Wikiversità itwikiversity https://it.wikiversity.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.39.0-wmf.25 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikiversità Discussioni Wikiversità File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Area Discussioni area Corso Discussioni corso Materia Discussioni materia Dipartimento Discussioni dipartimento Education Program Education Program talk TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Accessorio Discussioni accessorio Definizione accessorio Discussioni definizione accessorio 0 12983 259885 130959 2022-08-18T10:13:32Z 79.16.213.129 Corretto: "dalla sua nascita" wikitext text/x-wiki {{Risorsa|tipo = appunti|materia1 = Teoria e tecnica delle comunicazioni di massa}} == Definizione del target e rassegna della letteratura == L<nowiki>'</nowiki>obiettivo che il nostro gruppo si è preposto è quello di analizzare il rapporto che sussiste tra gli studenti e i fornitori di servizi. Per raggiungere ciò ci siamo prefissati determinati scopi, in particolare: * individuazione dei servizi offerti dall<nowiki>'</nowiki>Università di Parma; * indagine su accessibilità, usabilità e diffusione degli stessi; * selezione di quelli con più utenti e di maggiore gradimento; * interviste al personale addetto ai servizi; * questionario agli studenti per indagare sul loro utilizzo e gradimento. Prima di cominciare abbiamo visionato diversi testi scritti da persone esperte e riguardanti l<nowiki>'</nowiki>argomento oggetto della nostra indagine. Questi sono: === Rassegna della letteratura === ''"Editori e librai nell'era digitale. Dalla distribuzione tradizionale al commercio elettronico"'' di Roberta Cesana Questo testo ci illustra in modo chiaro e scorrevole il processo avvenuto negli ultimi anni, che riguarda il passaggio dal materiale cartaceo al digitale. La scrittura, passando alla riproducibilità digitale, ha avuto un impatto maggiore sulla società rispetto alla forma cartacea. Infatti, gli utenti preferiscono usufruire dell<nowiki>'</nowiki>informazione digitale, perché più efficiente e completa. Il volume, inoltre, ci offre un dettagliato resoconto dello sviluppo che ha avuto l<nowiki>'</nowiki>editoria libraria dal secondo dopoguerra ad oggi; una rivoluzione che ha interessato un gran numero di persone e che ha portato a grossi cambiamenti e visibili miglioramenti: quest<nowiki>'</nowiki>oggi infatti, i tempi e i costi dell<nowiki>'</nowiki>editoria si sono notevolmente ridotti. Il processo digitale ha anche interessato il mondo dell<nowiki>'</nowiki>informatica, grazie alla nascita di Internet: questo strumento è ormai usato dalla maggior parte degli utenti, e ha sostituito il formato cartaceo, il quale è caduto ormai in disuso. La produzione e la distribuzione del libro sono stati migliorati grazie ad un ottimo rapporto con i media elettronici, che hanno contribuito ad informare dettagliatamente ogni lettore. Infine, tramite l<nowiki>'</nowiki>uso degli e-book e delle stampe digitali, l<nowiki>'</nowiki>era digitale si è nettamente modernizzata. Questo libro ci è servito potenzialmente per avere un dettagliato resoconto sul cambiamento della società nell<nowiki>'</nowiki>era digitale: si è intravisto come molti utenti stiano preferendo l<nowiki>'</nowiki>uso del web al cartaceo, perché ritengono ci sia più informazione e soprattutto meno tempo da dedicare alla ricerca. Un altro testo importante è "La città dell<nowiki>'</nowiki>Editoria: dal libro tipografico all<nowiki>'</nowiki>opera digitale" di Giorgio Montecchi. Il volume informa i lettori dei progressi riscontrati dall<nowiki>'</nowiki>editoria nel corso del ‘900. L<nowiki>'</nowiki>editoria ha infatti avuto un maggior successo nel corso del XX secolo, dopo lo sviluppo progressivo dei primi anni dalla sua nascita. Il libro del Montecchi, con un riferimento all<nowiki>'</nowiki>editoria di Milano, ci offre uno studio approfondito sul mondo editoriale, di cui noi abbiamo tratto i seguenti risultati: abbiamo infatti constatato che nel corso del suo processo evolutivo, l<nowiki>'</nowiki>editoria abbia riscontrato un successo enorme da parte degli utenti, che usufruiscono dei servizi offerti in modo soddisfacente. Inoltre, abbiamo potuto capire come gli utenti non hanno avuto nessuna critica nei confronti dell<nowiki>'</nowiki>editoria, la quale si dimostra anno dopo anno un servizio indispensabile. == Metodologia == Per raccogliere i dati necessari alla nostra ricerca ci siamo affidati a: * Interviste * Questionari Esse sono stati scelte per la loro utilità e funzionalità come afferma il libro di Vanda Lucia Zammuner: :''Questionario e intervista sono termini generici che indicano dei metodi di raccolta di informazioni di vario tipo; essi tuttavia sono strumenti per raccogliere dati più complessi del previsto, poiché la validità e l<nowiki>'</nowiki>attendibilità dei risultati ottenuti dipendono da diversi fattori, quali ad esempio il modo di presentare le domande o l<nowiki>'</nowiki>ordine con cui queste sono esposte, che possono fornirci riscontri finali differenti. Solitamente, il termine "questionario" si riferisce ad un insieme strutturato di domande chiuse e/o aperte, con conseguenti categorie di risposte, mentre con il termine "intervista" ci si riferisce di solito ad un insieme di domande aperte, sottoposte da un intervistatore ad un intervistato.'' <small>''(tratto da : Vanda Lucia Zammuner, tecniche dell<nowiki>'</nowiki>intervista e del questionario. Bologna, Il mulino. (1998, 2000))''</small> === Intervista === Per le interviste abbiamo contattato i responsabili di alcuni servizi offerti dall<nowiki>'</nowiki>Università di Parma che avrebbero potuto darci un quadro completo del loro lavoro. La tecnica dell<nowiki>'</nowiki>intervista, all<nowiki>'</nowiki>apparenza semplice, racchiude in realtà, come ci spiega sempre la Zammuner, un lavoro molto complesso: ; Le domande Le domande rivestono un ruolo primario in un<nowiki>'</nowiki>intervista; quali siano e in che ordine siano presentate sono fattori che possono influire sul risultato finale. Molto spesso addirittura, se questi fattori non vengono rispettati appieno, si corre il rischio che i risultati ottenuti non riflettano il vero pensiero degli intervistati. La Zammuner ci spiega ora quali siano i principali aspetti da considerare per la formulazione di una domanda: * Argomento: più è delicato, più l<nowiki>'</nowiki>intervistato darà una risposta socialmente desiderabile; * Tipo di domanda: le più soggette a distorsione sono quelle soggettive; * Fraseggio: la domanda deve essere pronunciata in maniera neutra, in modo che non "piloti" la risposta; * Contesto: a seconda del contesto, l<nowiki>'</nowiki>intervistato si impegnerà più o meno nella risposta; * Ordine: in che ordine sono poste le varie domande; ; Il processo di risposta Una volta che viene posta una domanda, gli intervistati o i soggetti della ricerca danno il via ad un complesso processo cognitivo, basato su tre passaggi principali: * Comprensione della domanda: l<nowiki>'</nowiki>intervistato deve comprendere innanzitutto la domanda che gli è stata posta; * Formulazione di un giudizio: una volta capita la domanda, è tempo di pensare a che tipo di risposta dare; * Espressione verbale del giudizio: l<nowiki>'</nowiki>intervistato comunica il proprio giudizio all<nowiki>'</nowiki>intervistatore, o lo scrive sul questionario; ; L<nowiki>'</nowiki>intervista e l<nowiki>'</nowiki>intervistatore Molto importante è anche il ruolo dell<nowiki>'</nowiki>intervistatore, a partire dalla sintonia con l<nowiki>'</nowiki>intervistato fino ad arrivare agli effetti che l<nowiki>'</nowiki>intervistatore ha sulle risposte a lui date. Il punto fondamentale da cui partire per l<nowiki>'</nowiki>analisi della sua figura è questo: le risposte da lui ottenute devono riflettere in pieno il pensiero dell<nowiki>'</nowiki>intervistato. Chiarezza, trasparenza e veridicità sono le parole chiave per un buon lavoro di intervista; logicamente, i dati raccolti devono rispecchiare il pensiero di chi li espone nei limiti del possibile, altrimenti si scade nell<nowiki>'</nowiki>invadenza e nella maleducazione (mai forzare una risposta). I compiti specifici dell<nowiki>'</nowiki>intervistatore sono essenzialmente tre, secondo Vanda Lucia Zammuner: #Localizzare gli intervistati ed assicurarsene la cooperazione; #Addestrare gli intervistati ad assumere appieno il loro ruolo; #Porre le domande nel modo corretto e registrare le risposte; Il punto 1 è, in genere, il più difficile, poiché molto spesso i soggetti da intervistare presentano poca disponibilità di tempo o poca voglia di sottoporsi a delle domande, nonché una certa diffidenza verso l<nowiki>'</nowiki>intervistatore. Va detto che questo sentimento di diffidenza nei confronti dell<nowiki>'</nowiki>intervistatore spesso è supportato da alcuni comportamenti inadeguati dello stesso, come ad esempio il presentarsi a casa del possibile intervistato ad orari inappropriati o la poca sicurezza mostrata nell<nowiki>'</nowiki>intervista, senza contare le sempre più diffuse lacune nelle abilità socio-comunicative o la presentazione poco chiara degli scopi dell<nowiki>'</nowiki>intervista. In un<nowiki>'</nowiki>intervista poi, risulta essere di fondamentale importanza la comunicazione non-verbale, che comprende: * Cinesica: il cosiddetto "linguaggio del corpo"; * Contatto fisico; * Prossemica: il comportamento nello spazio interpersonale; * Caratteristiche fisiche; * Ornamenti; La comunicazione non-verbale è uno scambio di espressioni o di messaggi, che arricchiscono l<nowiki>'</nowiki>intervista con elementi che magari a parole sarebbe difficile esprimere. === Questionario === Per i questionari, invece, abbiamo scelto un campione casuale di studenti della facoltà secondo il metodo indicato da Alison Jane Pickard: ; Campionamento casuale semplice Il campionamento casuale è quella procedura che crea un campione nel quale ogni membro della popolazione definita ha una pari possibilità di venire scelto e che quindi garantisce la casualità delle estrazioni. Questa viene ottenuta, ad esempio, con il classico sistema dell'estrazione di un numero, come avviene nel gioco del bingo, oppure - più comunemente - si utilizza un computer con un generatore di numeri casuali. Essa offre due vantaggi: * risponde ai caratteri di un buon campionamento, vale a dire che ogni individuo ha la stessa probabilità di essere scelto. * consente la valutazione dell'attendibilità dei risultati ottenuti. Ovviamente vi sono situazioni in cui il campionamento per randomizzazione semplice risulta poco pratico se non addirittura inapplicabile. Infatti, il principale svantaggio è quello di richiedere la preventiva numerazione di tutti i soggetti; successivamente è necessario individuare nella popolazione quelli corrispondenti ai numeri estratti. Ma nel nostro caso questo tipo di problema non si pone, in quanto la popolazione è, oltre ad essere circoscritta ad un numero ristretto, anche già numerata: infatti ogni studente è, come tutti sanno, contraddistinto da un numero di matricola non ripetibile in quella determinata popolazione, quindi inequivocabile e strettamente personale. == Pianificazione e realizzazione == Una volta ottenute le informazioni necessarie sui servizi offerti dall<nowiki>'</nowiki>Università di Parma abbiamo creato un blog nel quale raccogliere i dati: www.editorialgroup.splinder.com Con un ottimo lavoro di gruppo ci siamo divisi gli incarichi: * Sezione informatica: Giulio Corea (responsabile del sito) - Francesca Fornaciari - Davide Magnani * Sezione interviste: Nicola Artoni - Sara Braglia (segretaria) - Rosaria Le Rose - Laura Panni - Antonio Parrotto - Andrea Romano (capo redattore) - Alessandro Spanò - Amelia Starace * Sezione scrittori: Rocco Casali - Alice Felloni - Katiuscia Fornari - Maria Petrelli - Tiziana Zappatore Fatto ciò, ci siamo dedicati a postare ogni giorno il lavoro fatto, con video delle interviste ed ulteriori articoli riassuntivi. ; I servizi digitali<nowiki>:</nowiki> cosa c'è? Capita spesso che vengano chiesti maggiori servizi rispetto a quelli già esistenti e molte volte questo viene fatto a ragione, perché quelli disponibili non sono sufficienti a soddisfare le richieste e i bisogni degli utenti; è altrettanto vero però che in molteplici casi non si è neanche a conoscenza dell<nowiki>'</nowiki>esistenza dei servizi di cui possiamo usufruire. Uno degli obiettivi della nostra indagine è proprio quello di mettere al corrente gli studenti di tutto ciò che offre l<nowiki>'</nowiki>università di Parma. Abbiamo cercato di essere il più possibile completi ed esaurienti, in modo da fornire una efficace panoramica delle risorse presenti.<br /> Dopo questa accurata indagine svolta attraverso la metodologia di cui detto sopra, abbiamo ricevuto dalle persone meglio preposte informazioni utili a capire al meglio ciò che gli enti che forniscono i servizi agli studenti dell<nowiki>'</nowiki>Università di Parma si prepongono di offrire.<br /> Ad esempio tramite il cordiale colloquio tenuto con il presidente del CUS Parma Matteo De Sensi siamo venuti a conoscenza che secondo la sua opinione lo sport è un<nowiki>'</nowiki>attività che deve essere intesa come parallela allo studio; che è soddisfatto di come l<nowiki>'</nowiki>ente sta progredendo e del riscontro dato dagli studenti visto l<nowiki>'</nowiki>alto numero di partecipanti alle attività proposte e sottolinea anche come il CUS viene incontro agli utenti proponendo prezzi agevolati per i fuorisede e una vasta gamma di tornei gratuiti, nonostante ciò trova migliorabile qualche aspetto, come la modifica degli orari dei mezzi pubblici per permettere a tutti di seguire i corsi messi a disposizione.<br /> Un altro colloquio che abbiamo tenuto è stato quello col signor Brenno Quarantelli, responsabile del Settore personale Tecnico-Amministrativo dei servizi civili. Anche grazie a questa intervista abbiamo avuto la possibilità di informarci e di informare su quanto questo servizio veda le sue potenzialità non espresse al meglio in quanto poco conosciuto e sottovalutato. Invece, è importante ricordare l<nowiki>'</nowiki>opportunità che questo servizio offre: si può prestare servizio retribuito svolgendo servizio civile per un periodo che va dagli 8 ai 12 mesi.<br /> Al contrario un servizio molto conosciuto e sfruttato sono i plessi bibliotecari sui quali ci siamo informati con la dott.ssa Fiammetta Mamoli, capo del settore biblioteche dell<nowiki>'</nowiki>Ateneo, la quale, tra l<nowiki>'</nowiki>altro, ci ha fatto notare come il patrimonio digitale presente nel sistema bibliotecario parmense è davvero considerevole, ed è diviso tra risorse in formato cartaceo ed elettronico. Parlando di servizi per studenti, il progetto più importante in corso è quello della creazione di una biblioteca digitale dell<nowiki>'</nowiki>Ateneo, che offre loro una varietà di servizi in continuo aumento. Uno strumento molto utile allo studente, chiamato "cerca la citazione", consente di reperire il documento tramite una citazione bibliografica. Un ulteriore servizio offerto è il VPN (Virtual Privat Network), un collegamento alle risorse elettroniche che consiste, attraverso un riconoscimento effettuato tramite registrazione e-mail, nella possibilità di accedere, anche da casa o comunque da spazi esterni all<nowiki>'</nowiki>Ateneo, ai servizi della biblioteca. Questo è un servizio nuovissimo, messo a disposizione circa tre anni fa per il personale docente, e solo da un anno per gli studenti, che possono dunque consultare le risorse elettroniche della biblioteca anche da casa.<br /> Inoltre è presente l<nowiki>'</nowiki>OPAC, un catalogo elettronico del patrimonio bibliografico, costituito soprattutto da monografie e riviste: è uno strumento utilissimo, in quanto inserendo il titolo del libro da cercare si può immediatamente conoscere la sua collocazione fisica all<nowiki>'</nowiki>interno della rete bibliotecaria di Parma. <br /> Infine, il "D-Space" è un deposito digitale e istituzionale dell<nowiki>'</nowiki>Università di Parma, che ha lo scopo di organizzare, conservare e rendere accessibili i lavori di ricerca, le tesi, i materiali didattici, e da qualche anno persino le tesi di dottorato.<br /> Particolarmente piacevole e istruttivo è stato il colloquio tenutosi con la dott.ssa Emilia Caronna, responsabile del servizio di supporto agli studenti con disabilità. Questo è un servizio che, grazie alla signora Caronna, ai suoi collaboratori e soprattutto all<nowiki>'</nowiki>incredibile voglia di fare e di mettersi in gioco dei ragazzi che stanno ottenendo degli ottimi risultati: nel 1998, anno di fondazione del "Gruppo di studio per studenti con disabilità", questi erano 47; oggi si è arrivati a un numero di 995 con 152 laureati e quest<nowiki>'</nowiki>anno a circa 100 iscritti. Questo stupefacente riscontro è possibile grazie al fatto che questi ragazzi, seppur con patologie diverse e più o meno gravi, ce la mettono tutta e grazie anche al sostegno di tutti i collaboratori di questa organizzazione, amici più che "tutor".<br /> Perché, come recita il motto di questo ente, "La vera disabilità, dentro l<nowiki>'</nowiki>Università, è non avere voglia di studiare". Tirando le somme di questa nostra indagine si può concludere che gli enti preposti ad offrire servizi agli studenti dell<nowiki>'</nowiki>Università di Parma sono complessivamente soddisfatti della qualità di ciò che viene proposto. Solo in pochi casi, come ad esempio per quanto riguarda i servizi sociali si ritiene che, nonostante le buone potenzialità del servizio offerto, esso non è valorizzato a dovere a causa di scarsezza di fondi e di attenzione prestata a questi specifici enti. ; Come vengono usati i servizi universitari dagli studenti? E che ne pensano a riguardo? Dopo aver intervistato i fornitori dei servizi universitari, abbiamo condotto un<nowiki>'</nowiki>ulteriore verifica, ascoltando coloro i quali ne usufruiscono: gli studenti. A tale proposito, ci siamo rivolti ad un campione ristretto di giovani, distribuendo un questionario circa l<nowiki>'</nowiki>uso, l<nowiki>'</nowiki>efficienza, le proposte di miglioramento e l<nowiki>'</nowiki>indice di gradimento dei suddetti servizi. Abbiamo riscontrato i seguenti risultati. La maggior parte di essi usufruisce dei servizi offerti dal CUS Parma e si ritiene soddisfatta. L<nowiki>'</nowiki>80% degli studenti intervistati si serve dei campi di calcetto allestiti all<nowiki>'</nowiki>esterno della struttura, mentre la restante parte segue i diversi corsi offerti (palestra, tennis, pallacanestro e altri). Tuttavia, sono stati suggeriti alcuni miglioramenti per rendere la struttura più efficiente, tra cui la riduzione dei costi, una maggiore sicurezza, oltreché un orario più flessibile durante la settimana e un ampliamento dei mezzi di trasporto che collegano la città con gli impianti sportivi. Per quanto concerne il settore "Biblioteca", il 100% dei ragazzi ai quali abbiamo proposto il questionario dichiara di frequentare assiduamente le sale di studio. Tutti si ritengono soddisfatti, nonostante siano stati proposti dei miglioramenti, tra cui l<nowiki>'</nowiki>aumento dei posti a sedere e soprattutto del numero dei pc a disposizione, nonché una maggiore libertà di consultazione dei volumi. Anche il servizio mail viene sfruttato all<nowiki>'</nowiki>unanimità con relativo apprezzamento da parte degli utenti; proprio per tale motivo, non sono state avanzate critiche. Stesse conclusioni sono state tratte circa l<nowiki>'</nowiki>uso del sito dell<nowiki>'</nowiki>Università di Parma. Il portale ha riscontrato successo e vari apprezzamenti. lqidw0n66kjm9kh8s7h588p9fa0747l 0 19801 259870 259464 2022-08-17T14:39:36Z 79.16.213.129 Corretto: "contratti" wikitext text/x-wiki {{risorsa|tipo=lezione|materia1=Diritto del lavoro|avanzamento=100%}} Si definisce '''Processo del Lavoro''' il particolare rito giudiziario che l'ordinamento ha riservato alle controversie in materia di diritto del lavoro. Ai sensi dell'articolo 409 c.p.c. il Rito Speciale del Lavoro si applica alle controversie riguardanti: * Il Lavoro Subordinato Privato. * Il Lavoro Agricolo. * I Rapporti di Agenzia e Rappresentanza e i Rapporti CO.CO.CO. e CO.CO.PRO. (finché esistenti). * I Rapporti dei Dipendenti da Enti Pubblici Economici. * I Rapporti di Pubblico Impiego. La Giurisprudenza ha allargato la competenza a non solo le cause relative alla nascita, modificazione ed estinzione del rapporto di lavoro ma anche a tutte quelle relative comunque in dipendenza del rapporto di lavoro sempre che sia una dipendenza diretta e non meramente occasionale. == Storia del Processo del Lavoro == L'ordinamento italiano ha da sempre attuato un regime processuale diverso per le controversie di lavoro. Già nel 1893 con legge n. 295 fu istituito "un collegio di probiviri" che servivano a risolvere le controversie tra datori di lavoro delle imprese industriali e lavoratori. Nel 1926 con legge n. 563 fu istituita la Magistratura del Lavoro che si occupava delle controversie sui contratti collettivi di lavoro decidendo sia sull'applicazione sia sulle richieste di nuove condizioni di lavoro. Nel 1928 con regio decreto n. 471 la competenza fu allargata anche alle controversie individuali. Un punto di recesso fu però nel 1942 con il codice processuale ancora vigente che pur prevedendo un rito speciale del lavoro ugualmente lo regolava come un processo comune e quindi con le relative lungaggini. La netta divergenza con il regime di favore che la Costituzione creava per il lavoratore e per le sue tutele fu colmato nel 1966 con la legge 604 che introdusse una competenza dei pretori in materia di licenziamenti individuali. Nel 1970 con la legge 300 (cioè lo Statuto dei Lavoratori) fu dato ai pretori anche la competenza per la tutela degli interessi collettivi e nello stesso tempo i giudici ritenevano possibile anche l'applicazione dell'art. 700 c.p.c. in materia di tutela di crediti dei lavoratori in via d'urgenza. Solo nel 1973 con legge n. 533 (che sostituisce il Titolo IV del Libro II del Codice di Procedura Civile) si è tornati ad una disciplina peculiare per le vertenze di lavoro per assicurare una maggiore e più rapida tutela del lavoratore. Le riforme hanno giunto il loro apice nel 1998 con tre decreti legislativi (n. 51, 80 e 387) che hanno, rispettivamente, soppresso l'ufficio del pretore trasferendo le competenza al Tribunale in composizione monocratica in funzione di giudice del lavoro, riformato la disciplina della conciliazione e compiuto alcune integrazioni al codice di procedura civile. == I Caratteri del Processo del Lavoro == Con la Legge 533/1973 si è introdotto un procedimento processuale per le controversie in materia di lavoro ispirato a Criteri di Snellezza e Semplicità oltre che al poco costo e soprattutto alla maggior brevità rispetto al processo ordinario. La brevità è stata raggiunta attraverso la previsione di un Sistema di Preclusioni in base al quale sia il ricorrente che il convenuto devono in modo preciso esporre le proprie posizioni e indicare mezzi di prova e documenti nei propri atti giudiziari. Caratteri di questo processo sono: * Oralità: Infatti solo gli atti introduttivi vanno redatti per iscritto. * Immediatezza: Infatti fra deposito del ricorso e udienza di discussione non possono trascorrere più di 60 giorni e sono vietate anche le udienze di mero rinvio e ecc.). * Concentrazione degli Atti Processuali. * Ampi Poteri Istruttori del Giudice: Rispetto al Giudice del Processo Ordinario. == Il Giudice Unico nel Processo del Lavoro == A seguito della già citata Riforma del 1998 (D.Lgs. n. 51) è stata soppressa la figura del Pretore ed è stato istituito il Giudice Unico di Primo Grado, cioè il Tribunale del Lavoro, che ha assommato in se le competenze che prima erano divise tra Tribunale (organo prevalentemente a decisione collegiale) e la Pretura (organo monocratico) che polverizzava la rete giudiziaria ed era poco efficiente e funzionale. Il primo grado, quindi, oggi è costituito dal Tribunale in veste di giudice del lavoro (art. 413 c.p.c.). L'appello invece è davanti alla Corte d'Appello territorialmente competente in funzione di giudice del lavoro (art. 433 c.p.c.). Il Tribunale, come detto, è un organo monocratico. Esso ha competenza per territorio. Tale competenza è inderogabile ed è determinata dal luogo in cui è sorto il rapporto di lavoro (cioè dove è stato stipulato il contratto di lavoro) ovvero il luogo dove si trova l'azienda o sua dipendenza, alla quale era assegnato il lavoratore o vi lavorava alla fine del rapporto. Tale competenza rimane per sei mesi dalla cessazione o trasferimento dell'azienda. == Il Procedimento == === La Conciliazione Extragiudiziale Obbligatoria === Il D.Lgs. n. 80/1998, oltre a riformare il Lavoro Pubblico, ha anche apportato modifiche alla materia della Conciliazione cercando di deflazionare i carichi di lavoro degli organi giudicanti. Precedentemente la Conciliazione (ai sensi dell'art. 410 c.p.c.) era Facoltativa e non precludeva l'inizio del processo. Oggi invece ai sensi del nuovo articolo 410 c.p.c. il Tentativo di Conciliazione Extragiudiziale è Obbligatorio ed esso Condizione la Procedibilità della domanda giudiziale e il giudice deve sospendere il giudizio fissando alle parti un termine perentorio per proporre il tentativo (art. 412''bis'' c.p.c.). Pertanto oggi bisogna prima per forza proporre tentativo di conciliazione prima di proporre una domanda in giudizio. Si dovrà pertanto o: * Avvalersi delle Procedure Conciliative previste dai Contratti e Accordi Collettivi (Conciliazione Sindacale). * Si avvale, anche tramite i Sindacati, alla apposita Commissione di Conciliazione presso la Direzione Provinciale del Lavoro (Conciliazione Amministrativa). La Commissione adita convoca le parti e cerca di trovare una mediazione. La Comunicazione di conciliazione interrompe la prescrizione e sospende per la durata della stessa e 20 giorni dopo la fine il termine di decadenza. La Conciliazione, in qualsiasi sede, va conclusa n 60 giorni dalla richiesta. Se tale termine è trascorso inutilmente si considera espletato comunque il tentativo di conciliazione (art. 410''bis'' c.p.c.) alla fine della procedibilità della domanda. Se invece esso riesce viene redatto il processo verbale e viene depositato presso il Tribunale territoriale competente. Il Giudice, su istanza di parte, accertata la regolarità formale, ne dichiara l'esecutività con decreto (art. 411 c.p.c.). Se non riesce si forma processo verbale con l'indicazione delle ragioni del mancato accordo. Le parti possono anche inserire la soluzione parziale su cui vanno d'accordo e precisare, quando è possibile, l'ammontare del credito che spetta al lavoratore. In questo ultimo caso esso assume valore di titolo esecutivo se si osservano le disposizioni di cui all'articolo 411 c.p.c. (art. 412 c.p.c.). === Fase Introduttiva del Giudizio === La domanda si propone con Ricorso (art. 414 c.p.c.) q cui vanno allegati i documenti che si vogliono produrre. Il Ricorso deve contenere: * L'Indicazione del Giudice e delle Parti. * L'Esposizione dei Fatti e degli Elementi di Diritto su cui si fonda la Domanda. * La Determinazione dell'Oggetto. * L'Indicazione dei Mezzi di Prova e i Documenti che si offrono in Comunicazione e che vanno Depositati in Cancelleria. Salvo casi eccezionali previsti dall'art. 420 c.p.c., non è possibile produrre documenti, ne nuove domande ed eccezioni nel corso del processo. Depositato il Ricorso in Cancelleria entro ciqnue giorni il giudice fissa l'udienza di discussione (che deve cadere entro 60 giorni dal deposito del ricorso) con decreto che va notificato dall'attore al convenuto. La notifica va fatta entro dieci giorni dall'emissione del decreto (Termine Ordinario) e comunque a non meno di trenta giorni dalla prima udienza (Termine Perentorio) sotto pena di improcedibilità della domanda. Il Convenuto, a pena di decadenza dalle eccezioni processuali e di merito, deve presentarsi entro dieci giorni dalla prima udienza. Il Convenuto si costituisce con una Memoria Difensiva in cui deve prendere posizione sui fatti attestati dall'attore e non solo una generica contestazione. Se il giudice rivela che non c'è stata la conciliazione o che il ricorso è stato presentato prima dei 60 giorni previsti per lo stesso sospende il giudizio fissando alle parti il termine di 60 giorni per promuovere il tentativo di conciliazione (art. 412''bis'' commi 2-4, c.p.c.). == Fase Istruttoria e Dibattimentale del Giudizio (artt. 420-425 c.p.c.) == L'Udienza di Discussione è il primo luogo di contatto tra le parti e il giudice. Le parti devono comparire personalmente al fine di rendere possibile al giudice di interrogarle e di esperire un tentativo di conciliazione (art. 420 c.p.c.). Il giudice è obbligato ad esperire questo tentativo di conciliazione giudiziale. Se il giudice non riesce nella mediazione e comunque ritiene maturi i tempi per la decisione può invitare le parti alla discussione e emettere sentenza della cui sentenza, anche se non definitiva, ne va letto in udienza il dispositivo (sotto pena di nullità del giudizio). Se il ricorso si presenta incompleto e non permette una piena cognizione della questione il giudice può dichiarare la nullità del ricorso per vizio formale con la conseguenza che però non essendoci decisione nel merito esso potrà sempre essere riproposto. Altrimenti il giudice puo disporre l'istruzione della causa durante la quale ha i più ampi poteri (art. 421 c.p.c.) anche oltre i limiti del processo civile. Egli può: * Indicare alle parti gli atti e i documenti irregolari e invitare a sanarli in qualsiasi momento assegnando un termine per provvedere. * Disporre in ogni momento l'ammissione di nuovi mezzi di prova, anche fuori dai limiti del codice civile, eccetto il giuramento decisorio. * Disporre, se necessario, su istanza di parte, l'accesso al luogo di lavoro. * Disporre la comparizione di persone per testimoniare interrogandole liberamente sulla causa. * Convocare rappresentanti sindacali per chiedere informazioni scritte ed orali sulle norme dei contratti collettivi. Il giudice può ordinare (art. 423 c.p.c.), con ordinanza che ha valore di Titolo Esecutivo, in ogni stato e grado il pagamento delle somme non contestate o a titolo provvisorio delle somme su cui è raggiunta prova. Questi ampi poteri comunque non eliminano i criteri fondamentali del nostro sistema processuale e cioè quelli della Domanda ("ne procedat iudex ex officio"), del Contraddittorio ("audietur et altera pars") e di Legalità (art. 113 c.p.c.). == La Sentenza e l'Esecuzione == Quando il giudice ritiene conclusa l'istruttoria definisce il giudizio leggendo in udienza il dispositivo della sentenza, salvo redigere in seguito le motivazioni. Le sentenza di condanna al pagamento del datore di lavoro sono provvisoriamente esecutive (art. 421 c.p.c.). L'esecuzione infatti può essere esercitata dal lavoratore sulla base del solo dispositivo in attesa del deposito della sentenza. La legge 353/1990 ha introdotto la provvisoria esecutorietà anche a favore del datore di lavoro. Essa ha carattere automatico e quindi il giudice non può rifiutarla neppure per i motivi che avrebbero giustificato il diniego in casi ordinari di concessione obbligatoria di esecutività. Nella sentenza di condanna a pagamento in denaro oltre che gli interessi di legge (art. 1284 c.c.) il giudice deve computare anche il maggior danno da svalutazione monetaria, con decorrenza dalla maturazione del diritto. Tale calcolo va fatto però esclusivamente sulla base degli indici ISTAT come previsto dall'art. 150, disp. att., c.p.c.. La Corte Costituzionale ha confermato la legittimità dell'articolo 429 c.p.c. laddove si prevede la rivalutazione della somma capitale del Credito di Lavoro con gli Interessi Legali (cfr. C. Cost. 2-6-1994, n. 207). == La Fase dell'Impugnazione == Con la Riforma del 1998 a partire dal 2 Giugno 1999 l'appello per le controversie in materia di lavoro va proposto davanti alla Corte d'Appello territorialmente competente (art. 433 c.p.c.). Di norma si rispettano le medesime regole del giudizio di primo grado. Tute le attività vanno svolte davanti al collegio e viene abolita la funzione del giudice istruttore. Anche in appello non è ammessa la ''mutatio libelli'' (art. 437 c.p.c.) cioè la proposizione di nuove domande od eccezioni. Non sono ammessi neppure nuovi mezzi di prova salvo che il Collegio non li ritenga fondamentali per la decisione della causa. La Cassazione ha però limitato l'impossibilità di proposizione di nuove prove solo alle prove che vengono per la prima volta presentate in giudizio non a quelle che vanno ad integrare eventuali prove già proposte nel primo grado e non necessitano di nuova istruttoria. Le sentenze emesse in grado di appello possono essere impugnate in Cassazione nei limiti dei principi generali. == La Clausola Compromissoria e l'Arbitrato Irrituale == La normativa prevede altre due forme di Risoluzione delle Controversie individuali di lavoro. === L'Arbitrato Rituale === L'Arbitrato è l'istituto attraverso il quale le parti raggiungono la Risoluzione della Controversia attraverso il deferimento ad un Terzo del Potere di Decidere su essa attraverso un Compromesso (art. 806 c.p.c.). Tale Compromesso è stabilito da una Clausola Compromissoria (art. 808 c.p.c.) inserita nel Contratto con la quale le Parti stabiliscono chi saranno gli arbitri a decidere di eventuali controversie insorte tra di esse. L'Arbitrato Rituale si presenta come una vera e propria attività giurisdizionale che conduce alla formazione di un atto (Lodo) che acquista autorità con il Decreto di Omologazione del Tribunale. Se il Tribunale nega l'Esecutorietà tale decreto può essere impugnato presso il medesimo Tribunale in composizione collegiale. Il Collegio decide, sentite le parti, in Camera di Consiglio con ordinanza non impugnabile (art. 825 c.p.c.). L'art. 4 della legge 533/73 ha modificato l'art. 808 c.p.c. prevedendno la possibilità di inserire la clausola compromissoria nei contratti collettivi ad alcune condizioni: * Deve essere Facoltativa. * Deve essere Ammessa la Facoltà di Adire comunque il Giudice. * È Esclusa la Pronunica secondo Equità. * È Esclusa la Non Impugnabilità del Lodo. === L'Arbitrato Irrituale === L'art. 5 della legge 533/73 prevede che nelle controversie riguardanti i rapporti di cui all'art. 409 c.p.c. l'arbitrato irrituale è ammesso solo nei casi previsti da legge o dai contratti e accordi collettivi. E ciò deve avvenire senza pregiudizio della facoltà delle parti di adire l'autorità giudiziaria. Quindi l'unica ipotesi di Arbitrato Irrituale ammissibile, oltre quelli previsti da legge, è quella prevista dai Contratti Collettivi. Ai sensi dell'art. 412ter c.p.c. (introdotto con la Riforma del 1998) se la conciliazione non riesce o comunque è decorso il termine previsto, le parti possono concordare di deferire ad arbitri la risoluzione delle controversia, anche tramite l'organizzazione sindacale alla quale aderiscono o abbiamo conferito mandato, se i Contratti o Accordi Collettivi Nazionali di Lavoro prevedono tale facoltà e stabiliscono: * Le Modalità della Richiesta di Devoluzione della Controversia al Collegio Arbitrale e il termine entro il quale l'altra parte può aderire. * La Composizione del Collegio Arbitrale e la Procedura per la Nomina del presidente e dei Componenti. * Le Forme e i Modi di Espletamento dell'eventuale Istruttoria. * Il Termine entro il quale il Collegio deve emettere il Lodo, dandone comunicazione alle parti interessate. * I Criteri per la Liquidazione dei Compensi agli Arbitri. I Contratti e Accordi Collettivi possono, inoltre, prevedere anche l'istituzione di Collegi e Camere Arbitrali stabili, composti e distribuiti sul territorio nazionale secondo criteri stabiliti in sede di Contrattazione Nazionale. Ai sensi dell'art. 412''quater'' c.p.c. (introdotto nel 1998) sulle controversie aventi ad oggetto la Validità del Lodo Arbitrale decide in unico grado il Tribunale, in funzione di giudice del lavoro, della circoscrizione in cui è la sede dell'arbitrato. Il ricorso deve essere depositato entro trenta giorni dalla Notifica del Lodo. Trascorso il termine senza deposito, oppure se le parti hanno dichiarato per iscritto di accettare la decisione arbitrale ovvero il ricorso è stato respinto dal Tribunale, il Lodo è depositato nella Cancelleria del Tribunale nella cui Circoscrizione ha sede l'arbitrato. Il Giudice accerta su istanza della parte interessata la regolarità formale del Lodo Arbitrale e lo dichiara Esecutivo con Decreto. == Il Procedimento ex art. 28 dello Statuto dei Lavoratori == L'art. 28 della Legge 300/1970 (c.d. Statuto dei Lavoratori) ha previsto la Repressione della Condotta Antisindacale posta in essere dal datore di lavoro e ha concesso alle organizzazioni sindacali di tutelare giurisdizionalmente gli Interessi Collettivi violati da tale comportamento. La portata definitoria è amplissima ("qualsiasi comportamento diretto ad impedire o limitare l'esercizio della libertà e dell'attività sindacale nonché del diritto di sciopero") quindi possono rietrare tutti i comportamenti volti a limitare o mortificare l'attività sindacale. Il procedimento è semplice. Sono legittimati ad agire gli Organismi Locali delle Associazioni Nazionali che vi abbiano interesse (cioè Organizzazioni di Categoria Territoriali ed i Sindacati Orizzontali Regionali) con la esclusione degli Organismi Sindacali Nazionali e delle Rappresentanza Sindacali Aziendali. Competente è il Tribunale del luogo in cui si è avuto il comportamento antisindacale. L'Oggetto della Tutela è il libero esercizio dei diritti sindacali da parte di tutti e non solo dei rappresentanti sindacali. Dopo il ricorso il giudice entro due giorni successivi convoca le parti ed assunte sommarie informazioni se ritiene sussistente il comportamento ordina, con decreto motivato ed immediatamente esecutivo, la cessazione del comportamento illegittimo e la rimozione degli effetti dello stesso. Contro il decreto si può proporre ricorso delle parti entro 15 giorni dalla comunicazione, davanti alo stesso Tribunale in funzione di giudice del lavoro. Questa seconda eventuale fase non fa cessare gli effetti del decreto che può essere revocato solo al termine del giudizio del Tribunale. Il datore di lavoro se non ottempera al decreto o alla successiva sentenza è punito ai sensi dell'art. 650 c.p. con l'arresto fino a 3 mesi o con l'ammenda fino a 206 euro e la sentenza penale è soggetta a pubblicazione ai sensi dell'art. 36 c.p.. Nei Rapporti di Lavoro con le Pubbliche Amministrazioni l'applicabilità dall'articolo 28 dello Statuto dei Lavoratori è stato estesa solo nel 1990 con legge n. 146. In tale ipotesi il comma 6 dell'art. 28 prevede che l'azione deve essere proposta con ricorso davanti al Tribunale competente per territorio. Il comma 7 però prevede che se il comportamento è lesivo anche di situazioni soggettivi (Diritti o Interessi Legittimi) inerenti il rapporto di impiego e l'organizzazione sindacale intendesse ottenere la rimozione del provvedimento lesivo, la competenza a pronunciarsi è del TAR (che provvede in via d'urgenza). Tale disposizione era coerente con la divisione di competenze tra giurisdizione ordinaria e amministrativa che riservava solo alla seconda il Potere di Rimuovere gli Atti Amministrativi Illegittimi. Di fronte a Comportamenti Plurioffensivi della Pubblica Amministrazione (di Diritti Sindacali e del Singolo Pubblico Impiegato), l'azione (per chiedere la declaratoria di illegittimità del comportamento e la sua cessazione)poteva essere proposta pur sempre innanzi al Pretore con il limite dell'inammissibilità per l'associazione sindacale che richiedeva la rimozione del provvedimento attinente al rapporto pubblico (ad esempio un Trasferimento). Tale domanda doveva essere proposta per forza innanzi al TAR. La situazione è cambiata con D.Lgs. 29/93 (confluito poi nel D.Lgs. 165/2001 e da questo abrogato) e poi con D.Lgs. 80/98 che ha sancito il venir meno della Giurisdizione Esclusiva del Giudice Amministrativo nei Rapporti d'Impiego sottoposti alla Riforma. L'art. 63 del D.Lgs. 165/2001 (ex art. 68 D.Lgs. 29/93) nel devolvere al Giudice Ordinario, in funzione di giudice del lavoro, tutte le controversie relativa ai rapporti di lavoro alle dipendenze della Pubblica Amministrazione (salvo determinate eccezioni) fa menzione al comma 5, delle ontroversie relative ai Comportamenti Antisindacali della Pubblica Amministrazione ai sensi dell'art. 28 legge 300/70 nonché le controversie, promosse da Organizzazioni Sindacali, dall'ARAN (Agenzia per la Rappresentanza Negoziale delle Pubbliche Amministrazioni) o dalla Pubblica Amministrazione relative alle procedure di Contrattazione Collettiva. La conseguenza è che, dall'entrata in vigore della Riforma, sono attratti nella competenza del Tribunale anche i Ricorsi per comportamenti Plurioffensivi della Pubblica Amministrazione ancorché rivolti alla Rimozione dei loro effetti lesivi. Peraltro è da segnalare che l'art. 4 della L. 11-4-2000, n. 83, recante modifiche e integrazioni alla L. 146/90, ha espressamente abrogato i commi 6 e 7 dell'art. 28 L. 300/70. Resteranno, invece, ancora devoluti al Giudice Amministrativo gli stessi tipi di ricorsi ma pertinenti a materie o a categorie espressamente escluse dalla competenza del Tribunale in funzione di giudice del lavoro per dettato di norma (art. 63 D.Lgs. 165/2001). {{Ip}} {{Diritto del lavoro}} c21dot55o98kxm0d1jf0ld0zbk7izqj 2 34010 259872 259869 2022-08-18T07:31:56Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ da \ d = 9 \ a \ d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== Pfaprivdtcx.jpg Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale di un diagramma, vedi figura xxxxxxx, nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del paragrafo 3), mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> <IMG height=500 Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta </math>Si/Ni = -10 \ dB e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> 4y407q266h62755ezhea9a7qdpnylje 259873 259872 2022-08-18T07:34:57Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ da \ d = 9 \ a \ d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|right|300px|]Curva S_i/N_i funzione della distanza R] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale di un diagramma, vedi figura xxxxxxx, nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del paragrafo 3), mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> <IMG height=500 Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta </math>Si/Ni = -10 \ dB e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> dl7er2xns6tl0lhjqdrxspysj4ionzg 259874 259873 2022-08-18T07:36:16Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ da \ d = 9 \ a \ d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|right|300px|]Curva S_i/N_i funzione della distanza R]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale di un diagramma, vedi figura xxxxxxx, nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del paragrafo 3), mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> <IMG height=500 Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta </math>Si/Ni = -10 \ dB e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> cmtzesmgnmvsotr666cofs7gqjk2tj4 259875 259874 2022-08-18T07:36:57Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ da \ d = 9 \ a \ d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|]Curva S_i/N_i funzione della distanza R] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale di un diagramma, vedi figura xxxxxxx, nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del paragrafo 3), mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> <IMG height=500 Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta </math>Si/Ni = -10 \ dB e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> q2yh4t7dl272bsawel0c67z8lnvbnvt 259876 259875 2022-08-18T07:40:24Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ da \ d = 9 \ a \ d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|curva S_i/N_i funzione della distanza R]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale di un diagramma, vedi figura xxxxxxx, nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del paragrafo 3), mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> <IMG height=500 Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta </math>Si/Ni = -10 \ dB e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> h7ukw7u0y68e4vyawrvjqrpzbrbkv99 259877 259876 2022-08-18T07:42:03Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ da \ d = 9 \ a \ d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale di un diagramma, vedi figura xxxxxxx, nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del paragrafo 3), mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> <IMG height=500 Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta </math>Si/Ni = -10 \ dB e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> dfx4dphg0xxv35x91yxn39v9bq0hpy1 259878 259877 2022-08-18T07:43:36Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ da \ d = 9 \ a \ d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale di un diagramma, vedi figura xxxxxxx, nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del paragrafo 3), mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> <IMG height=500 Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> ljv4tkvvdt8aee0nravysr75pzysrjy 259879 259878 2022-08-18T07:44:08Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ da \ d = 9 \ a \ d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale di un diagramma, vedi figura xxxxxxx, nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del paragrafo 3), mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> 7np410jakvyt8iax0ajn9fiof3bm0xq 259880 259879 2022-08-18T07:47:48Z Funzioni di correlazione 24136 /* Osservazioni */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d </math> da \<math> d = 9 </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale di un diagramma, vedi figura xxxxxxx, nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del paragrafo 3), mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> hezewarulp4cy7avn98gu26v2jzccfn 259881 259880 2022-08-18T07:48:45Z Funzioni di correlazione 24136 /* Osservazioni */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale di un diagramma, vedi figura xxxxxxx, nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del paragrafo 3), mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> finnb4nn8s7f04rvnards7vs7i8026g 259882 259881 2022-08-18T07:50:19Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del paragrafo 3), mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> kl5x1d88590i0wztxdeu4dkp130wo22 259883 259882 2022-08-18T07:52:21Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel paragrafo 3) con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> 4fr9b4kcintgaxfwssofu3avg8qjy1x 259884 259883 2022-08-18T07:53:25Z Funzioni di correlazione 24136 /* Simulazione di operazione sul campo */ wikitext text/x-wiki Titolo: Variabili probabilistiche Pfa e Priv nella conduzione operativa del sonar [[File:Dtcdtcx.jpg|thumb|right|200px|Processo di conduzione operativa di un sonar]]{{Doppia immagine verticale|left|272dtcx.jpg|372dtcx.jpg|250|Video da P.C. con segnali e rumori in assenza di soglia di rivelazione |Video da P.C con soglia di rivelazione (zona oscurata)}} Nei calcoli della [[portata sonar passivo|portata di scoperta sonar]] sono sistematicamente introdotti il valore del <math>DT</math> ([[Soglia di rivelazione del sonar passivo|Soglia di rivelazione nella scoperta sonar]]) scegliendo, in base ai diversi esempi da svolgere, la larghezza di banda di ricezione <math>BW</math>, la costante d'integrazione <math>RC</math> ed infine il valore <math>d</math> legato ad una coppia di valori relativi alla probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e di scoperta <math>Priv</math>; tali scelte sono fatte senza approfondire il criterio d'impostazione del <math>DT</math>, da parte dell'operatore, non valutando le conseguenze che queste provochino sulle caratteristiche delle portate di scoperta. In questa voce alcuni esempi dei processi operativi che sono messi in atto nella conduzione del sonar, con l'impiego della soglia di rivelazione, nelle fasi di sorveglianza e/o attacco del sottomarino. ==Sul tipo di rivelazione e le sue formule == [[File:Corr1dtcxx.jpg|thumb|right|300px|Schema a blocchi di un correlatore a coincidenza dipolarità]] Per lo svolgimento degli esempi citati è necessario fissare alcuni punti sui sistemi di rivelazione dei segnali nel sonar e sulle formule di calcolo che li definiscono: *Le formule illustrate sono relative a sistemi di [[Correlazione tra segnali acustici|rivelazione dei segnali in correlazione]] del tipo a coincidenza di polarità *Le formule sono valide per piccoli rapporti segnale/disturbo indicati come: <math>Si/Ni</math> (misurati all'ingresso dei correlatori) *Le variabili, banda di ricezione e costante di tempo d'integrazione, sono riferite a <math> BW \ in \ Hz </math> (banda dei segnali da correlare) <math>RC \ in \ s. </math>(costante di tempo d'integrazione dei correlatori) *Le variabili <math> BW \ e \ RC </math>di cui al punto terzo, pur nella disponibilità dell'operatore, non sono previste variazioni nello sviluppo dell'esercizio *La formula che esprime il <math> DT </math> (soglia di rivelazione) è espressa come segue: <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] </math> La variabile <math>d </math> di cui al punto precedente è dipendente da <math> Si/Ni </math> secondo l'espressione: <math> d = 2 \ BW \ RC \ (Si/Ni)^4 </math> *Dalla variabile <math> d </math> di cui al punto precedente dipendono innumerevoli coppie di valori statistici quali: <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) *Essendo <math> d </math> funzione di <math> Si/Ni </math> anche per tale rapporto dipendono, secondo le curve ROC (vedi sezione seguente): <math> Pfa \ </math> ( probabilità percentuale di falso allarme), <math> Priv \ </math>(probabilità percentuale di rivelazione) ===Esposizione delle curve ROC=== [[File:rocdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curve ROC]] Diagramma per l'impiego delle curve ROC: *In ascisse la probabilità di falso allarme <math> Pfa </math> in % *In ordinate la probabilità di rivelazione <math> Priv </math> in % *Nel tracciato serie di <math>7</math> curve parametriche secondo <math>d \ </math> da <math> 0 </math> a <math>36</math> due esempi: Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 0.2 \% </math> si ha <math> d = 9</math> Per <math> Priv = 50 \% \ e \ Pfa = 2 \% </math> si ha <math> d = 4 </math> {{clear}} ==Esempi per il calcolo di previsione di portata del sonar == === I caso === Sono riportate di seguito, per un'analisi approfondita, le parti essenziali di un esempio riguardante soltanto le procedure di calcolo. Si supponga che l'operatore esegua il calcolo di previsione della portata del sonar secondo le caratteristiche dell'apparato e sulla base delle condizioni esterne. ====Valori delle variabili del sonar==== <math>F_1 \ ; \ F_2 \ </math> estremi di banda delle frequenze di ricezione: <math> F_1 = 1000 \ Hz \ ; \ F_2 = 3000 \ Hz</math> <math> f_o \ </math> frequenza media geometrica nella banda: <math> f_o = 1.7 \ kHz </math> <math> DI \ </math> guadagno di direttività della base ricevente: <math> DI = 10 \ dB </math> <math> RC </math> costante di tempo d'integrazione: <math> RC = 0.1 \ s </math> <math> BW \ </math> larghezza di banda del ricevitore: <math> BW = F_ 2 \ - \ F_1 = 2000 \ Hz</math> ====Valori assunti dall'operatore==== L'operatore vuole eseguire la ricerca del bersaglio con la probabilità di scoperta <math> Priv = 90 \% \ </math> accettando un falso allarme <math> Pfa = 5 \% </math>. Questa coppia di variabili probabilistiche è individuata sulle curve ROC per <math> d = 9 </math>, valore con il quale si calcola la soglia di rivelazione <math>DT</math> nella scoperta sonar . <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 5 \ \log \ [9 \cdot 2000 / (2 \cdot 0.1)] \approx 25 \ dB </math> ====Valori delle variabili dell'ambiente ==== *[[Trasmissione del suono in mare|Propagazione: tipo sferica]] *<math>SL</math> [[Rumori dei semoventi navali|sorgente del segnale]]: cacciatorpediniere di vecchia generazione che naviga a <math> 20 </math> nodi; dai tabulati in letteratura, per <math> f_o = 1.7 \ kHz</math> , si ha <math> SL = 140 \ dB / \mu \ Pa / Hz</math> *<math> NL </math> [[Rumore del mare nella scoperta sonar|forza del mare]] per <math>SS = 2</math> ; dai tabulati in letteratura, per <math> fo = 1.7 \ kHz,</math> si ha <math> NL = 58 \ dB / \mu \ Pa / Hz </math> *<math> \alpha </math> [[Trasmissione del suono in mare|Attenuazione per assorbimento secondo la legge di W H Thorp]]:<ref>{{cita|Thorp |pp 270}}.</ref> <math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot fo^2}{1 + fo^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot fo^2}{4100 + fo^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot fo^2}{10^4} \right]</math> dove <math>\alpha \ in \ dB/km</math> e <math>fo \ in \ kHz</math>; per <math>fo = 1.7 \ kHz</math> si ha <math>\alpha = 0.1 \ dB / km</math> ====[[Portata sonar passivo|Equazioni del sonar passivo]]==== *b1) <math>TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log BW =</math> <math>= 140 \ dB + 10 \ dB - 58 \ dB - 25 \ dB + 10 \cdot \log 2000 = 100 \ dB </math> Dopo il calcolo in b1) si computa ora la variazione del <math> TL </math> in funzione della distanza <math>R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>: *b2) <math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot \log \ R + \alpha R = </math> <math>60 \ dB + 20 \log \ R + 0.1 \ R </math> ===== Determinazione grafica della portata di scoperta===== Tracciata , su carta millimetrata, la curva di <math>TL</math> secondo la b2) e la retta <math>TL</math> secondo la b1) in un sistema di assi cartesiani dove, posto <math> R</math> in ascisse e <math> TL </math> in ordinate, si ottiene il grafico riportato: [[File:sistemagraf.jpg|thumb|right|300px|Grafico risolutivo della portata di scoperta]] Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore <math> R \approx 56 \ Km. </math> =====Esame del risultato ===== Il valore di <math> R </math> ottenuto dalla procedura numerico-grafica rappresenta la ''previsione'' della massima distanza di scoperta del bersaglio secondo le variabili generali ipotizzate per il sonar e la scelta fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di operatività sul campo, specifiche condizioni di rivelazione. ===II caso=== Il primo caso vede la scelta di <math> Pfa = 5 \% </math> fatta dall'operatore con l'intenzione d'impostare, in fase di scoperta sul campo, la soglia di rivelazione <math> DT = 25 \ dB</math> affinché tale percentuale di falsi allarmi si verifichi, lasciando poi alle dimensioni delle altre variabili il concretizzarsi di un rapporto <math>Si/Ni </math> tale da consentire una probabilità di scoperta <math>Priv </math> del <math>90 \%.</math> Se l'operatore, a parità del valore <math> DT = 25 \ dB </math>, varia il livello di soglia accettando ad esempio un <math> Pfa = 10 \% </math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math> Priv </math> cresce dal <math>90 \% \ al \ 96 \%. </math> ===III caso=== Se l'operatore, sempre a parità del valore <math> DT </math> decide di ottenere una probabilità di falso allarme <math>Pfa = 1 \%</math> la portata resta inalterata per <math> R \approx 56 \ km </math> ma, secondo le curve ROC, la probabilità di scoperta <math>Priv </math> decresce dal <math> 90 \% \ al \ 75 \%. </math> Ne segue che l'operatore, in base alle condizioni sul campo, decide quale soglia di rivelazione impostare per ottimizzare la scoperta del bersaglio. Nelle condizioni esaminate si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza i dati esposti nel primo caso: ===IV Caso=== Se si desidera ottenere un miglioramento delle condizioni di scoperta riducendo la probabilità di falso allarme <math>Pfa</math> e contemporaneamente ottenere un incremento della probabilità di rivelazione <math>Priv </math> si deve agire sul <math> DT </math> al fine di migliorare il rapporto <math>S_i/N_i </math>. In questo caso si può calcolare il rapporto <math>S_i/N_i</math> all'ingresso del sistema di rivelazione secondo l'espressione che utilizza, ad esempio, i dati esposti nel primo caso: <math>S_i / N_i = 20 \ \log \ \ [ </math> <math> _4 { \sqrt { d / (2 \ Bw \ RC)}} \ \ ] = -8.2 \ dB </math> L'operatore può impostare un nuovo calcolo di previsione della portata al fine di osservare, dal solo punto di vista numerico, le condizioni di scoperta rispetto al I caso esaminato in precedenza, utilizzando le stesse variabili impiegate salvo il valore del <math> DT </math>che deve aggiornare per ottenere, ad esempio, <math> Pfa = 1 \% \ e \ Priv = 99 \%.</math> Dalle curve ROC si vede che una tale coppia di valori fa parte delle innumerevoli altre coppie relative ad un valore <math> d = 21 </math>; il nuovo valore del <math> DT \ per \ d = 21 </math> è <math> DT = 5 \ \log \ [ d \ BW / (2 \ RC) ] = 26.6 \ dB </math> Seguendo le sviluppo del calcolo eseguito nel I caso si ha: <math> R \approx 49 \ km </math> con valore di <math> Si/Ni = - 6.4 \ dB. </math> L'operatore quindi, ponendo la soglia per accettare una <math> Pfa = 1 \ %, </math> prevede la rivelazione del bersaglio alla distanza di <math>49 \ km </math> con una probabilità di scoperta di <math>Priv = 99\% </math>. Se la soglia viene regolata per un <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoperta, secondo le curve ROC, scende da <math> Priv = 99 \% \ a \ Priv = 94 \% </math>restando invariata la distanza di scoperta <math>R = 49 \ km</math>. L'operatore ha ottenuto, sulla carta, il miglioramento delle condizioni di scoperta pagando con una riduzione della distanza che è scesa da <math> R \approx 56 \ km \ a \ R \approx 49 \ km.</math> ==Osservazioni== Se confrontiamo i dati calcolati nel I caso con quelli elaborati di seguito vediamo che a parità di variabili, salvo il valore del <math> DT,</math> i risultati sono diversi pur restando le caratteristiche peculiari del sonar e le condizioni ambientali le stesse. La variazione del valore del <math> DT,</math> a seguito del cambiamento del <math> d \ </math> da <math> d = 9 \ </math> a <math> d = 21</math>, indica diverse possibilità di scoperta del bersaglio quando questo è più vicino che nel caso precedente. Infatti quando l'operatore, dopo aver eseguito i calcolo di previsione portata, si accinge alla reale scoperta del bersaglio, indipendentemente dal valore di <math>R</math> calcolato, può trovarsi con bersagli a distanze inferiori ad <math> R, </math> in tal caso potrà regolare la soglia per ridurre la probabilità di falso allarme ottenendo migliori probabilità di scoperta, oppure può trovare bersagli a distanza superiore ad <math> R </math> che, se possibile, consentiranno la scoperta con un falso allarme più elevato del precedente. ==Simulazione di operazione sul campo== [[File:Pfaprivdtcx.jpg|thumb|left|300px|Curva <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math>]] Il processo che segue, diverso dalla scoperta del bersaglio, consiste nella simulazione di un controllo, con bersaglio certamente presente, per l'impostazione della soglia e la determinazione della probabilità di scoperta conseguente. Per meglio comprendere come giocano le variabili probabilistiche, <math> Pfa \ e \ Priv </math>, nella scoperta sonar è utile una simulazione di attività sul campo che si avvale del diagramma, <math> S_i \ / \ N_i </math> funzione della distanza <math>R</math> , nel quale è tracciata una curva che mostra come varia il rapporto <math>S_i/N_i </math>, all'ingresso del rivelatore, in funzione della distanza <math> R.</math> La curva, ottenuta dall'elaborazione delle equazioni b1) e b2) del I caso, mostra come varia <math> S_i/N_i </math> con il variare della distanza <math> R </math> del bersaglio; quando la distanza aumenta si riduce l'intensità <math>S_i</math> del segnale ricevuto e peggiora quindi il rapporto <math>S_i/N_i.</math> La curva è tracciata per un sonar passivo ed un ambiente perfettamente identici a quelli esaminati nel I caso con il bersaglio, all'inizio della simulazione, alla distanza di <math>46 \ km.</math> Nella situazione iniziale, bersaglio a <math>46 \ km </math> curva mostra un rapporto <math> S_i/N_i = - 6 \ dB </math> al quale corrisponde, secondo la formula di paragrafo 2): <math>d = 2 \ BW \ RC \ (S_i/N_i)^4 = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.5)^4 = 25</math> . Se l'operatore imposta la soglia per accettare una probabilità di falso allarme <math>= 0.1 \ %, </math> essendo <math> d = 25 </math>, avrà una probabilità di scoperta <math> Priv = 97.67 \% </math> (vedi curve ROC ) Dopo il primo rilievo il bersaglio si allontana e si porta ad una distanza di <math>50 \ km </math>, alla quale, secondo la curva si ha <math>S_i/N_i = -7 \ dB </math> al quale corrisponde: <math>d = 2 \ ( 2000 ) \ (0.1) \ (0.45)^4 = 16.</math> Se l'operatore lascia invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende da <math>Priv = 97.67 \% \ a \ Priv = 83.89. </math>(vedi curve ROC) Il bersaglio si porta ora a <math> 60 \ km </math>, a questa distanza risulta <math>Si/Ni = -10 \ dB </math> e il valore di <math>d</math> scende a: <math>d = 2 ( 2000 ) (0.1) (0.31)^4 = 3.7.</math> Se l'operatore lascia ancora invariata la soglia per <math>Pfa = 0.1 \% </math> la probabilità di scoprire il bersaglio scende a <math>Priv = 13.86 \% </math>(vedi curve ROC) è chiaro a questo punto che l'operatore deve modificare la soglia per aumentare la probabilità di scoperta che altrimenti è irrilevante. Variando la soglia per <math>Pfa = 1 \% </math> si ha <math>Priv = 34.22 \% </math> (vedi curve ROC). Se l'operatore ritiene tale valore ancora troppo basso può impostare la soglia per <math>Pfa = 10 \% </math> ottenendo <math>Priv = 73.78 \%. </math> La simulazione del bersaglio in allontanamento può proseguire per distanze superiori a <math>60 \ km</math>; la procedura di calcolo resta quella ora mostrata. ==Note== === Esplicative === <references group="N"/> === Bibliografiche === <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore= G. Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|editore=Studio grafico Restani |anno=1970 |cid=Pazienza }} * {{cita libro|lingua=en|autore=Robert J. Urick|titolo=Principles of underwater sound|editore=Mc Graw – Hill|edizione=3ª ed.|anno=1968 |cid=Urick}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''La correlazione''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=Del Turco}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=''Sonar-principi-tecnologie-applicazioni''|editore=Edizioni scientifiche Moderna|città=La Spezia|anno=1968|cid=C. Del Turco}} <gallery widths="400" heights="200" perrow="2" mode="packed" caption="Testi scaricabili liberamente"> File:SONAR-Principi-Tecnologie-Applicazioni.pdf File:La correlazione.pdf </gallery> [[Categoria:onar]] <ref>{{cita | Urick | pp. 377 - 403}}.</ref> <ref group="N">Con <math> Priv </math> 4chwnpd8asihszyhoavjsm8nexmjc4x