابتدایی بیشتر به مطالب ضرب وتقسیم،جمع و تفرین و... می پردازد و به آنالیز و تبدیل آنها نمی پردازد اما پیشرفته همه ی این کارها را انجام می دهد.در این نظریه به بخش پذیری و مقسوم علیه و خارج قسمت اعداد اشاره می کند.دراین نظریه به روش غربال،بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب علیه مشترک و... است. == نظریه تحلیلی اعداد == در نظریه تحلیلی اعداد از حسابان و آنالیز مختلط برای بررسی سؤالاتی در مورد اعداد صحیح استفاده می‌شود. مثال‌هایی در این مورد قضیه اعداد اول و حدس ریمان هستند. مسئله وارینگ (یعنی نمایش هر عدد صحیح به صورت جمع چند مربع یا مکعب)، حدس اعداد اول تؤامان (یافتن بینهایت عدد اول با اختلاف ۲)، و حدس گلدباخ (نمایش هر عدد زوج به‌صورت مجموع دو عدد اول) نیز با روش‌های تحلیلی مورد حمله قرار گرفته‌اند. اثبات متعالی (ترافرازنده) بودن ثابت‌های ریاضی مانند ''π'' و ''e'' نیز در بخش نظریه تحلیلی اعداد قرار دارند. اگرچه حکم‌هایی در مورد اعداد ترافرازنده خارج از محدوده مطالعات اعداد صحیح به نظر می‌آید، در واقع مقادیر ممکن برای چندجمله‌ای‌ها با ضریب‌های صحیح مانند ''e'' را بررسی می‌کنند. همچنین این‌گونه مسائل با مبحث تقریب دیوفانتین نیز ارتباط نزدیک دارند که موضوع آن این است که چگونه می‌توان یک عدد حقیقی داده شده را با یک عدد گویا تقریب زد؟ == نظریه جبری اعداد == در نظریه جبری اعداد، مفهوم عدد به اعداد جبری، که همان ریشه‌های چندجمله‌ای‌هایی با ضریب گویا هستند، گسترش می‌یابد. در این حوزه اعدادی مشابه اعداد صحیح با نام اعداد صحیح جبری وجود دارد. در این عرصه لازم نیست ویژگی‌های آشنای اعداد صحیح (مانند تجزیه یگانه) برقرار باشد. مزیت روش‌های استفاده شده در این رشته (مثل نظریه گالوا، میدان همانستگی (به انگلیسی: <bdi>field cohomology</bdi>)، نظریه رده میدان (به انگلیسی: <bdi>class field theory</bdi>)، نمایش‌های گروه‌ها و توابع-L) این است که برای این رده از اعداد، نظم را تا حدودی تأمین می‌کند. == نظریه هندسی اعداد == نظریه هندسی اعداد (که قبلاً به آن هندسه اعداد می‌گفتند) جنبه‌هایی از هندسه را به نظریه اعداد پیوند می‌دهد؛ و از قضیه مینکوفسکی در ارتباط با نقاط توری در مجموعه‌های محدب و تحقیق در مورد چپاندن کره‌ها (به انگلیسی: <bdi>sphere packings</bdi>) در فضای '''R'''^''n'' شروع می‌شود. == منابع == ویکی پدیای فارسی [[رده:ریاضیات پیشرفته]] rdo6appmxsnx0rgg94mg2cdo63w32b6 0 36049 118006 117715 2022-08-26T19:16:59Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki هشت وجهی منتظم یک جسم سه بعدی بسته است که از هشت مثلث متساوی الاضلاع تشکیل شده است.این جسم از نوع چندوجهی ها به حساب می آید و جزء اجسام افلاطونى است.این نوع حجم از احجام هندسی است و دارای دو هرم به قاعده مشترک مربع دارد.این حسم دارای 12یال،6راس،8وجه و یک قاعده و دو راس مرکز دارد.این نوع حجم نیز از احجام هرمی است.می توان این نتیجه را گرفت،هشت وجهی یک افلاطونی-چندوجهی-هرمی است. [[پرونده:Euclid_Octahedron_3.svg|بندانگشتی|هشت وجهی منتظم]] == روابط هندسی == === دوگان === [[پرونده:Dual_Cube-Octahedron.svg|پیوند=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Dual_Cube-Octahedron.svg|242x242پیکسل]] یک هشت و جهی منتظم که در مکعب محاط می شود. روابط های زیر برقرار است. # ضلع هشت وجهی محاطی نصف وتر صفحه مکعب است. # ارتفاع هشت وجهی برابر با ارتفاع مکعب است # راس مرکز هشت وجهی در مرکز مربع ها قرار دارد. # وجه مکعب با قاعده هشت وجهی ها باهم تشابه دارند. === هشت وجهی ستاره ای === [[پرونده:Compound_of_two_tetrahedra.png|پیوند=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Compound_of_two_tetrahedra.png|راست|بندانگشتی|هشت وجهی ستاره ای دورن بر هشت چهاروجهی منتظم]] این نوع جسم از نوع چندوجهی های ستاره ای است و اضلاع چهاروجهی ها برابر با اضلاع هشت وجهی است.رئوس هشت ضلعی در نقاط میانی لبه های چهار وجهی قرار دارد و از این نظر به چهار وجهی ارتباط دارد به همان صورتی که مکعب و ایکوزید وجه با سایر جامدات افلاطونی ارتباط دارند. === چندوجهی اسناب === همچنین می توان لبه های یک هشت وجهی را به نسبت میانگین طلایی تقسیم کرد تا رئوس یک ایکو وجهی مشخص شود . این کار با قرار دادن بردارها در امتداد لبه های هشت وجهی به گونه ای انجام می شود که هر وجه توسط یک چرخه محدود شود، سپس به طور مشابه هر یال را به میانگین طلایی در امتداد جهت بردار آن تقسیم می کنیم. پنج هشت ضلعی وجود دارد که هر ایکوساهدر معین را به این شکل تعریف می کنند و با هم یک ''ترکیب منظم'' را تعریف می کنند . به ایکوساهدری که به این روش تولید می شود، هشت وجهی اسناب یا اسنوب نامیده می شود == معادله هشت وجهی منتظم == === مختصات دکارتی === یک هشت ضلعی با طول یال 2√ را می توان با مرکز آن در مبدا و رئوس آن بر روی محورهای مختصات قرار داد. مختصات دکارتی رئوس پس از آن است : ( ± 1، 0، 0 )؛ : ( 0, ± 1, 0 ); : ( 0، 0، 1±). در سیستم مختصات دکارتی ''x'' – ''y'' – ''z'' ، هشت وجهی با مختصات مرکزی ( ''a'' ، ''b'' ، ''c'' ) و شعاع ''r'' مجموعه ای از تمام نقاط ( ''x'' ، ''y'' ، ''z'' ) است به طوری که برابر با این رابطه است. <math>\left|x - a\right| + \left|y - b\right| + \left|z - c\right| = r.</math> در این معادله ما از قدر مطلق برای مثبت شدن عبارات منفی استفاده می کنیم. == حجم و مساحت == === حجم === حجم یک هش وجهی اینگونه بدست می آید که ابتدا ارتفاع را بدست آوریم،بعد مساحت قاعده آن بدست آوریم هشت وجهی دارای دوهرم است و هرم ها دارای ارتفاع هستندو ارتفاع هشت وجهی مجموع دو ارتفاع این دو هرم است.قاعده دوهرم نیز باهم هم مساحت و مشترک است. ==== ارتفاع ==== برای بدست ارتفاع،ابتدا باید مثلث متساوی الاضلاع را به دو مثلث قائم الزاویه نصف کرد و قاعده را نیز نصف کرد. سپس طبق رابطه فیثاغورس می نویسیم. <math>h'^2=a^2-(\frac{a}{2})^2=\frac{4a^2}{4}-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2}{4}</math> این ربطه،رابطه مجذور ارتفاع مثلث است که این گونه ارتفاع اصلی نوشته می شود. <math>h'=\frac{\sqrt{3}}{2}a</math> و بعد ارتفاع را چون مثلث است نصف می کنیم و برابر با این رابطه است. <math>h'=\frac{\sqrt{3}}{4}a</math> ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع نوعی وتر شده است و ضلع مجاور بعدی ضلع مربع است که نصف شده است.چون مربع اضلاع های عمود درون آن با اضلاع مربع و مثلث متساوی الاضلاع در هشت وجهی برابر است.پس ارتفاع اصلی به روش فیثاغورس زیر بیان می شود. <math>h^2=\frac{3a^2}{4}-\frac{a^2}{4}=\frac{2a^2}{4}</math> با جذر گرفتن ارتفاع اصلی با دوبرابر کردن و مجموع ارتفاع آن بدست می آید. <math>h={\sqrt{2}}a</math> ==== مساحت قاعده ==== مساحت قاعده مربع است و مساحت مربع برابر با ضلع به توان دو است. ==== محاسبه حجم ==== با ضرب ثلث مساحت قاعده در ارتفاع حجم بدست می آید <math>V=\frac{\sqrt{2}}{6}a^3</math> === مساحت === مساحت هشت وجهی برابر است با مجموع مساحت هشت تا مثلث متساوی الاضلاع است. مساحت مثلث متساوی الاضلاع برابر با این رابطه است. <math>S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2</math> پس مساحت هشت وجهی این گونه است. <math>A=2{\sqrt{3}}a^2</math> === معادله مساحت و حجم === اگر یک هشت ضلعی کشیده شده باشد تا معادله را رعایت کند <math>\left|\frac{x}{x_m}\right|+\left|\frac{y}{y_m}\right|+\left|\frac{z}{z_m}\right| = 1,</math> فرمول های سطح و حجم گسترش می یابد تا تبدیل شود : <math>A=4 \, x_m \, y_m \, z_m \times \sqrt{\frac{1}{x_m^2}+\frac{1}{y_m^2}+\frac{1}{z_m^2}},</math> : <math>V=\frac{4}{3}\,x_m\,y_m\,z_m.</math> به علاوه تانسور اینرسی هشت وجهی کشیده شده است : <math> I = \begin{bmatrix} \frac{1}{10} m (y_m^2+z_m^2) & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{10} m (x_m^2+z_m^2) & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{10} m (x_m^2-y_m^2) \end{bmatrix}. </math> اینها به معادلات هشت وجهی منتظم کاهش می یابند <math>x_m=y_m=z_m=a\,\frac{\sqrt{2}}{2}.</math> == منابع == ویکی پدیای انگلیسی [[رده:ریاضیات پیشرفته]] 2b3h9x03vaz8g44xglvq0rzrz1b4elv 118007 118006 2022-08-26T19:17:47Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki هشت وجهی منتظم یک جسم سه بعدی بسته است که از هشت مثلث متساوی الاضلاع تشکیل شده است.این جسم از نوع چندوجهی ها به حساب می آید و جزء اجسام افلاطونى است.این نوع حجم از احجام هندسی است و دارای دو هرم به قاعده مشترک مربع دارد.این حسم دارای 12یال،6راس،8وجه و یک قاعده و دو راس مرکز دارد.این نوع حجم نیز از احجام هرمی است.می توان این نتیجه را گرفت،هشت وجهی یک افلاطونی-چندوجهی-هرمی است. [[پرونده:Euclid_Octahedron_3.svg|بندانگشتی|هشت وجهی منتظم]] == روابط هندسی == === دوگان === [[پرونده:Dual_Cube-Octahedron.svg|پیوند=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Dual_Cube-Octahedron.svg|242x242پیکسل]] یک هشت و جهی منتظم که در مکعب محاط می شود. روابط های زیر برقرار است. # ضلع هشت وجهی محاطی نصف وتر صفحه مکعب است. # ارتفاع هشت وجهی برابر با ارتفاع مکعب است # راس مرکز هشت وجهی در مرکز مربع ها قرار دارد. # وجه مکعب با قاعده هشت وجهی ها باهم تشابه دارند. === هشت وجهی ستاره ای === [[پرونده:Compound_of_two_tetrahedra.png|پیوند=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Compound_of_two_tetrahedra.png|راست|بندانگشتی|هشت وجهی ستاره ای دورن بر هشت چهاروجهی منتظم]] این نوع جسم از نوع چندوجهی های ستاره ای است و اضلاع چهاروجهی ها برابر با اضلاع هشت وجهی است.رئوس هشت ضلعی در نقاط میانی لبه های چهار وجهی قرار دارد و از این نظر به چهار وجهی ارتباط دارد به همان صورتی که مکعب و ایکوزید وجه با سایر جامدات افلاطونی ارتباط دارند. === چندوجهی اسناب === همچنین می توان لبه های یک هشت وجهی را به نسبت میانگین طلایی تقسیم کرد تا رئوس یک ایکو وجهی مشخص شود . این کار با قرار دادن بردارها در امتداد لبه های هشت وجهی به گونه ای انجام می شود که هر وجه توسط یک چرخه محدود شود، سپس به طور مشابه هر یال را به میانگین طلایی در امتداد جهت بردار آن تقسیم می کنیم. پنج هشت ضلعی وجود دارد که هر ایکوساهدر معین را به این شکل تعریف می کنند و با هم یک ''ترکیب منظم'' را تعریف می کنند . به ایکوساهدری که به این روش تولید می شود، هشت وجهی اسناب یا اسنوب نامیده می شود == معادله هشت وجهی منتظم == === مختصات دکارتی === یک هشت ضلعی با طول یال 2√ را می توان با مرکز آن در مبدا و رئوس آن بر روی محورهای مختصات قرار داد. مختصات دکارتی رئوس پس از آن است : ( ± 1، 0، 0 )؛ : ( 0, ± 1, 0 ); : ( 0، 0، 1±). در سیستم مختصات دکارتی ''x'' – ''y'' – ''z'' ، هشت وجهی با مختصات مرکزی ( ''a'' ، ''b'' ، ''c'' ) و شعاع ''r'' مجموعه ای از تمام نقاط ( ''x'' ، ''y'' ، ''z'' ) است به طوری که برابر با این رابطه است. <math>\left|x - a\right| + \left|y - b\right| + \left|z - c\right| = r.</math> در این معادله ما از قدر مطلق برای مثبت شدن عبارات منفی استفاده می کنیم. == حجم و مساحت == === حجم === حجم یک هش وجهی اینگونه بدست می آید که ابتدا ارتفاع را بدست آوریم،بعد مساحت قاعده آن بدست آوریم هشت وجهی دارای دوهرم است و هرم ها دارای ارتفاع هستندو ارتفاع هشت وجهی مجموع دو ارتفاع این دو هرم است.قاعده دوهرم نیز باهم هم مساحت و مشترک است. ==== ارتفاع ==== برای بدست ارتفاع،ابتدا باید مثلث متساوی الاضلاع را به دو مثلث قائم الزاویه نصف کرد و قاعده را نیز نصف کرد. سپس طبق رابطه فیثاغورس می نویسیم. <math>h'^2=a^2-(\frac{a}{2})^2=\frac{4a^2}{4}-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2}{4}</math> این ربطه،رابطه مجذور ارتفاع مثلث است که این گونه ارتفاع اصلی نوشته می شود. <math>h'=\frac{\sqrt{3}}{2}a</math> و بعد ارتفاع را چون مثلث است نصف می کنیم و برابر با این رابطه است. <math>h'=\frac{\sqrt{3}}{4}a</math> ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع نوعی وتر شده است و ضلع مجاور بعدی ضلع مربع است که نصف شده است.چون مربع اضلاع های عمود درون آن با اضلاع مربع و مثلث متساوی الاضلاع در هشت وجهی برابر است.پس ارتفاع اصلی به روش فیثاغورس زیر بیان می شود. <math>h^2=\frac{3a^2}{4}-\frac{a^2}{4}=\frac{2a^2}{4}</math> با جذر گرفتن ارتفاع اصلی با دوبرابر کردن و مجموع ارتفاع آن بدست می آید. <math>h={\sqrt{2}}a</math> ==== مساحت قاعده ==== مساحت قاعده مربع است و مساحت مربع برابر با ضلع به توان دو است. ==== محاسبه حجم ==== با ضرب ثلث مساحت قاعده در ارتفاع حجم بدست می آید <math>V=\frac{\sqrt{2}}{3}a^3</math> === مساحت === مساحت هشت وجهی برابر است با مجموع مساحت هشت تا مثلث متساوی الاضلاع است. مساحت مثلث متساوی الاضلاع برابر با این رابطه است. <math>S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2</math> پس مساحت هشت وجهی این گونه است. <math>A=2{\sqrt{3}}a^2</math> === معادله مساحت و حجم === اگر یک هشت ضلعی کشیده شده باشد تا معادله را رعایت کند <math>\left|\frac{x}{x_m}\right|+\left|\frac{y}{y_m}\right|+\left|\frac{z}{z_m}\right| = 1,</math> فرمول های سطح و حجم گسترش می یابد تا تبدیل شود : <math>A=4 \, x_m \, y_m \, z_m \times \sqrt{\frac{1}{x_m^2}+\frac{1}{y_m^2}+\frac{1}{z_m^2}},</math> : <math>V=\frac{4}{3}\,x_m\,y_m\,z_m.</math> به علاوه تانسور اینرسی هشت وجهی کشیده شده است : <math> I = \begin{bmatrix} \frac{1}{10} m (y_m^2+z_m^2) & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{10} m (x_m^2+z_m^2) & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{10} m (x_m^2-y_m^2) \end{bmatrix}. </math> اینها به معادلات هشت وجهی منتظم کاهش می یابند <math>x_m=y_m=z_m=a\,\frac{\sqrt{2}}{2}.</math> == منابع == ویکی پدیای انگلیسی [[رده:ریاضیات پیشرفته]] c2pbratqd28lisezd1vbp4tfbfb3iwu 0 36084 118003 117647 2022-08-26T17:58:08Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki {{الگوی خرد}} '''رادیان''' زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره است که طول آن با شعاع دایره برابر است. یعنی زاویه مرکزیِ متناظر با محیط دایره، مساویِ  رادیان و اندازه زاویه نیم صفحه،  رادیان و اندازه زاویه قائمه،  رادیان است. [[پرونده:Circle_radians.gif|پیوند=https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Circle_radians.gif|بندانگشتی|320x320پیکسل|کمانی از دایره با طول برابر با شعاع دایره متناظر است با زاویهٔ ۱ رادیان. دایرهٔ کامل متناظر است با <math>2\pi</math> رادیان.]] اندازهٔ بر حسب رادیان برای عملیات تحلیلی و نظری مناسب ولی برای استفاده‌های عملی نسبتاً نامناسب است، چون عدد  گنگ است. اگر از نقطه‌ای روی دایره شروع کرده پشت سر هم کمان‌های واحد یعنی کمان‌هایی به اندازهٔ ۱ رادیان جدا کنیم، هرگز به نقطهٔ شروع باز نخواهیم گشت. اما نظام اندازه‌گیری معمولی طوری طراحی شده که پس از ۳۶۰ بار کمان یک درجه‌ای، به نقطهٔ شروع برمی‌گردیم (یعنی یک دور به ۳۶۰ واحد صحیح تقسیم شده است). == تبدیل رادیان به درجه == هر رادیان تقریباً برابر با ۵۷ درجه است.به عبارت دیگر هر رادیان برابر <math>\frac{180}{\pi}</math> [[درجه (زاویه)|درجه]] است. بنابراین با ضرب <math>\frac{180}{\pi}</math> در رادیان، [[درجه (زاویه)|درجه]] به دست می‌آید. به عبارت دیگر با ضرب زاویه بر حسب رادیان در ۱۸۰ و تقسیم آن بر [[عدد پی]]، ''درجه'' به دست می‌آید. زاویه در درجه = زاویه در رادیان '''.''' <math>\frac{180}{\pi}</math> به عنوان مثال: :<math>1 \mbox{ rad} = 1 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 57.2958^\circ </math> :<math>2.5 \mbox{ rad} = 2.5 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 143.2394^\circ </math> و بلعکس: با ضرب <math>\frac{\pi}{180}</math> در درجه، رادیان بدست می‌آید: :<math>1^\circ = 1 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.0175 \mbox{ rad}</math> :<math>23^\circ = 23 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.4014 \mbox{ rad}</math> جدول زیر تبدیل چند زاویه پرکاربرد را نمایش می‌دهد: {|class = wikitable |- valign="top" |style = "background:#eaecf0" | '''درجه'''&nbsp;&nbsp; |style = "width:3em; text-align:center" | 0° |style = "width:3em; text-align:center" | 30° |style = "width:3em; text-align:center" | 45° |style = "width:3em; text-align:center" | 60° |style = "width:3em; text-align:center" | 90° |style = "width:3em; text-align:center" | 180° |style = "width:3em; text-align:center" | 270° |style = "width:3em; text-align:center" | 360° |- valign="top" |style = "background:#eaecf0" | '''رادیان''' |style = "text-align:center" | 0 |style = "text-align:center" | <math>\frac{\pi}{6}</math> |style = "text-align:center" | <math>\frac{\pi}{4}</math> |style = "text-align:center" | <math>\frac{\pi}{3}</math> |style = "text-align:center" | <math>\frac{\pi}{2}</math> |style = "text-align:center" | <math>\pi\,</math> |style = "text-align:center" | <math>\frac{3\pi}{2}</math> |style = "text-align:center" | <math>2\pi\,</math> |} == منابع == ویکی پدیای فارسی [[رده:ریاضیات پیشرفته]] f12tqxz5uqf2h8nd9shd74aw5a7oiwd 118004 118003 2022-08-26T17:59:39Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki {{الگوی خرد}} '''رادیان''' زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره است که طول آن با شعاع دایره برابر است. یعنی زاویه مرکزیِ متناظر با محیط دایره، مساویِ  رادیان و اندازه زاویه نیم صفحه،  رادیان و اندازه زاویه قائمه،  رادیان است. [[پرونده:Circle_radians.gif|پیوند=https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Circle_radians.gif|بندانگشتی|320x320پیکسل|کمانی از دایره با طول برابر با شعاع دایره متناظر است با زاویهٔ ۱ رادیان. دایرهٔ کامل متناظر است با <math>2\pi</math> رادیان.]] اندازهٔ بر حسب رادیان برای عملیات تحلیلی و نظری مناسب ولی برای استفاده‌های عملی نسبتاً نامناسب است، چون عدد  گنگ است. اگر از نقطه‌ای روی دایره شروع کرده پشت سر هم کمان‌های واحد یعنی کمان‌هایی به اندازهٔ ۱ رادیان جدا کنیم، هرگز به نقطهٔ شروع باز نخواهیم گشت. اما نظام اندازه‌گیری معمولی طوری طراحی شده که پس از ۳۶۰ بار کمان یک درجه‌ای، به نقطهٔ شروع برمی‌گردیم (یعنی یک دور به ۳۶۰ واحد صحیح تقسیم شده است). == تبدیل رادیان به درجه == هر رادیان تقریباً برابر با ۵۷ درجه است.به عبارت دیگر هر رادیان برابر <math>\frac{180}{\pi}</math> درجه است. بنابراین با ضرب <math>\frac{180}{\pi}</math> در رادیان، درجه به دست می‌آید. به عبارت دیگر با ضرب زاویه بر حسب رادیان در ۱۸۰ و تقسیم آن بر عدد پی، ''درجه'' به دست می‌آید. زاویه در درجه = زاویه در رادیان '''.''' <math>\frac{180}{\pi}</math> به عنوان مثال: :<math>1 \mbox{ rad} = 1 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 57.2958^\circ </math> :<math>2.5 \mbox{ rad} = 2.5 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 143.2394^\circ </math> و بلعکس: با ضرب <math>\frac{\pi}{180}</math> در درجه، رادیان بدست می‌آید: :<math>1^\circ = 1 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.0175 \mbox{ rad}</math> :<math>23^\circ = 23 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.4014 \mbox{ rad}</math> جدول زیر تبدیل چند زاویه پرکاربرد را نمایش می‌دهد: {|class = wikitable |- valign="top" |style = "background:#eaecf0" | '''درجه'''&nbsp;&nbsp; |style = "width:3em; text-align:center" | 0° |style = "width:3em; text-align:center" | 30° |style = "width:3em; text-align:center" | 45° |style = "width:3em; text-align:center" | 60° |style = "width:3em; text-align:center" | 90° |style = "width:3em; text-align:center" | 180° |style = "width:3em; text-align:center" | 270° |style = "width:3em; text-align:center" | 360° |- valign="top" |style = "background:#eaecf0" | '''رادیان''' |style = "text-align:center" | 0 |style = "text-align:center" | <math>\frac{\pi}{6}</math> |style = "text-align:center" | <math>\frac{\pi}{4}</math> |style = "text-align:center" | <math>\frac{\pi}{3}</math> |style = "text-align:center" | <math>\frac{\pi}{2}</math> |style = "text-align:center" | <math>\pi\,</math> |style = "text-align:center" | <math>\frac{3\pi}{2}</math> |style = "text-align:center" | <math>2\pi\,</math> |} == منابع == ویکی پدیای فارسی [[رده:ریاضیات پیشرفته]] m4fya7syaep83c89yl93g55warf6bgt 0 36168 117999 117995 2022-08-26T13:04:43Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 wikitext text/x-wiki دسته‌بندی داده ها،نوعی کمیت در علم‌آمار است که داده های بیش از۱۰تا را محاسبه می‌کند و مجموعه‌هایی از چنددسته را ایجاد می‌کند این دسته‌بندی حتی میانگین بیش از۱۰تا داده را محاسبه می‌کند این مبحث در ریاضیات ‌کاربردی در موضوع علم‌آمار به موارد دسته‌بندی قد ها در متوسط،کوتاه،بلند،سود و زیان در اقتصاد و مالیات و... بسیار خوب است. == تعاریف == === دامنه تغییرات === به اختلاف دوعدد که یکی‌از آن بزرگ‌ترین داده باشد و یکی‌دیگر کوچک‌ترین‌ داده باشد دامنه تغییرات گفته می‌شود. === دسته ها === به تعداد دسته‌های مشخص در دسته‌بندی ها که نوعی‌متغیر به حساب می‌آید گفته می‌شود که اختلاف دو داده بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین را به تعداد آن تقسیم می‌کند.این‌دسته نشان می‌دهد کدام داده درمحدوده‌ خود دسته‌بندی شوند. === فراوانی === حاصل جمع‌آوری یک‌دسته درمحدود دسته‌را گویند که‌چندین داده در مجموعه قرار دارد. === مرکزدسته === مرکزدسته یعنی میانگین دو محدوه دسته که برابر با مجموع آنها بر تقسیم عدد دو که برای میانگین داده ها بع کار می رود. == منابع == ریاضیات پایه هشتم/چاپ هشتم/۱۴۰۰ [[رده:ریاضیات پیشرفته]] 1f9xlzyywzav39k5z3qv1vbc1se4i38 3 36170 118002 2022-08-26T15:42:43Z QueerEcofeminist 13969 QueerEcofeminist صفحهٔ [[بحث کاربر:وحید وثوقی]] را به [[بحث کاربر:Vosoghi701]] منتقل کرد: صفحه در ضمن تغییر نام کاربر «[[Special:CentralAuth/وحید وثوقی|وحید وثوقی]]» به «[[Special:CentralAuth/Vosoghi701|Vosoghi701]]» به طور خودکار منتقل شد wikitext text/x-wiki #تغییر_مسیر [[بحث کاربر:Vosoghi701]] 277b5jk0r9mnp9ulrww1fcs0rkujbg2 0 36171 118005 2022-08-26T18:46:39Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 صفحه‌ای تازه حاوی «'''لُگاریتم''' یک عدد در یک پایه، برابر با توانی از پایه‌است که آن عدد را می‌دهد. برای نمونه لگاریتم ۱۰۰۰ در پایهٔ ۱۰، برابر با ۳ است. چون ۱۰ × ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰۰ یا به بیان کلی‌تر اگر ''x = b^y'' باشد آنگاه لگاریتم ''x'' در پایهٔ ''b'' برابر با ''y'' خواهد بو...» ایجاد کرد wikitext text/x-wiki '''لُگاریتم''' یک عدد در یک پایه، برابر با توانی از پایه‌است که آن عدد را می‌دهد. برای نمونه لگاریتم ۱۰۰۰ در پایهٔ ۱۰، برابر با ۳ است. چون ۱۰ × ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰۰ یا به بیان کلی‌تر اگر ''x = b^y'' باشد آنگاه لگاریتم ''x'' در پایهٔ ''b'' برابر با ''y'' خواهد بود و به زبان ریاضی آن را به صورت<math>\log_b (x) = y \,</math>نمایش می‌دهیم. مانند<math>\log_{10} (1000) = 3 \,.</math> == مفهوم لگاریتم == لگاریتم نخستین بار از سوی جان نپر در اوایل سده ۱۷ میلادی به عنوان وسیله‌ای برای آسان‌تر کردن محاسبات، معرفی شد؛ که به سرعت از سوی دانشمندان و مهندسان پذیرفته شد و برای آسان‌تر کردن و سریع‌تر کردن محاسبه جدول‌های لگاریتم اعشاری و خطکش‌های لغزنده ایجاد شدند و مورد استفاده قرار گرفتند. تمامی این ابزارها بر پایهٔ این مفهوم که «لگاریتم حاصل ضرب برابر است با مجموع لگاریتم‌ها»، ساخته شده بودند: {{چپ‌چین}} :<math> \log_a(xy) = \log_a (x) + \log_a (y). \,</math> :<math> \log_2(32) = \log_2 (4) + \log_2 (8). \,</math> {{پایان چپ‌چین}} مفهوم امروزی لگاریتم از تلاش‌های لئونارد اویلر در قرن ۱۸ گرفته شده‌است؛ او توانست مفهوم لگاریتم را با مفهوم تابع نمایی پیوند دهد. == انگیزهٔ اولیه و تعریف == انگیزهٔ ساخت لگاریتم، داشتن وارون تابع توان بوده‌است. برای نمونه، توان سوم ۲، ۸ است چون '''۸ = ۲ × ۲ × ۲ = ۲^۳''' پس لگاریتم ۸ در پایهٔ ۲، ۳ می‌شود. === به توان رساندن === توان سوم عددی مانند ''b'' برابر است با ۳ بار ضرب ''b'' در خودش. حال اگر ''b'' به توان یک عدد طبیعی مانند ''n'' برسد به معنی ''n'' بار ضرب کردن ''b'' در خودش است که به صورت زیر نمایش می‌دهیم{{چپ‌چین}} :<math>b^n = \underbrace{b \times b \times \cdots \times b}_{n \text{ factors}}.</math> {{پایان چپ‌چین}}در صورتی که ''n'' عدد طبیعی نباشد، آنگاه ''bⁿ'' جواب دیگری خواهد داشت. مانند ۱- که ''b^-۱'' برابر معکوس ''b'' است. برای جزئیات بیشتر، شامل فرمول {{nowrap|''b''^{''m'' + ''n''} <nowiki>=</nowiki> ''b''^''m'' · ''b''^''n''}} توان را ببینید یا یک رساله مقدماتی. === تعریف === لگاریتم عددی مانند ''y'' در پایهٔ ''b'' عبارت است از یافتن عددی که اگر ''b'' به توان آن عدد برسد برابر با ''y'' شود. به عبارت دیگر جواب ''x'' معادلهٔ زیر برابر با لگاریتم ''y'' در پایهٔ ''b'' خواهد بود.{{چپ‌چین}} : <math>b^x = y. \, </math> {{پایان چپ‌چین}}پایهٔ ''b'' باید یک عدد حقیقی مثبت و نامساوی ۱ باشد و ''y'' نیز باید یک عدد مثبت باشد. : <math>b^x = y. \, </math> === چند نمونه === ; نمونهٔ یکم : برای نمونه ۴ = (۱۶) log_۲ چون ۱۶ = ۲ × ۲ × ۲ × ۲ = ۲^۴ ; نمونهٔ دوم : برای توان‌های منفی نیز لگاریتم معتبر است مانند:{{چپ‌چین}} :<math>\log_2 \!\left(\frac{1}{2} \right) = -1,\, </math> {{پایان چپ‌چین}}چون{{چپ‌چین}} : <math>2^{-1} = \frac 1 {2^1} = \frac 1 2.</math> {{پایان چپ‌چین}} ; نمونهٔ سوم : (۱۵۰) log_۱۰ تقریباً برابر است با ۲٫۱۷۶ عددی میان ۲ و ۳ چون ۱۵۰ خود عددی است میان ۱۰۰ = ۱۰^۲ و ۱۰۰۰ = ۱۰^۳ همچنین در هر پایه‌ای <math>\log_b (b) = 1</math> و <math>\log_b (1) = 0</math> چون به ترتیب: <math>b^{1} = b </math> و <math>b^{0} = 1 </math> است. == منابع == ویکی پدیای فارسی mswvkx0m42r7ragq3nqgrxtxddqm929 0 36172 118011 2022-08-27T04:44:01Z HEJJWJDEJDNSGWTG 23762 صفحه‌ای تازه حاوی «تابع لگاریتمی،تابعی است که در آن مجموعه های لگاریتمی در نمودار تابعی به نمایش می گذارد.در تابع لگاریتمی،تمام ریشه های اعداد را محاسبه می کنیم و در تابع لگاریتمی نشان می دهیم.این نوع تابع برای لگارتیم بسیار کاربردی است. == تعریف == توابع لگاریتم...» ایجاد کرد wikitext text/x-wiki تابع لگاریتمی،تابعی است که در آن مجموعه های لگاریتمی در نمودار تابعی به نمایش می گذارد.در تابع لگاریتمی،تمام ریشه های اعداد را محاسبه می کنیم و در تابع لگاریتمی نشان می دهیم.این نوع تابع برای لگارتیم بسیار کاربردی است. == تعریف == توابع لگاریتمی معکوس توابع نمایی هستند و هر تابع نمایی را می توان به صورت لگاریتمی بیان کرد. به طور مشابه، تمام توابع لگاریتمی را می توان به صورت نمایی بازنویسی کرد. لگاریتم ها واقعاً مفید هستند و به ما اجازه می دهند با اعداد بسیار بزرگ کار کنیم و در عین حال اعدادی با اندازه بسیار قابل کنترل تر را دستکاری کنیم. == قانون کل == در تابع لگاریتمی اگر تابع ما برحسبfباشد وxعدد ریشه یابی باشد وaعدد لگارتیم بایشد وyریشه آن عدد باشد به صورت زیر می نویسیم. <math>f(x)={\displaystyle \log _{a}(x)=y\,.}</math> === مثال: === ===== '''در تابع لگاریتمیx=250،لگارتیم آن را پیدا کنید به شربط آنکه ریشه لگاریتمی برابر با10 باشد''' ===== ---- ==== '''حل:''' ==== '''ابتدا رابطه را می نویسیم'''<math>f(x)={\displaystyle \log _{a}(x)=y\,.}={\displaystyle f(250)={\displaystyle \log _{10}(250)=y\,.}}</math>و در اینجا عددyعدد مجهول است. بعد چون ۲۵۰ بین عدد۱۰۰<u>و۱۰۰۰</u>است پس باید ریشه آن بین عدد۲و۳باشد و به عدد۱۰۰نزدیک تر است. پس جواب برابر با این رابطه است:<math>y=2.379</math> ==== اثبات: ==== <math>10^{2.379}=249.4594=250</math> == فرم تابع == فرم تابع لگاریتمی به همراه حل به این شکل است<math>y=\log _{a/b}(x) x>0 .where a/b>0. and a/b=2,3,4,...</math> == منابع == https://www.mathsisfun.com https://www.cliffsnotes.com 654ixp40t5hw1hdc6o0f9tkvktnrq7d 3 36173 118018 2022-08-27T06:47:27Z New user message 8356 افزودن [[الگو:خوشامدید|پیام خوش‌آمد]] به صفحهٔ بحث کاربر تازه wikitext text/x-wiki == خوش آمدید == [[File:Carl Spitzweg 021-detail.jpg|thumb|left|180px|خوش‌آمدید!]] <br/> سلام {{PAGENAME}}، به ویکی‌کتاب خوش آمدید. از مشارکت شما سپاسگزارم. امیدوارم که از اینجا خوشتان بیاید و تصمیم به ماندن بگیرید. راهنماهای ویکی‌کتاب در [[راهنما:فهرست|اینجا]] است اما پیوندهای زیر برای کاربرهای جدید مفیدند: {| |- |[[پرونده:Noia 64 apps help index.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:ویکی‌کتاب چیست؟|ویکی‌نسک (ویکی‌کتاب) چیست؟]] || [[ویکی‌کتاب:ویکی‌کتاب چیست؟|ویکی‌نسک (ویکی‌کتاب) چیست؟]] |- | [[پرونده:Nuvola apps ksig.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:آموزش سریع|آموزش سریع]] || [[ویکی‌کتاب:آموزش سریع|آموزش سریع]] آموزش کار با زبان مدیاویکی (محیط ویکی‌کتاب) |- | [[پرونده:Cscr-featured.svg|30px|right|link=ویکی‌کتاب:کتاب‌های برگزیده|کتاب‌های برگزیده]] || [[ویکی‌کتاب:کتاب‌های برگزیده|کتاب‌های برگزیده]] فهرستی از کتاب‌های برگزیده |- | [[پرونده:Nuvola apps chat.png|30px|right|link=ویکی‌کتاب:میز تحریر|میز تحریر]]||[[ویکی‌کتاب:میز تحریر]] برای گفتگو دربارهٔ مسائل فنی و سیاست‌ها. |- | [[پرونده:Nuvola_apps_bookcase_1.svg|30px|right|link=ویکی‌کتاب:خودآموز/کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود|کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود]]||[[ویکی‌کتاب:خودآموز/کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود|کمک کردن در یکی از کتاب‌های موجود]] راه‌های تکمیل و ویرایش ایبوک‌های ویکی‌کتاب |- |[[File:Bucket in the sand.svg|right|50px|link=ویکی‌کتاب:صفحه تمرین|صفحه تمرین]]||[[ویکی‌کتاب:صفحه تمرین|صفحه تمرین]] برای تمرین ویرایش |- |[[پرونده:Nuvola apps agent.svg|30px|right|link=w:ویکی‌کتاب:خودآموز|آموزش پیشرفته]]||[[w:ویکی‌پدیا:خودآموز|آموزش پیشرفته]] |- |'''پروژه‌های دیگر بنیاد'''||[[پرونده:Wikipedia-logo.png|20px|link=w:صفحه_اصلی|ویکی‌پدیا]][[پرونده:HSWikimedia.svg|25px|link=m:Special:Recentchanges|فراویکی]] [[پرونده:HSCommons.svg|25px|link=commons:Special:Recentchanges|ویکی‌انبار]][[پرونده:HSWNews.svg|25px|link=n:ویژه:تغییرات اخیر|ویکی‌خبر]] [[پرونده:HSWtionary.svg|25px|link=wikt:صفحه_اصلی|ویکی‌واژه]] [[پرونده:HSWQuote.svg|25px|link=q:صفحه_اصلی|ویکی‌گفتاورد]][[پرونده:HSWSource.svg|30px|link=s:صفحه_اصلی|ویکی‌نبشته]][[پرونده:Wikidata-logo.svg|25px|link=wikidata:صفحه_اصلی|ویکی‌داده]] |} امیدوارم از ''[[ویکی‌نسک:ویکی‌نسک‌نویسان|ویکی‌نسک‌نویس]]'' بودن لذت ببرید! لطفاً برای آزمایش از [[ویکی‌کتاب:گودال ماسه‌بازی]] استفاده کنید. باز هم خوش آمد می‌گویم.شاد باشید! -- [[کاربر:New user message|New user message]] ([[بحث کاربر:New user message|بحث]]) ‏۲۷ اوت ۲۰۲۲، ساعت ۰۶:۴۷ (UTC) qsr3q3wtna7wvoi16sd5e9dmo8hwo6z